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考点16 任意角和弧度制及任意角的三角函数1如图，已知四边形为正方形，扇形的弧与相切，点为的中点，在正方形中随机取一点，则该点落在扇形内部的概率为（ ）A B C D【答案】A2若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于()A5 B2 C3 D4【答案】B【解析】因为扇形的周长与面积的数值相等，所以设扇形所在圆的半径为R，扇形弧长为l，则lR=2R+l，所以即是lR=4R+2l，l=l0，R2故选：B3若sinx0，且sin（cosx）0，则角是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角【答案】D【解析】1cosx1，且sin（cosx）0，0cosx1，又sinx0，角x为第四象限角，故选：D4已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则（ ）A B C D【答案】A【解析】5直线与圆交于、两点，为坐标原点，若直线、的倾斜角分别为、，则A B C D【答案】D6设是第三象限角，P（3，y）为其终边上的一点，且siny，则sin2等于（）A B C D【答案】D【解析】为其终边上的一点，且，则，显然y不为0，可得，由于是第三象限角，则，则，故选D.7sin840的值为（）A0 B1 C D【答案】D【解析】sin840sin（2360+120）sin120故选：D8已知命题；命题在中，若，则则下列命题为真命题的是（ ）A B C D【答案】C9已知角的终边经过,则等于( )A B C D【答案】A【解析】角的终边经过P（1，2），sin，由诱导公式可得原式，故选A. 10设函数，若角的终边经过点，则的值为（ ）A1 B3 C4 D9【答案】B【解析】由于角的终边经过点，故，故，.故选B.11已知角终边上一点的坐标为，则角是A B C D【答案】D12已知角的终边与单位圆的交点P，则sintan()A B C D【答案】C13已知扇形的圆心角是120，弦长AB12 cm，求弧长l。【答案】(cm)【解析】设扇形的半径为r cm，如图，由sin60 ，得r (cm)，. 14设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且.（）若点的坐标为，求的值；（）若点为线性约束条件所围成的平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值【答案】（1）2（2）函数的最小值为1，最大值为由，可得，当即时，取得最小值；当即时，取得最大值.综上所述，函数的最小值为1，最大值为.15已知角的终边与单位圆的交点为，则 _【答案】16已知角的终边经过点，则的值为_【答案】【解析】角的终边经过点，则，故答案为17若角的顶点在坐标原点，始边为轴的正半轴，其终边经过点，_【答案】【解析】角的顶点在坐标原点，始边为x轴的正半轴，其终边经过点P（3，4），则tan，故答案为： 18已知角的终边过点P(4，3)，则的值是_【答案】19已知则的大小关系是_【答案】【解析】令，则当0x1时，xtanx,所以所以f(x)在（0，1）上单调递减，所以，即b；又由三角函数线可知，所以,即.故答案为.20平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，若，且，则的值为_.【答案】21若角的终边经过点,则值为_【答案】【解析】由题意可得x2，y3，tana，故答案为：. 22已知角的终边经过点，且，则_【答案】【解析】已知角的终边经过点，所以，解得，所以，所以23在平面直角坐标系中，角的始边落在x轴的非负半轴，终边上有一点是，若，则_【答案】24已知的终边过点，若，则_【答案】【解析】的终边过点，又，故答案为 25在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点在其中一段弧上，角以为始边，为终边若，则所在的圆弧是_ 【答案】
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