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3理想气体的状态方程课后篇巩固提升基础巩固1.(多选)关于理想气体,下列说法正确的是()A.温度极低的气体也是理想气体B.压强极大的气体也遵从气体实验定律C.理想气体是对实际气体的抽象化模型D.理想气体实际并不存在解析气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的,温度极低、压强极大的气体在微观上分子间距离变小,趋向于液体,故答案为C、D。答案CD2.一定质量的某种理想气体的压强为p,热力学温度为T,单位体积内的气体分子数为n,则()A.p增大,n一定增大B.T减小,n一定增大C.pT增大时,n一定增大D.pT增大时,n一定减小解析只有p或T增大,不能得出体积的变化情况,A、B错误;pT增大,V一定减小,单位体积内的分子数一定增大,C正确,D错误。答案C3.(多选)一定质量的理想气体处于某一初始状态,若要使它经历两个状态变化过程,压强仍回到初始的数值,则下列过程可以采用()A.先经等容降温,再经等温压缩B.先经等容降温,再经等温膨胀C.先经等容升温,再经等温膨胀D.先经等温膨胀,再经等容升温解析据pVT=C可知,先等容降温,导致压强减小,然后等温压缩导致压强增大,所以A选项可以采用;先等容降温,导致压强减小,然后等温膨胀导致压强减小,B选项不可采用;先等容升温,导致压强增大,然后等温膨胀导致压强减小,C选项可以采用;先等温膨胀,导致压强减小,然后等容升温导致压强增大,D选项可以采用。答案ACD4.一定质量的理想气体经过一系列过程,如图所示,下列说法中正确的是()A.ca过程中,气体压强增大,体积变小B.ca过程中,气体压强增大,体积变大C.ab过程中,气体体积增大,压强减小D.bc过程中,气体压强不变,体积增大解析据pVT=C(常量),题图中ca过程中,气体的体积不变,温度升高,压强变大,所以选项A、B错误;ab过程中,气体的温度不变,压强减小,体积增大,所以选项C正确;bc过程中,气体压强不变,温度减小,体积减小,所以选项D错误。答案C5.一定质量的理想气体,在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1,在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2,下列关系正确的是()A.p1=p2,V1=2V2,T1=12T2B.p1=p2,V1=12V2,T1=2T2C.p1=2p2,V1=2V2,T1=2T2D.p1=2p2,V1=V2,T1=2T2解析根据理想气体状态方程p1V1T1=p2V2T2判断可知,选项D正确。答案D6.一定质量的理想气体,经历了如图所示的状态变化过程,则此三个状态的温度之比是()A.135B.365C.321D.563解析由理想气体状态方程得:pVT=C(C为常数),可见pV=TC,即pV的乘积与温度T成正比,故B项正确。答案B7.如图所示,透热的汽缸内封有一定质量的理想气体,缸体质量m0=200 kg,活塞质量m=10 kg,活塞面积S=100 cm2。活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气。此时,缸内气体的温度为27 ,活塞位于汽缸正中,整个装置都静止。已知大气压恒为p0=1.0105 Pa,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)缸内气体的压强p1;(2)缸内气体的温度升高到多少摄氏度时,活塞恰好会静止在汽缸缸口AB处?解析(1)以汽缸为研究对象(不包括活塞),列汽缸受力平衡方程:p1S=m0g+p0S,解得p1=3105 Pa。(2)当活塞恰好静止在汽缸缸口AB处时,设缸内气体温度为T2,压强为p2,此时仍有p2S=m0g+p0S,即缸内气体做等压变化。由状态方程得S0.5lT1=SlT2得T2=2T1=600 K故t2=T2-273 =327 。答案(1)3105 Pa(2)327 8.(2018全国卷)如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a和b,a、b间距为h,a距缸底的高度为H;活塞只能在a、b间移动,其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m,面积为S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦,开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强均为p0,温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体,直至活塞刚好到达b处,求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。解析开始时活塞位于a处,加热后,汽缸中的气体先经历等容过程,直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1,压强为p1,根据查理定律有p0T0=p1T1根据力的平衡条件有p1S=p0S+mg联立式可得T1=1+mgp0ST0此后,汽缸中的气体经历等压过程,直至活塞刚好到达b处,设此时汽缸中气体的温度为T2;活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖吕萨克定律有V1T1=V2T2式中V1=SHV2=S(H+h)联立式解得T2=1+hH1+mgp0ST0从开始加热到活塞到达b处的过程中,汽缸中的气体对外做的功为W=(p0S+mg)h答案1+hH1+mgp0ST0(p0S+mg)h能力提升1.如图为伽利略设计的一种测温装置示意图,玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通,下端插入水中,玻璃泡中封闭有一定量的空气。若玻璃管内水柱上升,则外界大气的变化可能是()A.温度降低,压强增大B.温度升高,压强不变C.温度升高,压强减小D.温度不变,压强减小解析玻璃管内水柱上升即泡内空气体积减小,可能是玻璃泡内的空气的温度降低,即外界大气的温度降低所引起的,也可能是外界大气压增大,迫使水柱上升,故只有A正确。答案A2.钢筒内装有3 kg气体,温度是-23 ,压强为400 kPa,如果用掉1 kg后温度升高到27 ,求筒内气体压强。解析将筒内气体看作理想气体,以2 kg气体为研究对象,设钢筒的容积为V。初状态:p1=400 kPa,V1=2V3,T1=250 K末状态:V2=V,T2=300 K由理想气体状态方程,得p1V1T1=p2V2T2,筒内压强有p2=p1V1T2V2T1=320 kPa。答案320 kPa3.用钉子固定的活塞把容器分成A、B两部分,其容积之比VAVB=21,如图所示,起初A中空气温度为127 、压强为1.8105 Pa,B中空气温度为27 、压强为1.2105 Pa。拔去钉子,使活塞可以无摩擦地移动但不漏气,由于容器壁缓慢导热,最后都变成室温27 ,活塞也停住,求最后A、B中气体的压强。解析对A部分气体:初态:pA=1.8105 Pa,VA=2V,TA=400 K末态:pA,VA,TA=300 K由状态方程得pAVATA=pAVATA,即1.81052V400=pAVA300对B部分气体:初态:pB=1.2105 Pa,VB=V,TB=300 K末态:pB,VB,TB=300 K由状态方程得pBVBTB=pBVBTB,即1.2105V300=pBVB300又对A、B两部分气体,pA=pBVA+VB=3V由联立得pA=pB=1.3105 Pa。答案pA=pB=1.3105 Pa4.如图所示,在两端封闭的均匀半圆(圆心为O)管道内封闭一定质量的理想气体,管内有不计质量、可自由移动的活塞P,将管内气体分成两部分,OP与管道的水平直径的夹角=45。其中两部分气体的温度均为T0=300 K,压强均为p0=1105 Pa,现对活塞左侧气体缓慢加热,而保持活塞右侧气体温度不变,当可动活塞缓慢移到管道最低点时(不计摩擦),求:(1)活塞右侧气体的压强;(2)活塞左侧气体的温度。解析(1)对于管道右侧气体,因为气体做等温变化,则有:p0V1=p2V2V2=23V1解得p2=1.5105 Pa(2)对于管道左侧气体,根据理想气体状态方程,有p0V1T0=p2V2TV2=2V1当活塞P移动到最低点时,对活塞P受力分析可得出两部分气体的压强p2=p2解得T=900 K答案(1)1.5105 Pa(2)900 K5.(2018全国卷)如图,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K。开始时,K关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为V8时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6。不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。解析设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为V1,压强为p1;下方气体的体积为V2,压强为p2。在活塞下移的过程中,活塞上下方气体的温度保持不变。由玻意耳定律得p0V2=p1V1p0V2=p2V2由已知条件得V1=V2+V6-V8=1324VV2=V2-V6=V3设活塞上方液体的质量为m,由平衡条件得p2S=p1S+mg联立以上各式得m=15p0S26g答案15p0S26g
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