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18.4 玻尔的原子模型 基础达标练1(多选)下列说法中正确的是()A氢原子处于基态时，能级最低，状态最稳定B氢原子由高能级向低能级跃迁后，动能和电势能都减小C玻尔理论成功解释了氢原子光谱的分立特征D光子的能量大于氢原子基态能量绝对值时，不能被氢原子吸收答案AC解析原子在不同状态中具有不同的能量，能量最低的状态叫基态。所以基态能量最低、状态最稳定，A正确；氢原子由高能级向低能级跃迁后，动能增大，电势能减小，B错误；玻尔在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下把微观世界中物理量取分立值的观点应用到原子系统，成功解释了氢原子光谱的分立特征，C正确；当光子能量大于氢原子基态电离能时，氢原子吸收后发生电离，D错误。2一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中()A可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线答案B解析当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线，B正确，A、C、D错误。3(多选)氢原子核外电子由一个轨道向另一个轨道跃迁时，可能发生的情况是()A原子吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大B原子放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量减小C原子吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大D原子放出光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量减小答案CD解析氢原子核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道，可能有两种情况：一是由较高能级向较低能级跃迁，即原子的电子由距核远处跃迁到较近处，要放出光子，原子的能量(电子和原子核共有的电势能与电子动能之和，即能级)要减小，原子的电势能要减小(电场力做正功)，电子的动能增大；二是由较低能级向较高能级跃迁，情况与上述相反。根据玻尔理论，在氢原子中，电子绕核做圆周运动的向心力由原子核对电子的吸引力(库仑力)提供，根据km得v ，可见，原子由高能级跃迁到低能级时，电子轨道半径减小，动能增加。由以上分析可知C、D正确，A、B错误。4(多选)如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n3的激发态，在自发跃迁中放出一些光子，用这些光子照射逸出功为2.25 eV的钾，下列说法正确的是()A这群氢原子能发出三种不同频率的光B这群氢原子发出的光子均能使金属钾发生光电效应C金属钾表面逸出的光电子最大初动能一定小于12.09 eVD金属钾表面逸出的光电子最大初动能可能等于9.84 eVE氢原子发出光子后其核外电子动能变小答案ACD解析根据C3知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，从n3能级向n2能级、从n2能级向n1能级和从n3能级向n1能级跃迁发出不同频率的光，所以A正确。只有从n3能级跃迁到n1能级，以及从n2能级跃迁到n1能级辐射的光子能量大于逸出功，所以能发生光电效应的光有两种，故B错误。从n3能级跃迁到n1能级辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为13.6 eV1.51 eV12.09 eV，根据光电效应方程得，EkmhW012.09 eV2.25 eV9.84 eV，故C、D正确。原子发出光子后，向低能级跃迁，其核外电子动能变大，电势能变小，故E错误。5.如图所示为氢原子的能级图。让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n1)的氢原子上，被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，设照射氢原子的单色光的光子能量为E1，用这种光照射逸出功为4.54 eV的金属表面时，逸出的光电子的最大初动能是E2，则关于E1、E2的可能值正确的是()AE112.09 eV，E28.55 eVBE113.09 eV，E24.54 eVCE112.09 eV，E27.55 eVDE112.09 eV，E23.55 eV答案C解析因为被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，说明n3，所以照射氢原子的单色光的光子能量为E112.09 eV，用这种光照射逸出功为4.54 eV的金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为7.55 eV，所以选项C正确。6处于激发状态的原子，在入射光的电磁场的影响下，从高能级向低能级跃迁，两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射。原子发生受激辐射时，发出的光子频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理。那么，发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量En、电势能Ep、电子动能Ek的变化情况是()AEp增大、Ek减小、En减小BEp减小、Ek增大、En减小CEp增大、Ek增大、En增大DEp减小、Ek增大、En不变答案B解析发生受激辐射时，向外辐射能量，知原子总能量减小，轨道半径减小，根据知，电子的动能增大，因为总能量减小，则电势能减小，故A、C、D错误，B正确。7汞原子的能级如图所示，现让一束能量为8.8 eV的单色光照射到大量处于基态(量子数n1)的汞原子上，汞原子能发出6种不同频率的单色光。下列说法中正确的是()A波长最长的光子的能量为1.1 eVB波长最长的光子的能量为2.8 eVC频率最大的光子的能量为2.8 eVD频率最大的光子的能量为4.9 eV答案A解析汞原子发出6种光子，可知基态汞原子吸收光子后跃迁至n4激发态，E4E18.8 eV，所以E41.6 eV，波长最长的光子能量最小，光子能量为E4E31.6 eV(2.7 eV)1.1 eV，频率最大的光子的能量为E4E18.8 eV。8氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示：处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为()A红、蓝靛 B黄、绿C红、紫 D蓝靛、紫答案A解析由E2E110.2 eV, E3E21.89 eV, E3E112.09 eV, E4E22.55 eV，故选A。题组通关练9(1)红宝石激光器的工作物质红宝石是含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光。铬离子的能级如图所示，E1是基态，E2是亚稳态，E3是激发态，若以脉冲氙灯发出波长为1的绿光照射晶体，处于基态的铬离子受激发跃迁到E3，然后自发跃迁到E2，释放波长为2的光子，处于亚稳态E2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长为()A. B.C. D.(2)氢原子的能级如图所示，某金属的极限波长恰等于氢原子由n4能级跃迁到n2能级所发出的光的波长。现在用氢原子由n2能级跃迁到n1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏特？答案(1)A(2)7.65 eV解析(1)E3E1h，E3E2h，E2E1h，则有hhh，解得，选项A正确。(2)设氢原子由n4能级跃迁到n2能级发出的光子波长为0，由n2能级跃迁到n1能级发出的光子波长为，则E4E2h，E2E1h，根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能Ekhh(E2E1)(E4E2)2E2E1E42(3.4) eV13.6 eV0.85 eV7.65 eV。10(1)(多选)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据如图所示的氢原子的能级图可以判断，n和E的可能值为()An1,13.22 eVE13.32 eVBn2,13.22 eVE13.32 eVCn1,12.75 eVE13.06 eVDn2,12.75 eVE13.06 eV(2)氢原子基态能量E113.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r10.531010 m。求氢原子处于n4激发态时：（已知能量关系En，半径关系rnn2r1，k9.0109 Nm2/C2，e1.61019 C，普朗克常量h6.631034 Js）原子系统具有的能量；电子在n4轨道上运动的动能；若要使处于n2能级的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？答案(1)AD(2)0.85 eV0.85 eV8.211014 Hz解析(1)存在两种可能，第一种n2，即两次最高的激发态量子数分别为n2和n4，由于是电子轰击，所以电子的能量必须满足(13.60.85) eVE(13.60.54) eV，故B错误，D正确；第二种n1，即两次最高的激发态量子数分别为n5和n6，电子能量必须满足(13.60.38) eVE(13.60.28) eV，故A正确，C错误。(2)由En得E40.85 eV。因为rnn2r1，所以r442r1，由圆周运动知识得km，所以Ek4mv2 J0.85 eV。要使处于n2能级的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量为h0，得8.211014 Hz。
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