资源描述
模块综合试卷(二)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2018长春质检)已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图所示，则其中位数和众数分别为()A95,94B92,86C99,86D95,91答案B解析由题中茎叶图可知，此组数据由小到大排列依次为76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114，共17个，故中位数为92，出现次数最多的为众数，故众数为86，故选B.2阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为()A0B1C2D3答案C解析第一次循环执行条件语句，此时N24,24能被3整除，则N2438.83不成立，进入第二次循环执行条件语句，此时N8,8不能被3整除，则N817.73不成立，进入第三次循环执行条件语句，此时N7,7不能被3整除，则N716.63不成立，进入第四次循环执行条件语句，此时N6,6能被3整除，则N632.23成立，此时输出N2.故选C.3在线段0,3上任投一点，则此点坐标小于1的概率为()A.B.C.D1答案B解析坐标小于1的区间为0,1)，长度为1，0,3的区间长度为3，故所求概率为.4某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”，在这个问题中样本容量是()A40B50C120D150答案C解析选派人数是403120，即为样本容量5已知函数yax，当a在集合中任意取值时，函数为增函数的概率为()A.B.C.D.答案D解析yaxx为增函数时，有1，即0at；S，m，n2，St；S，m，n3，St；S，m，n4，St；S，m，n5，St；S，m，n6，St；S，m，n7，此时St不成立，退出循环，n7.故选C.11为参加CCTV举办的中国汉字听写大赛，某中学举行了一次大型选拔活动，随机统计了甲、乙两班各6名学生的汉字听写的成绩如图所示，设甲、乙两班数据平均数依次为1，2，标准差依次为s1，s2，则()A.12，s1s2B.12，s1s2D.12，s1s2，故选C.12一批热水器共98台，其中甲厂生产的有56台，乙厂生产的有42台，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为14的样本，那么抽得甲、乙两厂生产的热水器的台数分别是()A9,5B8,6C10,4D7,7答案B解析抽得甲厂生产的热水器的台数是148，抽得乙厂生产的热水器的台数是146.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若六进制数13m502(6)化为十进制数为12710，则m_.答案4解析根据将k进制数转化为十进制数的方法有13m502(6)165364m63562061212710，解得m4.14一组样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，x,23,27,28,31，中位数为22，则x_.答案21解析中位数为22，所以x21.15设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a815，则I(a)158，D(a)851)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b_.答案495解析取a1815，则b1851158693815，则a2693；由a2693知b2963369594693，则a3594；由a3594知b3954459495594，则a4495；由a4495知b4954459495a4，则输出b495.16如图所示，正方形ABCD内接于圆O，且AEBECGDG，AHCFAD，则往圆O内投掷一点，该点落在四边形EFGH内的概率为_答案解析设AB4a，则圆O的面积为8a2，四边形EFGH的面积为16a22a2a23a2a8a2，则所求概率为.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)将一枚骰子连续抛掷两次，观察向上的点数(1)求点数之和是5的概率；(2)设a，b分别是将一枚骰子连续抛掷两次后得到的向上的点数，求等式2ab1成立的概率解该试验所有可能的结果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，基本事件总数为36.记事件A点数之和是5，则事件A所含的基本事件有(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，共4个，所以P(A).(2)若等式2ab1成立，则ab0，即连续抛掷两次骰子所得的点数相等记事件B向上的点数相等，则事件B所包含的基本事件为(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，共6个，所以P(B).18(12分)某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数减少1人，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除2个个体，求n.解总体容量为6121836.当样本容量为n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6，技术员人数为12，技工人数为18，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18.当样本容量为(n1)时，总体容量剔除以后是34人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取18，即样本容量n18.19(12分)某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05.求(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数；(2)高一参赛学生的平均成绩解(1)用频率分布直方图中最高矩形所在的区间的中点值作为众数的近似值，得众数为65，又因为第一个小矩形的面积为0.3，前两个小矩形的面积和为0.30.40.70.5，所以设第二个小矩形底边的一部分长为x，则x0.040.2，得x5，所以中位数为60565.(2)依题意，平均成绩为550.3650.4750.15850.1950.0567，所以平均成绩约为67分20(12分)下表数据是水的温度x()对黄酮延长性y(%)效应的试验结果，y是以延长度计算的.x/300400500600700800y/%405055606770(1)画出散点图；(2)指出x，y是否线性相关，若线性相关，求y对x的回归直线方程；(3)估计水的温度是1000时，黄酮延长性的情况解(1)散点图如下：(2)由散点图可以看出样本点分布在一条直线的附近，可见y与x线性相关计算得550，57，0.058 86，570.058 8655024.627.因此所求的回归直线方程为0.058 86x24.627.(3)将x1 000代入回归直线方程得0.058 861 00024.62783.487，即水的温度是1 000 时，黄酮延长性大约是83.487%.21(2018漳平模拟)某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：(a，b)，(a，)，(a，b)，(，b)，(，)，(a，b)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，)，(，)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，b)，其中a，分别表示甲组研发成功和失败；b，分别表示乙组研发成功和失败(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率解(1)甲组研发新产品的成绩为1,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1，其平均数甲；方差为s.乙组研发新产品的成绩为1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,0,1,1，其平均数乙；方差为s.因为甲乙，ss，所以甲组的研发水平优于乙组(2)记恰有一组研发成功为事件E，在所抽得的15个结果中，恰有一组研发成功的结果是(a，)，(，b)，(a，)，(，b)，(a，)，(a，)，(，b)，共7个因此事件E发生的频率为.用频率估计概率，即得所求概率为P(E).22(12分)某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩(假设考试成绩均在65,90内)分组如下：第一组65,70)，第二组70,75)，第三组75,80)，第四组80,85)，第五组85,90得到频率分布直方图如图所示(1)求测试成绩在80,85)内的频率；(2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名学生中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率解(1)测试成绩在80,85)内的频率为1(0.010.070.060.02)50.2.(2)第三组的人数为0.06510030，第四组的人数为0.210020，第五组的人数为0.02510010，所以第三组抽取3人，第四组抽取2人，第五组抽取1人设第三组抽到的3人为A1，A2，A3，第四组抽到的2人为B1，B2，第五组抽到的1人为C.从6名学生中随机选取2名的可能情况有15种：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C)，(B1，B2)，(B1，C)，(B2，C)设“第四组2名学生中至少有1名学生被抽中”为事件M，则事件M包含的基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)，(B1，C)，(B2，C)，共9个所以，第四组至少有1名学生被抽中的概率P(M).
展开阅读全文