2018高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.9 精准把握机械能守恒定律学案 新人教版必修2.doc

精准把握机械能守恒定律一、考点突破知识点考纲要求题型分值机械能守恒定律掌握机械能守恒定律的内容和条件；会判断物体的机械能是否守恒选择题计算题46分二、重难点提示重点：机械能守恒的条件。难点：判断物体的机械能是否守恒的方法。1. 机械能及其守恒定律我们把物体的重力势能、弹性势能和动能统称为物体的机械能。在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。表达式2. 机械能守恒的条件只有重力或弹力做功，可以从以下四个方面进行理解：（1）物体只受重力或弹力作用；（2）存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功；（3）其他力做功，但做功的代数和为零；（4）存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化。思考：当物体的合外力为零时，物体的机械能守恒吗？物体受到的合外力为零，但除重力、弹力以外的其他力做功的代数和不为零，则机械能就不守恒。3. 机械能守恒的判断方法利用机械能的定义判断分析动能与势能的和是否变化。如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少。用做功判断若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒。用能量转化来判断若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒。对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示。例题1 在如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦地转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动B车运动；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动。则关于这几个物理过程（空气阻力忽略不计），下列判断中正确的是（）甲 乙 丙 丁A. 甲图中小球的机械能守恒B. 乙图中小球A的机械能守恒C. 丙图中两车组成的系统机械能守恒D. 丁图中小球的机械能守恒思路分析：甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒；乙图过程中A、B两球通过杆相互影响（例如开始时A球带动B球转动），轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒，但把两个小球作为一个系统时机械能守恒；丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变有内能转化，机械能不守恒；丁图过程中细绳也会拉动小车运动，取地面为参考系，小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，小球的机械能不守恒，把小球和小车当作一个系统，机械能才守恒。答案：A例题2 对于做变速运动的物体，下列说法正确的是（）A. 仅靠重力改变物体的运动状态，则物体的机械能保持不变B. 不是靠重力、弹力改变物体的运动状态，则物体的机械能一定改变C. 若改变物体速度的作用力是摩擦力，则物体的机械能一定改变D. 物体在速度增大的过程中，其机械能可能反而减小思路分析：物体运动状态的改变指的是速度的改变，当只有重力改变物体的运动状态时，存在两种情况，一是速度大小变化，只有重力做功，机械能不变；二是重力也不做功，没有任何力做功，物体的机械能也保持不变，A正确；不是靠重力、弹力改变物体的运动状态，而是其他力改变物体的运动状态，若其他力只改变速度的方向，不改变速度的大小（如匀速圆周运动中的绳的拉力），则物体的机械能不变，B、C错误；物体在速度增大的过程中，动能增大，如果此过程中重力势能的减少量大于动能的增加量，物体的机械能则是减少的，D正确。故正确答案为A、D。答案：AD例题3 如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A时的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C点时，弹簧的弹性势能为（）A. mghmv2B. mv2mghC. mghmv2 D. mgh思路分析：由题意可判断，在小球运动过程中，小球与弹簧整体的机械能守恒，由机械能守恒定律可得，mv2Epmgh，对比各选项可知，答案选B。答案：B【方法提炼】机械能守恒定律的解题步骤 （1）选取研究对象（物体或系统）。（2）明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清各力做功情况，判断机械能是否守恒。（3）选取恰当的参考平面，确定研究对象在初、末状态的机械能。（4）选取恰当的表达式，列方程求解。常见的表达式有以下几种观点表达式表达的意义注意事项守恒观点E1E2，系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等应用时应选好重力势能的零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算势能转化观点EkEp表示系统（或物体）机械能守恒时，系统减少（或增加）的重力势能等于系统增加（或减少）的动能应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差转移观点表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题满分训练：如图所示，两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为hA和hB，下列说法正确的是（）A. 若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为B. 若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为C. 适当调整hA，可使A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处D. 适当调整hB，可使B球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处思路分析：由圆周运动规律可知小球A从最高点飞出的最小速度vA，由机械能守恒得，mghA2mgR，则hA，A选项正确；小球B从最高点飞出的最小速度vB0，由机械能守恒得，mghB2mgR，释放的最小高度hB2R，B选项错误；要使小球A或B从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，Rv0t，Rgt2，则v0，而A球的最小速度vAv0，A球不可能落在轨道右端口处，B球可能，C选项错误、D选项正确。答案：AD