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2库仑定律课后篇巩固提升基础巩固1.关于库仑定律,下列说法正确的是()A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据库仑定律,当两点电荷间的距离趋近于零时,电场力将趋向无穷大C.若点电荷Q1的电荷量大于Q2的电荷量,则Q1对Q2的静电力大于Q2对Q1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是二次方反比定律答案D2.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定()A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等解析由题图可知,两带电球相互排斥,说明两球一定带有同种电荷,但不能确定是正电荷,还是负电荷,故选项A、B错误;两带电球间的静电力具有一般力的共性,符合牛顿第三定律,故选项C错误,选项D正确。答案D3.两个分别带有电荷量为-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为r2,则两球间库仑力的大小为()A.112FB.34FC.43FD.12F解析接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F=kQ3Qr2,两个相同的金属球各自带电,接触后再分开,其所带电荷量先中和后均分,所以两球分开后各自电荷量为+Q,距离又变为原来的12,库仑力为F=kQQr22,所以两球间库仑力的大小为43F,选项C正确。答案C4.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A.速度变大,加速度变大B.速度变小,加速度变小C.速度变大,加速度变小D.速度变小,加速度变大解析两球均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律公式F=kq1q2r2知随着距离的增大,两小球间的库仑斥力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。答案C5.(2018山东学考,13)如图所示,两靠近的金属球的电荷量分别为q1和q2,球心之间的距离为l,若两球的大小不能忽略,关于两球间库仑力大小F的说法正确的是()A.带同种电荷时,Fkq1q2l2B.带异种电荷时,Fkq1q2l2C.带同种电荷时,F=kq1q2l2D.带异种电荷时,F=kq1q2l2解析若两球的大小不能忽略,则库仑定律F=kq1q2l2不适用;若为同种电荷,则由于电荷相斥,所以电荷之间的距离大于l,Fkq1q2l2,选项B正确。答案B6.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法可行的是()A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C.一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的14解析根据库仑定律F=kq1q2r2可知,当r不变时,q1、q2均变为原来的2倍,F变为原来的4倍,A正确。同理可求得B、C、D中F均不满足条件,故B、C、D错误。答案A7.如图所示,在一条直线上的三点分别放置QA=+310-9 C、QB=-410-9 C、QC=+310-9 C的A、B、C点电荷,则作用在点电荷A上的作用力的大小是多少?解析点电荷A同时受到B和C的库仑力作用,因此作用在A上的力应为两库仑力的合力。可先根据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力,再求合力。A受到B、C电荷的库仑力如图所示,根据库仑定律有FBA=kQBQArBA2=9109410-9310-90.012N=1.0810-3 N,FCA=kQCQArCA2=9109310-9310-90.032N=910-5 N。规定沿这条直线由A指向C为正方向,则点电荷A受到的合力大小为FA=FBA-FCA=(1.0810-3-910-5) N=9.910-4 N。答案9.910-4 N能力提升1.(多选)将两个半径极小的带电小球(可视为点电荷)置于一个绝缘的光滑水平面上,从静止开始释放,则下列叙述正确的是()A.它们的加速度一定在同一直线上,而且方向可能相同B.它们的加速度可能为零C.它们的加速度方向一定相反D.它们的加速度大小之比保持不变解析两个带电小球之间的静电力是相互作用力,大小相等,方向相反。所以,它们的加速度方向一定相反,由a=Fm知,加速度大小之比始终等于质量之比的倒数,保持不变。若两个小球带同种电荷,两个小球相互排斥,距离增大,静电力减小,加速度越来越小;若两个小球带异种电荷,两个小球相互吸引,距离减小,静电力增大,加速度越来越大。综上,选项C、D正确。答案CD2.如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离l为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量的绝对值均为Q,那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()A.F引=Gm2l2,F库=kQ2l2B.F引Gm2l2,F库kQ2l2C.F引Gm2l2,F库=kQ2l2D.F引=Gm2l2,F库kQ2l2解析由于a、b两球所带异种电荷相互吸引,使它们各自的电荷分布不均匀,即相互靠近的一侧电荷分布较密集,又l=3r,不满足lr的要求,故不能将带电球壳看成点电荷,所以不能应用库仑定律,故F库kQ2l2。虽然不满足lr,但由于其壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看成质量集中于球心的质点,可以应用万有引力定律,故F引=Gm2l2。故选D。答案D3.(多选)两个相同的金属小球,带电荷量之比为17,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的()A.47B.37C.97D.167解析设两金属球带异种电荷,电荷量分别为q和-7q,两者间库仑力大小为:F=kq7qr2=7kq2r2;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为-3q,库仑力大小为:F=k3q3qr2=9kq2r2,是原来的97,选项C正确;设两金属球带同种电荷,电荷量分别为q、7q,由库仑定律有:F=kq7qr2=7kq2r2;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为4q,库仑力大小为:F=k4q4qr2=16kq2r2,是原来的167,选项D正确。答案CD4.(2018全国,16)如图,三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm,小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则()A.a、b的电荷同号,k=169B.a、b的电荷异号,k=169C.a、b的电荷同号,k=6427D.a、b的电荷异号,k=6427解析由题意知,小球c处在直角三角形的直角上,如果a、b为同种电荷,对小球c的库仑力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b连线,故a、b的电荷应异号;由三角关系tan =qcqb32qckqb42=34,解得k=6427,故D正确。答案D5.如图所示,把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起,若将带电荷量为+410-8 C的小球B靠近它,当两小球在同一高度且相距3 cm时,丝线与竖直方向夹角为45。g取10 m/s2,则:(1)此时小球B受到的库仑力F的大小为多少?(2)小球A带何种电荷?(3)小球A所带电荷量大小是多少?解析根据题给条件,可知小球A处于平衡状态,分析小球A受力情况如图所示。mg:小球A的重力。FT:丝线的张力。F:小球B对小球A的库仑力。三个力的合力为零。F=mgtan 45=0.210-3101 N=210-3 N。小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力,所以小球B受到的库仑力大小为210-3 N。小球A与小球B相互吸引,小球B带正电,故小球A带负电。题中小球A、B都视为点电荷,它们相互吸引,其作用力大小F=kqAqBr2=mgtan 45,所以qA=210-3(310-2)29.0109410-8 C=510-9 C。答案(1)210-3 N(2)负电荷(3)510-9 C6.有A、B两带电小球,A固定不动,B的质量为m。在库仑力作用下,B由静止开始运动。已知初始时,A、B间的距离为d,B的加速度为a。经过一段时间后,B的加速度变为a4,此时,A、B间的距离应为多少?解析如图所示,设A、B带的电荷量分别为q1、q2,B的加速度为a4时,A、B间的距离为x,由库仑定律和牛顿第二定律可得kq1q2d2= makq1q2x2=ma4联立求得x=2d。答案2d
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