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2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题 (VIII)一、选择题(125)1已知集合A=0,1,2,B=1,m,若AB=B,则实数m的值是()A.0B.2 C.0或2D.0或1或22已知集合M=x|-3x1,N=-3,-2,-1,0,1,则MN=（ ）A.-2,-1,0,1B.-3,-2,-1,0 C.-2,-1,0D.-3,-2,-13.若集合A=1,2,3,B=1,3,4,则AB的子集个数为()A.2B.3C.4D.164.下列图象可以表示以M=x|0x1为定义域,以N=x|0x1为值域的函数的是()A.8B.7C.6D.55.若f(2x+1)=6x+3,则f(x)的解析式为（ ）A.3B.3xC.3(2x+1)D.6x+17.集合AxR|ax23x20中只有一个元素，则a等于()A. B. C0 D0或8.已知函数y，那么()A函数的单调递减区间为(，1)，(1，)B函数的单调递减区间为(，1)(1，)C函数的单调递增区间为(，1)，(1，)D函数的单调递增区间为(，1)(1，)9.函数yf(x)的图象与直线x1的公共点数目是 () A1B0 C0或1D1或210.已知f(x)若f(x)3，则x的值是 ()A1B1或 C1，或D.11若函数f(x)4x2mx5在2，)上递增，在(，2上递减，则f(1)()A7 B1 C17 D2512.已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调递减，则满足f（2x1）f（5）的x的取值范围是（） A（2，3） B（，2）（3，+）C2，3 D（，3）（2，+）二、填空题(45)14函数f(x)的定义域是16.若f（x）=（a1）x2+ax+3是偶函数，则f（3）=三、解答题（145） (1)求函数的定义域. (2)求f(-5),f(20)的值.18集合U=R,Ax|-33，求(1) AB. (2) AUB 19若集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，且BA，求由m的可取值组成的集合20.(1)若f(x1)2x1，求f(x)的表达式；(2)已知二次函数f (x)满足.求f(x)的解析式并求当x-3,1时f(x)的值域.21.已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的定义域； （2）判定f（x）的奇偶性并证明；（3）用函数单调性定义证明：f（x）在（1，+）上是增函数22已知函数f（x）=x|xm|（xR），且f（1）=0（1）求m的值，并用分段函数的形式来表示f（x）；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数f（x）的草图（不用列表描点）；（3）由图象指出函数f（x）的单调区间1【解析】选C.因为AB=B,所以BA,那么m0,2,所以m的值是0或2.2【解析】选C.因为M=x|-3x1,N=-3,-2,-1,0,1,所以MN=-2,-1,0,选C.3【思路点拨】先求集合A与集合B的交集,再求子集.【解析】选C.AB=,其子集有,1,3,1,3共4个.4【解析】选C.由选择支知A值域不是0,1,B定义域不是0,1,D不是函数,只有C符合题意.5【思路点拨】用换元法求解,设2x+1=t,表示出x,代入原式求解.【解析】选B.所以f(t)=6错误！未找到引用源。+3=3t,故f(x)=3x.6【解析】选B.因为f(x)是定义在(0,+)上的单调递增函数,且满足f(3x-2)f(1),7解析：选D若集合A中只有一个元素，则方程ax23x20只有一个实根或有两个相等实根当a0时，x，符合题意当a0时，由(3)28a0，得a，所以a的值为0或.8解析：选A函数y可看作是由y向右平移1个单位长度得到的，y在(，0)和(0，)上单调递减，y在(，1)和(1，)上单调递减，函数y的单调递减区间为(，1)和(1，)，故选A.9C有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于x1仅有一个函数值10D该分段函数的三段各自的值域为(，1，0,4)，4，)，而30,4)，f(x)x23，x，而1x且x115【解析】由题意可得错误！未找到引用源。=3,所以a=10.答案:10166 18(1)x|33(6分)(3)x|x-3或x2(9分)(4)x|12m1，即m2时，B，满足BA； 8分若B，且满足BA，如图所示，则即2m3. 10分故m2或2m3，即所求集合为m|m3 20解(1)令tx1，则xt1，f(t)2(t1)212t24t3，f(x)2x24x3.(4分)（2）设 ，因为，所以c=11分当时，由，得2分当时，由，得3分由，得，求得所以.8分在区间单调递减，在区间单调递增，9分又因为，所以当时，的最小值是，10分又因为当时， ， 当时， ， 所以的值域是.12分21.解：（）由1x20，得x1，即f（x）的定义域x|x1（4分）；（）f（x）为偶函数f（x）定义域关于原点对称，且f（x）=f（x）f（x）为偶函数；（8分）（III）证明：f（x）=1，设1x1x2，则f（x1）f（x2）=2（），1x1x2， x1x20，1x20，1x10，则f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），则函数f（x）在（1，+）上是增函数22.【解答】解：（1）f（1）=0，|m1|=0，即m=1； f（x）=x|x1|=（2）函数图象如图：（3）函数单调区间：递增区间：，递减区间：
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