中考数学 教材知识梳理 第3单元 函数 第11课时 一次函数的图象及性质课件.ppt

河北6年中考真题 河北中考考点梳理 河北中考题型突破 第三单元函数 第11课时一次函数的图象及性质 考点2 考点3 一次函数的图象及性质 必考 一次函数解析式的确定 河北中考考点梳理 温馨提示 点击文字链接进入 考点1 一次函数与正比例函数的概念 一次函数与方程 组 不等式的关系 考点4 第一部分教材知识梳理 河北中考题型突破 温馨提示 点击文字链接进入 第一部分教材知识梳理 题组二 题组三 一次函数解析式的确定 一次函数与方程 不等式的关系 题组一 一次函数的图象与性质 1 导学号 79700049 2016 T5 3分 若k 0 b 0 则y kx b的图象可能是图中的 一 河北6年中考真题 河北6年中考真题 B 一 河北6年中考真题 由k 0得 图象与x轴不平行也不重合 排除D选项 再由b 0得 图象与y轴交于负半轴上一点 所以排除A C选项 故选B 注意排除法是解答选择题的一种好方法 2 导学号 79700050 2015 T14 2分 如图所示 已知直线l y x 3与直线y a a为常数 的交点在第四象限 则下列a的取值范围中符合条件的是 A 1 a 2B 2 a 0C 3 a 2D 10 a 4 一 河北6年中考真题 D 一 河北6年中考真题 解方程 x 3 a 得x 因为交点在第四象限 所以解得a 3 对照各选项 选D 3 导学号 79700051 2014 T6 2分 如图3 11 3 直线l经过第二 三 四象限 l的解析式是y m 2 x n 则m的取值范围在数轴上表示为图3 11 4中的 一 河北6年中考真题 C 图3 11 3 图3 11 4 4 导学号 79700052 2013 T16 3分 如图3 11 5 梯形ABCD中 AB DC DE AB CF AB 且AE EF FB 5 DE 12 动点P从点A出发 沿折线AD DC CB以每秒1个单位长度的速度运动到点B停止 设运动时间为t秒 y S EPF 则y与t的函数图象大致是图3 11 6中的 一 河北6年中考真题 A 图3 11 5 图3 11 6 一 河北6年中考真题 在Rt ADE中 AD 13 在Rt CFB中 CB 13 当点P在AD上运动时 过点P作PM AB于点M 则PM APsinA t 此时y EF PM t 为一次函数 当点P在DC上运动时 y EF DE 30 当点P在CB上运动时 过点P作PN AB于点N 则PN PBsinB AD DC CB t 此时y EF PN 为一次函数 综上可知选项A中的图象符合 返回 考点1一次函数与正比例函数的概念 二 河北中考考点梳理 一般地 把形如 k b为常数 且k 0 的函数叫做一次函数 当b 0时 它就化为 的形式 这时 y叫做x的正比例函数 y kx b y kx k 0 返回 1 一次函数的图象 考点2一次函数的图象及性质 必考 二 河北中考考点梳理 一条直线 0 b 2 一次函数的性质 二 河北中考考点梳理 二 四 减小 一 三 四 续表 二 河北中考考点梳理 减小 一 二 四 二 三 四 3 两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积 二 河北中考考点梳理 返回 用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤 1 设 设一次函数的解析式为y kx b k b是常数 且k 0 2 代 将已知点的坐标代入所设解析式得到方程 组 3 求 求出k b的值 4 写 写出一次函数的解析式 温馨提示 函数的解析式中有几个待定系数就要有几组对应值 考点3一次函数解析式的确定 二 河北中考考点梳理 返回 1 一次函数与一元一次方程的关系 直线y kx b k b是常数 k 0 与x轴交点的横坐标 是关于x的方程kx b 0 k 0 的解 2 一次函数与二元一次方程组的关系 两个一次函数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二元一次方程组的解 以二元一次方程组的解为坐标的点是两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点 考点4一次函数与方程 组 不等式的关系 二 河北中考考点梳理 3 一次函数与一元一次不等式的关系 1 当函数y kx b的函数值y大于或等于0时 自变量x的取值范围就是不等式kx b 0的解集 2 当函数y kx b的函数值y小于0时 自变量x的取值范围就是不等式kx b 0的解集 二 河北中考考点梳理 返回 1 2016邢台一模 若一次函数y m 3 x 5的函数值y随x的增大而增大 则 A m 0B m 0C m 3D m 3 题组一一次函数的图象与性质 三 河北中考题型突破 C 2 2015湘西州 已知k 0 b 0 则一次函数y kx b的大致图象为图中的 三 河北中考题型突破 A 3 2015陕西 设正比例函数y mx的图象经过点A m 4 且y的值随x的增大而减小 则m A 2B 2C 4D 44 2016唐山模拟 已知正比例函数y kx k 0 的图象上有两点 x1 y1 x2 y2 且x1 x2 则下列不等式中恒成立的是 A y1 y2 0B y1 y2 0C y1 y2 0D y1 y2 0 三 河北中考题型突破 B C 5 2015海南 点 1 y1 2 y2 是直线y 2x 1上的两点 则y1 y2 填 或 三 河北中考题型突破 一次函数y kx b k 0 的图象所经过的象限及函数的增减性均是由k b的符号决定的 可简记为 一次函数的图象是直线 直线经过三或两象限 两个常数k与b 作用之大莫小看 k为正来右上斜 k为负来右下展 b正交于y轴正 b负y负找交点 b为0时交点为原点 返回 三 河北中考题型突破 1 2016保定模拟 已知y与x 1成正比 当x 2时 y 9 那么当y 15时 x的值为 A 4B 4C 6D 6 题组二一次函数解析式的确定 三 河北中考题型突破 D 2 2016唐山二模 如图 直线l y x 2与y轴交于点A 将直线l绕点A逆时针旋转90 后 所得直线的解析式为 A y x 2B y x 2C y x 2D y 2x 1 三 河北中考题型突破 A 3 2016河北考试说明 如图 把直线y 2x向上平移后得到直线AB 直线AB经过点 m n 且2m n 6 则直线AB的解析式是 A y 2x 3B y 2x 6C y 2x 3D y 2x 6 三 河北中考题型突破 D 4 2016河北预测 已知函数y kx b k 0 的图象与y轴交点的纵坐标为 2 且当x 2时 y 1 那么此函数的解析式为 三 河北中考题型突破 y x 2 返回 三 河北中考题型突破 直线y kx b k 0 在平移过程中k不变 直线y kx b k 0 平移的规律 若向上 或向下 平移 则直接在常数b后面加上 或减去 平移的单位长度数 若向左 或向右 平移m m 0 个单位长度 则直线y kx b k 0 变为直线y k x m b 或直线y k x m b 其口诀是 上加下减 左加右减 2016沧州二模 已知函数y kx b的图象如图所示 则一元二次方程x2 x k 1 0的根的存在情况是 A 没有实数根B 有两个相等的实数根C 有两个不相等的实数根D 无法确定 题组三一次函数与方程 不等式的关系 三 河北中考题型突破 C 2 2016巴中 已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中 直线l1 y x 5与直线l2 y x 1的交点坐标为 三 河北中考题型突破 4 1 3 2015武汉 已知一次函数y kx 3的图象经过点 1 4 1 求这个一次函数的解析式 2 求关于x的不等式kx 3 6的解集 解 1 一次函数y kx 3的图象经过点 1 4 4 k 3 解得k 1 这个一次函数的解析式为y x 3 2 由 1 知k 1 解不等式x 3 6得x 3 关于x的不等式kx 3 6的解集为x 3 三 河北中考题型突破 一次函数与方程 不等式的综合问题中 要注意运用数形结合的方法 从 数 的角度看 是求方程 组 的解或不等式的解集 从 形 的角度看 是确定满足条件的点的坐标或所有满足条件的点的横 纵 坐标构成的集合 三 河北中考题型突破