2017年中考数学总复习专题六代数几何综合题作业本课件新人教版.ppt

专题六代数几何综合题 1 如图 Rt ABC中 C 90 AB 15 BC 9 点P Q分别在BC AC上 CP 3x CQ 4x 0 x 3 把 PCQ绕点P旋转 得到 PDE 点D落在线段PQ上 1 求证 PQ AB 2 若点D在 BAC的平分线上 求CP的长 3 若 PDE与 ABC重叠部分图形的周长为T 且12 T 16 求x的取值范围 1 证 在Rt ABC中 AB 15 BC 9 AC 12 C C PQC BAC CPQ B PQ AB 2 解 连接AD PQ AB ADQ DAB 点D在 BAC的平分线上 DAQ DAB ADQ DAQ AQ DQ 在Rt CPQ中 PQ 5x PD PC 3x DQ 2x AQ 12 4x 12 4x 2x 解得x 2 CP 3x 6 3 解 当点E在AB上时 PQ AB DPE PEB CPQ DPE CPQ B B PEB PB PE 5x 3x 5x 9 解得x 当0 x 时 T PD DE PE 3x 4x 5x 12x 此时0 T 当 x 3时 设PE交AB于点G DE交AB于F 作GH FQ 垂足为H HG DF FG DH Rt PHG Rt PDE PG PB 9 3x GH 9 3x PH 9 3x FG DH T PG PD DF FG 此时 T 18 当0 x 3时 T随x的增大而增大 T 12时 即12x 12 解得x 1 TA 16时 即解得x 12 T 16 x的取值范围是1 x 2 在 ABC中 AB AC A 60 点D是线段BC的中点 EDF 120 DE与线段AB相交于点E DF与线段AC 或AC的延长线 相交于点F 1 如图1 若DF AC 垂足为F AB 4 求BE的长 2 如图2 将 1 中的 EDF绕点D顺时针旋转一定的角度 DF仍与线段AC相交于点F 求证 BE CF AB 3 如图3 将 2 中的 EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度 使DF与线段AC的延长线相交于点F 作DN AC于点N 若DN AC于点N 若DN FN 求证 BE CF BE CF 解 1 如图1 AB AC A 60 ABC是等边三角形 B C 60 BC AC AB 4 点D是线段BC的中点 BD DC BC 2 DF AC 即 AFD 90 AED 360 60 90 120 90 BED 90 BE BD cos B 2 cos60 2 1 2 过点D作DM AB于M 作DN AC于N 如图2 则有 AMD BMD AND CND 90 A 60 MDN 360 60 90 90 120 EDF 120 MDE NDF 在 MBD和 NCD中 MBD NCD BM CN DM DN 在 EMD和 FND中 EMD FND EM FN BE CF BM EM CF BM FN CF BM CN 2BM 2BD cos60 BD BC AB 3 过点D作DM AB于M 如图3 同 1 可得 B ACD 60 同 2 可得 BM CN DM DN EM FN DN FN DM DN FN EM BE CF BM EM CF CN DM CF NF DM 2DM BE CF BM EM CF BM NF CF BM NC 2BM 在Rt BMD中 DM BM tanB BM BE CF BE CF 谢谢