山东省平邑县高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1.2 指数函数及其性质（2）导学案新人教A版必修1.doc

2.1.2指数函数及其性质（2）【导学目标】 1探究与指数函数有关的一些函数的定义域、值域、图象和性质； 2向学生渗透解决指数函数有关问题时所用到的数学思想、数学方法.【自主学习】知识回顾：对于函数，图象恒过定点 .当 _时，为定义域上的增函数；当 时，为定义域上的减函数.新知梳理：1. 指数函数性质的应用利用指数函数性质常常解决以下问题：比较大小；解不等式；解指数方程；过定点问题.当时， _ .当时， _ .对点练习：1. 函数，恒过定点（1,2）则= . 对点练习：2. 的的取值范围 .2. 指数函数的图象(1)上下平移函数的图象是由函数的图象经过向 _ 或向 平移得到.（2）左右平移 函数的图象是由函数的图象经过向 _ 或向 _ 平移而得到. （3）对称变换函数与函数关于 对称，函数与函数且关于 对称.对点练习：3.函数的图象是（ ）画图思考：将，画在同一平面直角坐标系中，你能发现什么？结论：（1）底数互为倒数的两个指数函数，其图像_（2）时，底数越大，其图像_时，底数越小，其图像_【合作探究】典例精析例题1： 已知，则，的大小关系是（ ） （A） （B） （C） （D）变式训练1：解不等式：例题2：利用函数的图象，作出下列各函数的图象：（1） （2） （3） （4） 变式训练2：函数的图像经过第二、三、四象限，则， 的取值范围分别为 例3已知函数f(x).(1)证明f(x)为奇函数(2)判断f(x)的单调性，并用定义加以证明(3)求f(x)的值域变式训练3设a0，f(x)是R上的偶函数(1)求a的值；(2)求证f(x)在(0，)上是增函数【课堂小结】