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考点强化练12圆周运动1.(2018浙江杭州预测)转篮球是一项难度较高的技巧,其中包含了许多物理知识。如图所示,假设某转篮球高手能让篮球在手指上(手指刚好在篮球的正下方)做匀速圆周运动,下列有关转篮球的物理知识正确的是()A.篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上B.篮球上各点的向心力是由手指提供的C.篮球上各点做圆周运动的角速度相同D.篮球上各点离转轴越近,做圆周运动的向心加速度越大2.如图所示,有一皮带传动装置,A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC,已知RB=RC=RA2,若在传动过程中,皮带不打滑。则()A.A点与C点的角速度大小相等B.B点与C点的线速度大小相等C.B点与C点的角速度大小之比为21D.B点与C点的向心加速度大小之比为143.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为1,则丙轮的角速度为()A.r11r3B.r31r1C.r31r2D.r11r24.质量为m的小球在竖直平面内的圆管中运动,小球的直径略小于圆管的口径,如图所示。已知小球以速度v通过圆管的最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg,则小球以速度通过圆管的最高点时()A.对圆管的内、外壁均无压力B.对圆管外壁的压力等于mg2C.对圆管内壁的压力等于mg2D.对圆管内壁的压力等于mg5.如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则()A.该盒子做圆周运动的向心力一定恒定不变B.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2RgC.盒子在最低点时,小球对盒子的作用力大小等于mgD.盒子在与O点等高的右侧位置时,小球对盒子的作用力大小等于mg6.(20172018学年浙江嘉兴高二第一学期期末)体操运动员做“单臂大回环”时,用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴在竖直平面内做圆周运动,如图所示,此过程中,运动员到达最低点时手臂受的拉力约为()A.50 NB.500 NC.2 500 ND.5 000 N7.如图所示,在光滑的水平面上相距0.1 m处钉两枚铁钉A、B,长1 m的柔软细线一端拴在A上,另一端拴一质量为500 g的小球,小球的初始位置在AB连线上A的一侧,把细线拉直,给小球2 m/s垂直于细线方向的水平速度,使它做圆周运动。由于钉子B的存在,使细线逐渐缠绕在AB上,问:线全部缠绕在钉子上的时间是多少?如果细线的抗断张力为7 N,从开始经多长时间绳子断裂?8.(多选)“水流星”是一种常见的杂技项目,该运动可以简化为细绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型。已知圆周运动的最高点为P,最低点为Q,绳长为l,重力加速度为g,则()A.小球运动到最低点Q时,处于失重状态B.小球初速度v0越大,则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大C.当v06gl时,小球一定能通过最高点PD.当v06gl时小球一定能通过最高点P,选项C正确;当v0=gl时,由12mv02=mgh得小球能上升的高度h=12l,即小球不能越过与悬点等高的位置,故当v0gl时,小球将在最低点位置附近来回摆动,细绳始终处于绷紧状态,选项D正确。9.B先对小球受力分析,如图所示,由图可知,两球的向心力都来源于重力mg和支持力FN的合力,建立如图所示的坐标系,则有:FNsin =mgFNcos =mr2由得FN=mgsin,小球A和B受到的支持力FN相等,根据牛顿第三定律可知,选项D错误;由于支持力FN相等,A球运动的半径大于B球运动的半径,结合式知,A球的角速度小于B球的角速度,选项A错误;A球的运动周期大于B球的运动周期,选项C错误;又根据FNcos =mv2r可知:A球的线速度大于B球的线速度,选项B正确。10.A以地面为参考系,车轮上的每个点(除轴心)可视为同时参与两个运动,即向右匀速直线运动和圆周运动,相对于地面的速度是这两个运动速度的矢量合成。相对于地面,轮胎与地面的接触点是静止的,A点的速度为零,即A点向右匀速直线运动速度v大小与圆周运动线速度R大小相等。可知不考虑车轮与地面间的滑动,车轴相对于地面的速度即车的速度为R。相对于地面车轮边缘B点速度大小等于车轴匀速运动的速度大小与对轴圆周运动速度大小之和,即vB=2R,故A正确,C错误。B、A两点相对于车轴的角速度相同,故B错误;同理可知C点的速度为向右的匀速直线运动和竖直向上的匀速圆周运动的合成,根据平行四边形法则,合速度小于2R,故D错误。所以A正确,BCD错误。11.C物体随圆盘做圆周运动,运动到最低点时最容易滑动,因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值,这时,根据牛顿第二定律有,mgcos 30-mgsin 30=mr2,求得=1.0 rad/s,C项正确,A、B、D项错误。12.B当弹力F方向向下时,F+mg=mv2R,解得F=mRv2-mg,当弹力F方向向上时,mg-F=mv2R,解得F=mg-mv2R,对比F-v2图象可知,b=gR,a=mg,联立解得g=bR,m=aRb,选项A正确,B错误;v2=c时,小球对杆的弹力方向向上,选项C正确;v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等,选项D正确。13.D在释放前的瞬间绳拉力为零对支架进行分析可知FN1=m0g当摆球运动到最低点时,由机械能守恒得mgR=mv22由牛顿第二定律得FT-mg=mv2R,解得绳对小球的拉力FT=3mg摆球到达最低点时,对支架由受力平衡,地面支持力FN=m0g+3mg由牛顿第三定律知,支架对地面的压力FN2=3mg+m0g,故选项D正确。14.B根据m2g=m1r2得r=m2gm112,可知r与12成正比,与2成反比,故A错误,B正确。因为1r=m1m2g2,则1r与2成正比。故C、D错误。15.答案 (1)2 N(2)见解析图解析 (1)由于小球在A处的速度大小为v,半径为R则在A处时有F+mg=mv2R,可得F=mv2R-mg在C处时,有F-mg=mv2R由式得F=F-F=2mg=2 N。(2)在A处时板对小球的作用力为F,球做匀速圆周运动的向心力:F向=F+mg。由于无相对运动趋势,在B处不受摩擦力作用,受力分析如图所示。则tan =F向mg=F+mgmg=F+1作出的tan -F的关系图象如图所示。
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