2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题 文.doc

2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题 文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知数列那么它的一个通项公式是（ ）A B. C D. 2.已知，则的等差中项为（ ）A B CD3.已知等差数列中，则的值是（ ）A30 B15C31 D644.已知ABC中,，则ABC的面积为( )A9 B9 C18 D185在ABC中，则等于（ ）A. B C. D6ABC中，若a3， b4，C60，则c的值等于( )AB13 C5 D7在ABC中，则此三角形为 （ ）A直角三角形 B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形8.已知数列的前n项和，则的值为（ ）A1 B-1 C-2 D29在等差数列中,，则的前n项和中最大的是( )AS8 BS17 CS18 DS910.在一幢20米高的楼顶A测得对面一塔吊顶部D的仰角为60,塔基C的俯角为，那么这座塔吊的高度CD是 ( )A. B. C. D. 11. ,( )A. B. C. D. 12.若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n的值为( )A5 B7 C8 D9二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。13中，,则= 14已知数列中，则= 15已知等比数列中，则的值为 16.中,角成等差数列且,则的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17. (本小题10分)在等差数列中,是等差数列的前项和，已知(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前20项和.18.(本小题12分)已知ABC中，D在边BC上，（1）求AC的长；（2）求ABC的面积19.(本小题12分)已知等比数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）求的前项和.20. (本小题12分)设ABC的内角A，B，C的对边分别为.已知.（1）求A的大小;（2）求的值21. (本小题12分)ABC中,角A,B,C的对边分别是且满足.(1)求角B的大小;(2)若ABC的面积为且,求的值.22.(本小题12分)设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项.（1）求数列、的通项公式；（2）记数列的前项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围。一、选择题1-6：CBBBCA7-12:BACDBC 二、填空题13. 14. 15._32_ 16. 三、解答题17. (本小题满分10分）解：（1）由题意得： （2）由(1)知：18. (本小题满分12分）解：（1）由题意得：在ABC中，在ACD中，（2）19. (本小题满分12分）解：（1）设数列的公比为，由得：，即：由条件知由得： （2）由（1）知20. (本小题满分12分）解：（1）由余弦定理 ， 故：（4分）又，所以（6分）（2） （8分） （10分） （12分）21. (本小题满分12分）解：（1）由正弦定理得：，即：,即：，即：（2），由余弦定理 ，即：,即： 22. (本小题满分12分）解：（1）得：是以为首项2为公差的等差数列构成等比数列且（2） ， 对恒成立，对恒成立令，因当时，当时，