山东省沂水县高考数学一轮复习 函数系列之根式、指数式、对数式学案.doc

根式、指数式、对数式知识梳理1 指数概念的扩充：中的n可以扩展为整数。整数指数幂的性质为：（1）_ （2）_（3）_ 。2.= _ ，= _ 3零指数幂和负整数指数幂都要求_ 。4如果存在实数x，使得，则x叫作_。求a的n 次方根，叫作把a开n次方，称作_。 当n为奇数时，； 当n为偶数时，（要注意分清n是偶数还是奇数)根式的运算经常要转化为分数指数幂来运算。注意：零的负分数指数幂和零次幂没有意义5.规定正分数指数幂的定义是：（1）_（2）_ 。规定负分数指数幂的定义是：_ 。规定0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂和0次幂_。6 有理指数幂的运算性质有：（1）_（2）_（3） _。7一般地，对于指数式ab=N（），我们把“以a为底N的对数b”记作_ ，即：（），其中，数a叫做 _ ，N叫做 _ 。8对数恒等式：_ 。9对数（）具有下列性质： _ ； _ ； _ 。10常用对数：_。重难点聚焦理解理解指数、对数的概念，熟练运用对数的性质和对数的运算法则进行化简求值熟练运用对数的性质和对数的运算法则进行化简求值再现型题组1指数式化为根式是_ 2根式化为指数式是_3_ 4已知，则 _ .5已知，则的值是（）A、B、C、D、巩固型题组6计算与化简.(1) ； (2)- ； (3) 7 已知，分别求下列各式之值.(1) ；(2).8当a、b、c满足何种关系时，才有成立?提高型题组9已知，求的值。 10已知成等差数列，求证： 11已知，求A=之值.反馈型题组12已知且，则的值等于( )A. B.2 C.-2 D.213若，则 ( )A.10 B.10 C.100 D.10014若，则 ( )A. B. C. D. 15若 ，则 ( )A B. C D. 16已知，则与+相等的式子是 ( )A. B.C. D.17的最简结果是 .18若且，则之值为 . 19已知，则= .20已知，求之值.