2019届高考物理一轮复习 热点题型 专题2.6 电阻测量的五种方法1学案.doc

专题2.6 电阻测量的五种方法1电阻测量问题是高考物理实验考查的热点，电阻的测量实验能全面考查电学中电压表、电流表的使用与读数，欧姆表的原理及应用，电路的选择，实验方法的选择，实验数据的处理方法等。关于电阻的测量方法，常见的有伏安法、多用电表测量法、等效替代法、半偏法及电桥法等。方法1 伏安法伏安法测电阻的原理：部分电路欧姆定律R。1. 两种控制电路限流式控制电路、分压式控制电路如图所示。若变阻器阻值较小，一般设计为分压式；若变阻器阻值较大，一般设计为限流式，在二者都可行时，优先考虑限流式。2.两种测量电路连接方式、原理图误差来源测量值与真实值的关系适用范围外接法电压表分流电流表的读数大于流过待测电阻的电流，故R测R真测大电阻【典例1】某同学要测量一段金属丝的电阻，当他用多用电表粗测该金属丝的电阻时，发现其电阻很小。为了较精确地测量该金属丝的电阻。他设计了如图甲所示的电路原理图，其中定值电阻的阻值为R05.0 ，其余器材如下：电流表(量程00.6 A，内阻约为0.2 )；电压表(量程03 V，内阻约为9 k)；滑动变阻器R(阻值020 )；电源：电动势为3.0 V，内阻不计；开关、导线若干。试分析下列问题：(1)在本实验中闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片移至_端(填“a”或“b”)。(2)在图乙所示实物图中，已正确连接了部分导线，请根据实验电路图将实物图连接好。(3)实验中将多次测量出来的数据已经描入了如图丙所示的U-I坐标系中，并且已经作出了U-I图像。根据图像可求得该金属丝的电阻为Rx_(保留两位小数)。【答案】(1)a(2)见解析图(3)0.94(0.921.00之间均可) (3)由电路原理图可知，电压表测得的是定值电阻R0与被测金属丝Rx的总电压，所以题图丙中U-I图像的斜率表示的是电阻R0与被测金属丝Rx的电阻之和。图像的斜率k 5.94 ，故金属丝的电阻为Rx0.94 。总结提升在运用伏安法测电阻时，已有的电压表或电流表的量程可能太小或太大，为了满足安全、精确的原则，常采用增加分流电阻或分压电阻的方法，本题就增加了分压电阻。实物连线时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。【跟踪训练】要测量电压表V1的内阻RV1，其量程为2 V，内阻约2 k。实验室提供的器材有：电流表A，量程0.6 A，内阻约为0.1 ；电压表V2，量程5 V，内阻约为5 k；定值电阻R1，阻值为30 定值电阻R2，阻值为3 k；滑动变阻器R3，最大阻值100 ，额定电流1.5 A；电源E，电动势6 V，内阻约0.5 ；开关S一个，导线若干。(1)某同学设想按甲图所示电路进行测量，读出电压表V1和电流表A的示数后，用欧姆定律计算出RV1。该方案实际上不可行，最主要的原因是 _。(2)另一同学设计出如图乙所示的电路来测量电压表V1的内阻RV1。图中R0应选 _ 。(选填“R1”或“R2”)在图丙中完成实物连线。接通电路后，调整滑动变阻器的滑动触头在适当的位置，电压表V1的读数为U1，电压表V2的读数为U2，定值电阻的阻值为R0，则计算电压表V1的内阻RV1的表达式为RV1_ 。【答案】：(1)电流表示数很小，很难对电流表读数(2)R2见解析图【解析】(1)待测电压表V1和电流表A串联接入电路中，由于待测电压表内阻很大，电路电流很小，电流表示数很小，对电流表读数时误差很大，不能对电流表正确读数，则该方案不可行。 根据电路图，由串并联电路特点及欧姆定律可得：U2U1，则RV1。方法2 半偏法1. 实验原理半偏法有以下两种情况(1) 半偏法测电流表的内阻RA：如图甲所示，闭合S断开S2，调节滑动变阻器R1，使电流表达到满偏值I0；保持R1不变，闭合S2，调节电阻箱R2，使电流表的读数等于，然后读出电阻箱R2的值，则有RAR2。(2)半偏法测电压表的内阻RV：如图乙所示，闭合S，将电阻箱R2调为零，调节滑动变阻器R1，使电压表达到满偏值U0；保持R1不变，调节R2，使电压表的示数为，记下此时电阻箱的示数R2，则有RVR2。2. 两种半偏法的比较(结合图甲、乙)测电流表内阻RA测电压表内阻RV实验条件R1RAR1RV误差产生原因闭合S2后，总电流变大，IR2R2连入后，与R2两端的电压变大，UR2测量结果RA测R2RV【典例2】(2018吉林调研) 现有一块直流电流计G，满偏电流为200 A，内阻约为400 ，某同学想把它改装成量程为2V的电压表，他首先根据图示电路，用半偏法测定电流计G的内阻。(1)为提高测量准确度，在以下器材中，电阻器R应选用_；电池应选用_(选填器材前的字母)。A电池(电动势1.5 V，内阻不计)B电池(电动势4.5 V，内阻不计)C电阻箱(0999.9 )D滑动变阻器(0500)E电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(05.1 k)F电位器(051 k)(2)该同学在开关断开的情况下，检查电路连接无误后，将R的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是_，最后记录R的阻值并整理好器材(请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母)A闭合S1B闭合S2C调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度D调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半E调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半F调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度(3)如果测得R的阻值为400.0 ，即为电流计G内阻的测量值，则给电流计G_联(选填“串“或”并“)一个阻值为_k的电阻，就可以将该电流计改装成量程为2 V的电压表。(4)请你推断在本实验中电流计G内阻的测量值R比其内阻的实际值Rg是偏大还是偏小_。【答案】(1)FB(2)ACBE(3)串9.6(4)偏小【解析】：(1)为提高测量准确度，电阻器R的阻值应远远大于电流计的内阻，并且要使R接入电路的电阻值尽量大，所以电阻器R应选用F，电池应选用B。(2)半偏法测电阻实验步骤：第一步，按原理图连好电路；第二步，闭合开关S1，调节滑动变阻器R，使表头指针满偏；第三步，闭合开关S2，改变电阻箱R的阻值，当表头指针半偏时记下电阻箱读数，此时电阻箱的阻值等于表头内阻rg，故应选A、C、B、E。(3)将电流计改装成电压表，应串联接入一分压电阻R，由欧姆定律及串联电路分压规律得UIgRgIgR(其中U为改装后电压表的满偏电压)，则RRg9.6 k。(4)实际上电阻箱并入后，电路的总电阻减小了，干路电流增大了，电流计半偏时，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，电阻箱接入的电阻小于电流计的电阻，所以该测量值略小于实际值。【跟踪训练】电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表(量程3 V，内阻约为3 000 )，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 )，滑动变阻器R1(最大阻值100 ，额定电流2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关两个，导线若干。(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。(2)根据设计的电路，写出实验步骤：_。(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV，与电压表内阻的真实值RV相比，RV_RV(填“”“”或“”)，主要理由是_。【解析】(1)因滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻器的分压接法。完整的实验电路如图所示。 (3)断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故RVRV(说法合理即可)。方法3 多用电表测量法实验原理多用电表测电阻的原理：闭合电路欧姆定律I。由上式可知：通过电流计的电流I虽然不与待测电阻Rx呈线性关系，但存在一一对应关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻。方法突破多用电表测电阻时的注意事项：(1)区分“机械零点”与“欧姆零点”。机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮。(2)测量电阻时，每变换一次挡位都要重新进行欧姆调零。(3)由于欧姆表盘难于估读，测量结果只需取两位有效数 字，读数时注意乘以相应量程的倍率。(4)使用多用电表时，手不能接触测试笔的金属杆，在测电阻时更应注意。(5)测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表。【典例3】如图甲为多用电表的示意图，现用它测量一个阻值约为 20 的电阻，测量步骤如下：(1)调节_，使电表指针停在_的“0”刻线(填“电阻”或“电流”)。(2)将选择开关旋转到“”挡的_位置(填“1”、“10”、“100”或“1 k”)。(3)将红、黑表笔分别插入“”、“”插孔，并将两表笔短接，调节_，使电表指针对准_的“0”刻线(填“电阻”或“电流”)。(4)将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触，若电表读数如图乙所示，该电阻的阻值为_ 。(5)测量完毕，将选择开关旋转到“OFF”位置。【答案】(1)指针定位螺丝电流(2)1(3)欧姆调零旋钮电阻(4)19【跟踪训练】某同学利用多用电表欧姆挡测某未知电阻的阻值，他将开关置于“1”挡位，指针示数如图，想要测量结果准确一些，下面操作正确的步骤及顺序是(填序号)_。 A将两表笔短接，进行欧姆调零B将两表笔短接，进行机械调零C将开关置于“1 k”挡D将开关置于“100” 挡E将两表笔接未知电阻两端，待指针稳定后读数方法4 等效替代法实验原理测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。方法突破该法有以下两种：方法1电流等效替代法按图甲电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即RxR0。方法2电压等效替代法按图乙电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。断开S2，再闭合S3，保持滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即RxR0。注意：上面的方法测量、的内阻时，只要把Rx换成或即可，但要注意、的量程范围。【典例4】电流表A1的量程为0200A、内电阻约为500 ，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相同；滑动变阻器R1：阻值020 ；电阻箱R2：阻值09 999 ；保护电阻R3：阻值约为3 k；电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 。(1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。a先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到_(填“最大”或“最小”)。b闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。c断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数_，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r_。【答案】(1)图见解析 (2)a.最大c再次为I(或仍为I)R0【解析】(1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示。总结提升等效替代的实质是用电阻箱替代电路中的某一电阻后，若电路中的总电流或路端电压不发生变化，那么替换的电阻箱的阻值与被替换的电阻阻值相等。【跟踪训练】为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：(1)将S拨向接点1，接通S1，调节_，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_的读数I。(2)然后将S拨向接点2，调节_，使_，记下此时RN的读数。(3)多次重复上述步骤，计算RN读数的_，此即为待测微安表头内阻的测量值。【答案】(1)R0标准电流表(或A0) (2)RN标准电流表(或A0)的读数仍为I(3)平均值【解析】：(1)将S拨向接点1，接通S1，调节R0使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表读数I。(2)然后将S拨向接点2，调节RN，使标准电流表的读数仍为I，记下此时RN的读数。(3)多次重复上述过程，计算RN读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值。方法5 电桥法1.实验原理电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有：，由以上两式解得：R1RxR2R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件就可求出被测电阻Rx的阻值。2. 方法突破在上面的电路图中：(1)当时，UAB0，IG0。(2)当0，IG0，且方向：AB。(3)当时，UAB0，IG0，且方向BA。【典例5】用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻， 是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表的电流为零时，测得MPl1，PNl2，则Rx的阻值为()A.R0 B.R0 C.R0 D.R0【答案】C【解析】根据电桥平衡的条件及电阻定律可易知，当灵敏电流表的电流为零时，有，可得RxR0。【跟踪训练】同学们测量某电阻丝的电阻Rx，所用电流表的内阻与Rx相当，电压表可视为理想电压表。(1)若使用如图甲所示电路图进行实验，要使得Rx的测量值更接近真实值，电压表的a端应连接到电路的_点(选填“b”或“c”)。(2)测得电阻丝的UI图如图乙所示，则Rx为_(保留两位有效数字)。(3)实验中，随电压进一步增加电阻丝逐渐进入炽热状态，某同学发现对炽热电阻丝吹气，其阻值会变化，他们对此现象进行探究，在控制电阻丝两端的电压为10 V的条件下，得到电阻丝的电阻Rx随风速v(用风速计测)的变化关系如图丙所示。由图可知当风速增加时，Rx会_(选填“增大”或“减小”)。在风速增加过程中，为保持电阻丝两端电压为10 V，需要将滑动变阻器RW的滑片向_端调节(选填“M”或“N”)。(4)为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如图丁所示的电路。其中R为两只阻值相同的电阻，Rx为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，为待接入的理想电压表。如果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表的“”端和“”端应分别连接到电路中的_点和_点(在“a”“b”“c”“d”中选填)。【答案】：(1)c(2)4.1(4.04.2均可) (3)减小M(4)bd【解析】：(1)由于电流表的内阻与Rx相当，即Rx较小，所以电流表外接时误差较小，故电压表的a端应接电路的c点。