2019-2020学年高一数学6月月考试题.doc

2019-2020学年高一数学6月月考试题一、选择题：（512=60分）1、样本中五个个体，其值分别为a, 0, 1, 2, 3，若样本平均值为1，那么样本方差为（ ） A. B. C. D. 22、x, y取值如下表x014568y1.31.85.66.17.49.3A. 1.30 B. 1.45 C. 1.65 D. 1.803、 运行下列程序框图，输出i的值为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D.64、 先后掷硬币三次，则恰好一次正面朝上概率为（ ）A. B. C. D. 5、 ABC中，角A，B，C对边分别为a, b, c，且ac=3, a=3bsinA，则ABC面积=（ ）A. B. C. 1 D. 6、 等差数列an的前n项和为Sn，已知a5=8, S3=6，则S10S7=（ ）A. 24 B. 48 C. 410 D. 4307、 设an是由正数组成的等比数列，前n项和Sn，a2a4=1, S3=7，S5=（ ）A. B. C. D. 8、 a, bR，若b|a|0，则下列正确的是（ ）A. ab0 B. a+b0 C. a2b20 D. a3+b33|x|的解集是（ ）A. (, 4)(4, +) B. (, 1)(4, +) C. (, 4)(1, +) D. (, 1)(1, +)10、实数x, y满足，则z=3x+2y最小值为 。 A. 0 B. 1 C. D. 911、一组数据3、4、5、s、t的平均值是4，这组数据的中位数为m，现从3、4、5、s、t、m这组数据中任取一个，得到数字4的概率的最大值为（ ）A. B. C. D. 12、 正三角形ABC边长为2，P在边BC上运动，（ ）A. 有最大值8 B. 有最小值2 C. 是定值6 D. 与p位置有关二、填空题：（54=20分）13、现有5根竹竿，长度分别为2.5、2.6、2.7、2.8、2.9，若从中随机取2根，则它们长度恰好相差0.3的概率为 。14、ABC中，B=120，AB=，A的角平分线AD=，则AC= 。15、二次函数f(x)=ax24x+c(xR)的值域为0, +)，则的最大值为 。16、已知y=f(x)=x25x+10，当x(n, n+1 (nN+)时，f(x)是整数的个数记为an，那么an关于n的表达式为 。三、解答题（10+512=70分）17、某校拟从高一年级2名文科生和4名理科生中选出4名同学代表学校参加知识竞赛，其中每个人被选中的可能性相等。（1）列出所有可能的选取结果；（2）求恰有2名文科生被选中的概率；（3）求至少有一名文科生被选中的概率。18、 ABC的内角A，B，C的对边分别为a, b, c，已知cos(AC)+cosB=1, a=2c, 求角C。19、 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为12. （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110）为达标，试估记全体高一学生达标率是多少? 20、 设Sn数列an的前n项，S3=7，且a1+3, 3a2, a3+4构成等差数列。（1） 求a2；（2） 若an为等比数列且an+1an, 求Sn表达式。21、 某地需要修建一条大型输油管道通过240km宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）。经预算，修建一个增压站的费用为400万元，铺设距离为xkm的相邻两增压站之间的输油管道的费用为x2+x万元。设余下工程的费用为y万元。（1） 试将y表示成x的函数；（2）需要修建多少个增压站才能使y最小，其最小值为多少。22、 已知函数f(x)定义域为（1，1），f()=1，且满足f(x)f(y)=f()（1） 证明：f(x)为奇函数；（2）若x1=, xn+1=，求f(xn)的表达式；（3）在（2）的条件下，若恒成立，求自然数m的最小值。