2019届高三数学上学期第三次月考试题理.doc

2019 届高三数学上学期第三次月考试题理 注意事项 1 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚 将条形码准确粘贴在条形码区域 内 2 选择题必须使用 2B 铅笔填涂 非选择题必须使用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在草稿纸 试卷上答题无效 4 作图可先使用铅笔画出 确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 5 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 弄皱 不准使用涂改液 修正带 刮纸刀 1 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 设集合 A x x 4 x 3 B x x a 若 A B A 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 C a 3 D a 3 2 复数 i 为虚数单位 在复平面上对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 下列说法正确的是 A 若向量 则存在唯一的实数 使得 B 命题 若 x2 1 则 x 1 的否命题是 若 x2 1 则 x 1 C 命题 x0 R 使得 的否定是 x R 均有 x2 x 1 0 D a 5 且 b 5 是 a b 0 的充要条件 4 已知 a log0 32 b 2 0 1 c sin789 则 a b c 的大小关系是 A a b c B a c b C c a b D b c a 5 函数 的图象大致是 A B C D 6 已知数列 则 axx 1124nnna a A B C 3 D 7 已知 f x 则不等式 x x 2 f x 2 5 的解集是 A 2 1 B 2 C D 8 已知函数 f x x3 x2 cx d 无极值 则实数 c 的取值范围为 A B C D 9 已知 Rt ABC 点 D 为斜边 BC 的中点 6 6 则 等于 A 14 B 9 C 9 D 14 10 为得到函数 的图象 只需将函数 图象上所有 3gxcos 的点 A 横坐标缩短到原来的 倍 B 横坐标伸长到原来的 倍 C 横坐标缩短到原来的 倍 再向右平移 个单位 D 横坐标伸长到原来的 倍 再向右平移 个单位 11 已知 且 则 的值是 A 1 B C D 12 已知函数 若方程 f x mx 1 0 恰有四个不同的实数根 则实数 m 的取值范围是 A B C D 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 将答案填在答题卷相应位置上 13 已知函数 则 14 等比数列 a n 的各项均为正数 且 a4 a7 3 则 log3a1 log3a2 log3a10 15 已知 则 的值是 16 已知数列 a n 是等差数列 若 a8 3a10 0 a 9a10 0 且数列 a n 的前 n 项和 Sn有最大值 那么 Sn 0 时 n 的最大值为 三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 解答过程或演算步骤 第 17 21 题为必做题 每个试题考生都必须作答 第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共 60 分 17 已知正项数列满足 4Sn an2 2an 1 1 求数列 a n 的通项公式 2 设 bn 求数列 b n 的前 n 项和 Tn 18 已知函数 f x Asin x x R 其中 A 0 0 0 的周期为 且图象上的一个最低点为 M 1 求 f x 的解析式及单调递增区间 2 当 x 0 时 求 f x 的值域 19 已知等比数列 a n 的各项均为正数 2a 2 5a 1 3 a 3a7 9a42 1 求数列 a n 的通项公式 2 设 bn an log3an 求数列 b n 的前 n 项和 Sn 20 在 ABC 中 角 所对的边为 cba 已知 bcAb3 sin2 1 求 的值 2 若 的面积为 32 求 的值 21 设函数 1 研究函数 的极值点 2 当 p 0 时 若对任意的 x 0 恒有 求 p 的取值范围 二 选考题 共 10 分 请考生在第 22 23 题中任选一题作答 如果多做 按所做的第一 题计分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 10 分 已知直线 l 的参数方程为 为参数 在直角坐标系中 以原点 为极点 轴 正半轴为极轴建立极坐标系 曲线 的方程为 1 求曲线 的直角坐标方程 2 点 分别为直线 与曲线 上的动点 求 的取值范围 23 选修 4 5 不等式选讲 10 分 设函数 1 当 时 解不等式 2 若 的解集为 求证 会宁一中 xx 第一学期高三第三次月考试卷 理科数学 答案 一选择题 1 5 ACCBD 6 10 BDCCA 11 12 CB 二 填空题 13 14 5 15 16 18 三解答题 17 解答 解 1 由 可知当 n 2 时 两式作差得 an a n 1 2 n 2 又 得 a1 1 a n 2n 1 2 由 1 知 T n b1 b2 bn 18 解答 解 1 由 f x Asin x 且 T 可得 2 又 f x 的最低点为 M 2 A 2 且 sin 1 0 f x 2sin 2x 令 2k 2k k Z 解得 k x k k Z f x 的单调增区间为 k k k Z 2 0 x 2x 当 2x 或 即 x 0 或 时 f min x 2 1 当 2x 即 x 时 f max x 2 1 2 函数 f x 在 x 0 上的值域是 1 2 19 解答 解 1 设数列 a n 的公比 q q 0 由 2a2 5a 1 3 a 3a7 9a42 得 a 1 q 3 a n 3n n N 2 b n an log3an n 3n S n 1 3 2 32 3 33 n 3n 3S n 1 32 2 33 3 34 n 3n 1 相减得 2S n 3 32 33 34 3n n 3 n 1 n 3 n 1 S n 20 解 1 Abasi2 ABsin2in21i 30B 或 5 c 所以 30 2 由 o22 解得 0ab b或 a2 又 3sin1 cSABC 38c 由 24ba或 2 21 答案 I 当 上无极值点 当 p 0 时 令 的变化情况如下表 从上表可以看出 当 p 0 时 有唯一的极大值点 当 p 0 时在 处取得极大值 此极大值也是最大值 要使 f x 0 恒成立 只需 即 p 的取值范围为 1 二 选考题 共 10 分 请考生在第 22 23 题中任选一题作答 如果多做 按所做的第一 题计分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 10 分 答案 1 又 的直角坐标方程为 2 的普通方程为 圆 的圆心到 的距离为 的最小值为 的取值范围为 23 选修 4 5 不等式选讲 10 分 答案 1 当 时 不等式为 或 或 或 不等式的解集为 2 即 解得 而 解集是 解得 所以 当且仅当 时取等号