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小题模拟练(建议用时：40分钟)一、选择题1i为虚数单位，则复数()A1iB1iC.i D.iA1i，故选A.2已知集合Ax|0x2，Bx|x210，那么AB()Ax|0x1 Bx|1x2Cx|1x0 Dx|1x2BBx|x210(，1)(1，)，所以ABx|1x2，故选B.3中国人民银行发行了2018中国皮(狗)年金银纪念币一套，如图所示是一枚3克圆形金质纪念币，直径18 mm，小米同学为了测算图中饰狗的面积，他用1枚针向纪念币上投掷500次，其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上，据此可估计装饰狗的面积大约是()A.mm2 B.mm2C.mm2 D.mm2B由古典概型概率得落在装饰狗的概率为，由几何概型概率得落在装饰狗的概率为，所以，所以S，选B.4在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.若角A，B，C依次成等差数列，且a1，b，则SABC()A.B.C.D2CA，B，C依次成等差数列，B60，由余弦定理得：b2a2c22accos B，得c2，由正弦定理得：SABCacsin B，故选C.5如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A7 B6 C5 D4B几何体如图所示，则体积为236，选B.6已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增若实数a满足f(32a1)f()，则a的最大值是()A1 B. C. D.D根据题意，函数f(x)是定义在R上的偶函数，则f()f()，又由f(x)在区间(，0)上单调递增，则f(x)在(0，)上单调递减，则f(32a1)f()f(32a1)f()32a132a13，则有2a1，解得a，即a的最大值是，故选D.7已知实数x，y满足条件则z|2xy|的最小值为()A3 B4 C5 D6C由约束条件画出可行域如下图，目标函数可变形为z2xy，即y2xz，求截距的最小值，过点C(2,1)时，zmin5，选C.8已知函数f(x)sin(2x)(0)，将f(x)的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象经过点(0,1)，则函数f(x)()A在区间上单调递减B在区间上单调递增C在区间上有最大值D在区间上有最小值B由题意，函数f(x)sin(2x)(0)，将f(x)的图象向左平移个单位长度后得到：g(x)sin，又函数图象经过点(0,1)，所以g(0)1，即2k，kZ，解得2k，kZ，又因为0，所以，即f(x)sin，令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，当k1，即x时，此时函数单调递增，故选B.9我国古代数学名著九章算术里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百今并买一顷，价钱一万问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱今合买好、坏田1顷，价值10 000钱问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中S的单位为钱，则输出的x，y分别为此题中好、坏田的亩数的是()ABCDB设好田为x，坏田为y，则A中x12.5；B中正确；C中x87.5，y12.5；D中x12.5，选B.10函数y的图象大致为()C因为y，所以y，令y0，x0，令y0，x0，令y0，x0，所以在(，0)为增函数，在(0，)为减函数，且x0是函数的极大值点，结合4个函数的图象，选C.11已知底面半径为1的圆锥的底面圆周和顶点都在表面积为16的球面上，则该圆锥的体积为()A. B.C(2) D.或D由题意，圆锥底面半径为r1，球的半径为R2，如图设OO1x，则x，圆锥的高hRx2或hRx2.所以圆锥的体积为VSh12(2)或VSh12(2).故选D.12已知点F1是抛物线x24y的焦点，点F2为抛物线的对称轴与其准线的交点，过F2作抛物线的切线，切点为A，若点A恰在以F1，F2为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为()A. B.1C. D.1BF1(0,1)，F2(0，1)，A，yx，k，x4，1，以F1，F2为焦点的双曲线可设为1，1，a2b21，a1，e1，选B.二、填空题13已知a(2，1)，b(1,0)，c(1，2)，若a与mbc平行，则m_.3已知a(2，1)，mbc(m1,2)，若a与mbc平行，则1m4m3.14已知点A(2,0)，B(0,2)，若点M是圆x2y22x2y0上的动点，则ABM面积的最小值为_2将圆M：x2y22x2y0化成标准方程为(x1)2(y1)22，圆心(1，1)，半径r，因为A(2,0)，B(0,2)，所以|AB|2，要求ABM面积最小值，即要使圆上的动点M到直线AB的距离d最小，而圆心(1，1)到直线AB的距离为2，所以SABM的最小值为|AB|dmin22.15._.16设函数f(x)Z是整数集给出以下四个命题：f(f()1；f(x)是R上的偶函数；若x1，x2R，则f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x)是周期函数，且最小正周期是1.请写出所有正确命题的序号_函数f(x)Z是整数集f(f()f(0)1，正确；由偶函数定义分x为整数和非整数可知正确；取x10.1，x20.1，则f(x1x2)f(0)1；而f(x1)f(x2)0，不满足，故不正确；由周期性定义和图象可得最小正周期是1，故正确故答案为
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