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仿真模拟训练(三)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合Ax|2x4，集合Bx|yln(x1)，则AB()A1,2) B(1,2 C2，) D1，)2下列函数中，既是偶函数又在区间(0,1)内单调递减的是()Ayx2 Bycosx Cy2x Dy|lnx|3设Sn是等差数列an的前n项和，若a3a1118，S33，那么a5等于()A4 B5 C9 D184已知(cos15，sin15)，(cos75，sin75)，则|()A2 B. C. D15过原点且倾斜角为的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为()A. B2 C. D26设l，m是两条不同的直线，是两个不同平面，给出下列条件，其中能够推出lm的是()Al，m， Bl，m，Cl，m， Dl，m，7函数yloga(x3)1(a0且a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10上，其中m0，n0，则mn的最大值为()A. B. C. D.8设Sn是数列an的前n项和，若Sn2an3，则Sn()A2n1 B2n11 C32n3 D32n19如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为 ()A4 B2 C. D.10千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年份(届)2014201520162017学科竞赛获省级一等奖及以上学生人数x51495557被清华、北大等世界名校录取的学生人数y10396108107根据上表可得回归方程x中的为1.35，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为()A111 B117 C118 D12311已知F1，F2为双曲线C：1(a0，b0)的左，右焦点，点P为双曲线C右支上一点，直线PF1与圆x2y2a2相切，且|PF2|F1F2|，则双曲线C的离心率为()A. B. C. D212设函数f(x)lnxax2bx，若x1是函数f(x)的极大值点，则实数a的取值范围是()A. B(，1) C1，) D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上13已知正方形ABCD边长为2，M是CD的中点，则_.14若实数x，y满足则2xy的最大值为_15直线l与抛物线y24x相交于不同两点A，B，若M(x0,4)是AB中点，则直线l的斜率k_.16钝角ABC中，若A，|BC|1，则2|AB|3|AC|的最大值为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17(本大题满分12分)已知函数f(x)sin2xsinxcosx.(1)当x时，求f(x)的值域；(2)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，f，a4，bc5，求ABC的面积18(本大题满分12分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如下表：(平均每天锻炼的时间单位：分钟)平均每天锻炼的时间/分钟0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)总人数203644504010将学生日均课外体育锻炼时间在40,60)的学生评价为“课外体育达标”(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的22列联表：课外体育不达标课外体育达标合计男女20110合计(2)通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？参考格式：K2，其中nabcdP(K2k)0.0250.150.100.0050.0250.0100.0050.001k5.0242.0726.6357.8795.0246.6357.87910.82819(本大题满分12分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB120且ACBCAA12，E是棱CC1上的动点，F是AB的中点(1)当E是CC1中点时，求证：CF平面AEB1；(2)在棱CC1上是否存在点E，使得平面AEB1与平面ABC所成锐二面角为，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由20(本大题满分12分)已知F是椭圆1的右焦点，过F的直线l与椭圆相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点(1)若x1x23，求AB弦长；(2)O为坐标原点，AOB，满足3tan4，求直线l的方程21(本大题满分12分)已知函数f(x)ln(ax2). (x0)(1)当a2时，求f(x)的最小值；(2)若f(x)2ln21恒成立，求实数a的取值范围请考生在22,23两题中任选一题作答22【选修44坐标系与参数方程】(本题满分10分)在极坐标系中，曲线C1的方程为2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C2的方程为(t为参数)(1)求曲线C1的参数方程和曲线C2的普通方程； (2)求曲线C1上的点到曲线C2的距离的最大值23【选修45不等式选讲】(本题满分10分)已知函数f(x)2|xa|x2|.(1)当a1时，求不等式f(x)0的解集；(2)当a2时，函数f(x)的最小值为t，t(m0，n0)，求mn的最小值
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