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2019-2020学年高一数学9月月考试题 (III)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1把集合用列举法表示为() A, Bx|或 C D 2. 已知集合，若有三个元素，则（ ） A B C D6.下列说法正确的个数是 （ ） 空集是任何集合的真子集；函数的值域是，则函数的值域为；既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个；若，则；A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个7.已知函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）A B C. D8.下列函数中，在上为增函数的是（ ） A. B. C. D.9.下列判断正确的是 ( )A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数C. 函数是偶函数 D. 函数既是奇函数又是偶函数10. 函数的最大值为, 最小值为, 则的值为（ ）A. B. 1 C. 1 D. 211.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）A B C. D12. 记实数，中的最大数为，最小数，则（ ）A B1 C.3 D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数，则 .14.已知已知函数是定义域为的奇函数，当时，.则函数在上的解析式为 .15.已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是 16.若关于x的方程= k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）(1)求值：+(2)已知，求的值 18（本小题满分12分）已知全集为，集合，, (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12.（1）求的解析式；（2）设函数在上的最小值为，求的表达式.20. （本小题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比已知投资1万元时两类产品的年收益分别为0125万元和05万元（如图）（1）分别写出两种产品的年收益与投资额的函数关系式；.（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？21（本小题满分12分）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：对任意正数都有当时，；。（1）求，的值；（2）证明：在上是减函数；（3）如果不等式成立，求的取值范围22. （本小题满分12分）已知函数在区间上递增,在区间上递减.(1)试用单调性的定义探求的值,并写出在上的单调区间（不需要证明）;(2)当时,当时, ，若时,恒成立,求实数的取值范围.荆州中学xx级9月考高一数学参考答案一、选择题1-5:DCDCC 6-10:CCBCC 11、12：BD二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 解: （）原式 (2) 原式18 10分18. （1）由题意： ，又，则 6分当时，由得，解得：，即综上：实数的取值范围是. 12分19.解：（1）由题意可设，则当时，则，。 3分（2）当时，函数在区间上是增函数，则； 6分当，即，在区间上是减函数，在区间上是增函数，则； 9分当时，即时，函数在区间上是减函数，则；综上所述： 12分20. 解：（1）依题意可设 4分 （2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为万元，年收益为万元依题意得：即 6分令 则则即 当 即时，收益最大，最大值为3万元 12分21、（本小题满分分）解：（1）当时，1分当时，2分当时，3分（2）设，、则，5分在上是减函数7分（3）根据题意，得8分， 10分 12分22 解：(1)任取，且，由在区间上递增知，恒成立，即；由在区间上递减知，恒成立，即；综上，又易证是奇函数，图像关于原点对称，即在上的递增区间是上,递减区间 6分(2)由题意知在上是单调递减函数，即对恒成立，令即恒成立，设当时，不等式恒成立，符合题意；当时，只需，解得：；综上，的取值范围为 12分
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