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8电容器的电容课后篇巩固提升基础巩固1.下列关于电容的说法正确的是()A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量B.电容器A的电容比B的大,说明A的带电荷量比B多C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量D.由公式C=QU知,若电容器两极板间电压为10 V,极板带电荷量为210-5 C,则电容器电容大小为5105 F解析电容反映电容器容纳电荷本领的大小,A对;电容器A的电容比B的大,只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强,与是否带电无关,B错;电压为10 V,电荷量为210-5 C时,电容C=QU=210-6 F,D错。答案AC2.如图所示实验中,关于平行板电容器的充、放电,下列说法正确的是()A.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电B.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带负电C.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带正电D.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带负电解析开关接1时,平行板电容器充电,上极板与电源正极相连而带正电,A对,B错;开关接2时,平行板电容器放电,放电结束后上、下极板均不带电,C、D错。答案A3.有一已充电的电容器,若使它的电荷量减少310-4 C,则其电压减小为原来的13,由此可知()A.电容器原来带的电荷量为910-4 CB.电容器原来带的电荷量为4.510-4 CC.电容器原来的电压为1 VD.电容器的电容变为原来的13解析电容器的电荷量减少Q=310-4 C,电压减小为原来的13,即减少了原来的23,则根据C=QU知,电容器原来带的电荷量Q=4.510-4 C,A错误,B正确;由已知条件无法求电压,C错误;电容反映电容器本身的特性,电容器极板上的电荷量减少,电容器的电容不变,D错误。答案B4.如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,这时电容器的电荷量为Q,P是电容器内一点,电容器的上极板与大地相连,下列说法正确的是()A.若将电容器的上极板左移一点,则两板间电场强度减小B.若将电容器的下极板上移一点,则P点的电势升高C.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差增大D.若将电容器的下极板上移一点,则两板间电势差减小解析由E=Ud、U=QC、C=rS4kd,可知E=4kQrS,S减小,E增大,A项错误;由E=4kQrS可知d变化,E不变,P不变,B项错误;U=Ed,d减小,U减小,C项错误,D项正确。答案D5.如图所示,为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线,若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,对电容器来说正确的是()A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容为510-2 FD.该电容器的电荷量变化量为0.2 C解析由Q=CU知,U降低,Q减小,故为放电过程,A错,B对;由C=QU=0.240 F=510-3 F,可知C错;Q=CU=510-34 C=0.02 C,D错。答案B6.平行板电容器充电后断开电源,现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离。下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系,正确的是()解析由于平行板电容器充电后断开电源,电容器所带电荷量保持不变,两极板间电场强度E=Ud=QCd=4kQrS,E随两极板间距离d的增大保持不变,C正确,A、B、D错误。答案C7.如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上,两极板间距为3 cm,电容器带电荷量为610-8 C,A极板接地。求:(1)平行板电容器的电容。(2)平行板电容器两板之间的电场强度。(3)距B板2 cm的M点处的电势。解析(1)平行板电容器的电容C=QU=610-860F=110-9 F。(2)两板之间为匀强电场,E=Ud=60310-2 V/m=2103 V/m,方向竖直向下。(3)M点距A板间距离为dAM=d-dBM=1 cmA与M间电势差UAM=EdAM=20 V又UAM=A-M,A=0可得M=-20 V。答案(1)110-9 F(2)2103 V/m,方向竖直向下(3)-20 V能力提升1.(多选)一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图如图所示。电容器的两个电极分别用导线接到指示器上,指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法正确的是()A.该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体B.金属芯柱外套的绝缘层越厚,该电容器的电容越大C.如果指示器显示出电容增大,则说明容器中液面升高D.如果指示器显示出电容减小,则说明容器中液面升高解析由电容器的定义可知,该仪器中的金属芯柱和导电液体相当于电容器的两个极板,故选项A正确;设金属芯柱的半径为r,芯柱外套的绝缘层厚度为d,则该装置的电容值为 C=rS4kd=r2rh4kd=rr2kd h,选项C正确。答案AC 2.如图所示,平行板电容器的电容为C,极板带电荷量为Q,极板间距为d。现在两板间正中央放一带电荷量为q的点电荷,则它所受到的电场力大小为()A.k2Qqd2B.k4Qqd2C.QqCdD.2QqCd解析平行板电容器极板间电场为匀强电场,其电场强度为E=QCd,因此点电荷q在其中所受到的电场力为F=Eq=QqCd。答案C3.如图甲所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图。当动极板和定极板之间的距离d变化时,电容C便发生变化,通过测量电容C的变化就可知道两极板之间的距离d的变化情况。在图乙中能正确反映C与d之间变化规律的图象是()甲乙解析根据电容的决定式C=rS4kd,电容C与两极板间距离d成反比,根据数学知识可知,C-d图象是双曲线的一支,故A正确。答案A4.(多选)如图所示,平行板电容器两极板A、B与电池两极相连,一带正电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S,充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为,则()A.保持S闭合,将A板向B板靠近,则增大B.保持S闭合,将A板向B板靠近,则不变C.断开S,将A板向B板靠近,则增大D.断开S,将A板向B板靠近,则不变解析保持开关S闭合,电容器两端间的电势差不变,带正电的A板向B板靠近,极板间距离减小,电场强度E增大,小球所受的电场力变大,增大,故A正确,B错误;断开开关S,电容器所带的电荷量不变,C=rS4kd,E=Ud=QCd=4kQrS,知d变化,E不变,电场力不变,不变,故C错误,D正确。答案AD5.如图所示是一个平行板电容器,其电容为C,带电荷量为Q,上极板带正电荷。现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点,A、B两点间的距离为l,连线AB与极板间的夹角为30,则电场力对试探电荷q所做的功等于()A.qClQdB.qQlCdC.qQl2CdD.qCl2Qd解析根据U=QC、E=Ud可得E=QCd,所以,AB电场力做功为W=qElsin 30=qQl2Cd。答案C6.如图所示,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为()A.ldgB.d-ldgC.ld-lgD.dd-lg解析带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用,最初处于静止状态,由二力平衡条件可得:mg=qUd-l;当把金属板从电容器中快速抽出后,电容器两极板间的电势差不变,但两极板间的距离发生了变化,引起电场强度发生了变化,从而电场力也发生了变化,粒子受力不再平衡,产生了加速度,根据牛顿第二定律ma=mg-qUd,两式联立可得a=ldg。答案A7.如图所示,已知平行板电容器两极板间距离d=4 mm,充电后两极板电势差为120 V。A板带正电,若它的电容为3 F,且P到A板距离为1 mm。求:(1)电容器的电荷量。(2)一个电子在P点具有的电势能。(3)一个电子从B板出发到A板获得的动能。解析(1)由Q=UC得Q=120310-6 C=3.610-4 C。(2)Ep=-eP=-eUABddPB=-90 eV。(3)因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功,电势能减少,动能增加,所以由动能定理得Ek-0=-eUBA,Ek=120 eV。答案(1)3.610-4 C(2)-90 eV(3)120 eV
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