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专题讲座三牛顿运动定律的综合应用1.小明家住二十层,他乘电梯从一层直达二十层.则下列说法正确的是(C)A.他始终处于超重状态B.他始终处于失重状态C.他先后处于超重、平衡、失重状态D.他先后处于失重、平衡、超重状态解析:小明乘坐电梯从一层直达二十层过程中,一定是先向上加速,再向上匀速,最后向上减速,运动过程中加速度方向最初向上,中间为零,最后加速度方向向下,因此先后对应的状态应该是超重、平衡、失重三个状态,C正确.2.质量均为5 kg的物块1,2放在光滑水平面上并用轻质弹簧测力计相连,如图所示,今对物块1,2分别施以方向相反的水平力F1,F2且F1=20 N,F2=10 N,则弹簧测力计的示数为(B)A.30 NB.15 NC.20 ND.10 N解析:设两物块的质量均为m,以两物块为一整体,应用牛顿第二定律可得F1-F2=2ma,再以物块2为研究对象,应用牛顿第二定律得T-F2=ma,由以上两式可解得T=15 N,B正确.3.(2018陕西咸阳模拟)如图所示,水平地面上有一轻质弹簧,下端固定,上端与物体A相连接,整个系统处于平衡状态.现用一竖直向下的力压物体A,使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离,整个过程中弹簧一直处在弹性限度内.下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图像正确的是(D)解析:由于弹簧弹力与弹簧压缩量成正比,由牛顿第二定律得,F-kx=ma,解得F=kx+ma,故D正确.4.(2018山东莱芜模拟)物体由静止开始做直线运动,则上下两图对应关系正确的是(图中F表示物体所受的合力,a表示物体的加速度,v表示物体的速度)(C)解析:由F=ma可知加速度a与合外力F同向,且大小成正比,故Ft图像与at图像变化趋势应一致,故选项A,B均错误;当速度与加速度a同向时,物体做加速运动,加速度a是定值时,物体做匀变速直线运动,故选项C正确,D错误.5.(多选)神舟飞船返回时,3吨重的返回舱下降到距地面10 km时,下降速度为200 m/s.之后通过降落伞减速,先是拉出减速伞,16 s后返回舱的速度减至80 m/s,此时减速伞与返回舱分离.然后拉出主伞,主伞张开后使返回舱的下降速度减至10 m/s,此时飞船距地面高度为1 m,接着舱内4台缓冲发动机同时点火,给飞船一个向上的反冲力,使飞船的落地速度减为零.将上述各过程视为匀变速直线运动,g=10 m/s2.根据以上材料可得(CD)A.减速伞工作期间返回舱处于失重状态B.主伞工作期间返回舱处于失重状态C.减速伞工作期间返回舱的平均加速度大小为7.5 m/s2D.每台缓冲发动机的反冲推力约为返回舱重力的1.5倍解析:减速伞和主伞工作期间返回舱匀减速下降,处于超重状态,A,B项错;减速伞工作期间,返回舱从200 m/s减速至80 m/s,由运动学公式得a1=7.5 m/s2,C项正确;缓冲发动机开动后,加速度大小为a3=50 m/s2,方向竖直向上,由牛顿第二定律得4F-mg=ma3,解得=1.5,D项正确.6.如图所示,在光滑水平面上有一静止小车,小车质量为m0=5 kg,小车上静止放置一质量为m=1 kg的木块,木块和小车间的动摩擦因数为=0.2,用水平恒力F拉动小车,下列关于木块的加速度a1和小车的加速度a2,可能正确的有(C)A.a1=2 m/s2,a2=1 m/s2B.a1=1 m/s2,a2=2 m/s2C.a1=2 m/s2,a2=4 m/s2D.a1=3 m/s2,a2=5 m/s2解析:当木块与小车间的摩擦力恰好达到最大值时,木块与小车加速度相同,木块的加速度最大,对木块,a1=g=2 m/s2为最大值,且a1a2,故选项A,D错误;当木块的加速度为1 m/s2时,木块与小车加速度相同,故选项B错误;当a=2 m/s2时,若木块相对小车发生滑动,小车的加速度随外力F增大而增大,故选项C正确.7.导学号 58826062(多选)如图所示是汽车运送圆柱形工件的示意图,图中P,Q,N是固定在车体上的压力传感器,假设圆柱形工件表面光滑,汽车静止不动时,Q传感器示数为零,P,N传感器示数不为零.当汽车向左匀加速启动过程中,P传感器示数为零,Q,N传感器示数不为零.已知sin 15=0.26,cos 15=0.97,tan 15=0.27.g取10 m/s2.则汽车向左匀加速启动的加速度可能为(AB)A.4 m/s2B.3 m/s2C.2 m/s2D.1 m/s2解析:当汽车向左匀加速启动过程中,P传感器示数为零,而Q,N传感器示数不为零,对工件受力分析如图所示,可知FQ+mg=Ncos 15,F合=Nsin 15=ma,代入数据解得a=0.27+2.7 m/s22.7 m/s2,故选项A,B正确.8.(2018河南三门峡市检测)图(甲)中的塔吊是建筑工地必不可少的设备,图(乙)为150 kg的建筑材料被塔吊从地面竖直向上提升过程的简化运动图像,g取10 m/s2,下列判断正确的是(B)A.前10 s内悬线的拉力恒为1 500 NB.46 s末材料离地面的距离为22 mC.010 s材料处于失重状态D.在3036 s悬线最容易发生断裂解析:由题图(乙)可知,前10 s内建筑材料的加速度a=0.1 m/s2,由F-mg=ma可解得悬线的拉力为F=m(a+g)=1 515 N,A项错误;由图像“面积”可得整个过程材料上升的高度是28 m,下降的高度为6 m,所以46 s末材料离地面的距离为22 m,B项正确;010 s内,材料的加速度向上,处于超重状态,C项错误;3036 s材料的加速度向下,处于失重状态,即悬线的拉力Fmg,悬线不容易发生断裂,D项错误.9.(2018天津联考)如图(甲)所示,一个质量为3 kg的物体放在粗糙水平地面上,从零时刻起,物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动,在03 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图(乙)所示.则(B)A.F的最大值为12 NB.01 s和23 s内物体加速度的方向相同C.1 s末物体的速度最大,最大速度为4 m/sD.在01 s内物体做匀加速运动,23 s内物体做匀减速运动解析:根据图像知加速度最大值为4 m/s2,根据牛顿第二定律有F-mg=ma,F的最大值大于12 N,选项A错误;01 s和23 s内物体加速度均为正值,方向相同,选项B正确;03 s内物体始终做加速运动,所以3 s末物体的速度最大,选项C错误;在01 s内和23 s内物体加速度均匀变化而做变加速运动,选项D错误.10.(2016天津卷,8)(多选)我国高铁技术处于世界领先水平,和谐号动车组是由动车和拖车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢质量均相等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.某列动车组由8节车厢组成,其中第1,5节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组(BD)A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B.做匀加速运动时,第5,6节与第6,7节车厢间的作用力之比为32C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12解析:列车启动时,乘客随车厢加速运动,加速度方向与车的运动方向相同,故乘客受到车厢的作用力方向与车运动方向相同,选项A错误;设阻力与重力比值为k,则动车组运动的加速度a=-kg,则对6,7,8节车厢的整体:F56=3ma+3kmg=0.75F;对7,8节车厢的整体:F67=2ma+2kmg=0.5F,故5,6节车厢与6,7节车厢间的作用力之比为32,选项B正确;根据动能定理Mv2=kMgs,解得s=,可知进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时速度的平方成正比,选项C错误;8节车厢有2节动车时的最大速度为vm1=;若8节车厢有4节动车时的最大速度为vm2=,则=,选项D正确.11.(2018河北石家庄质检)如图所示,质量均为m=3 kg的物块A,B紧挨着放置在粗糙的水平地面上,物块A的左侧连接一劲度系数为k=100 N/m的轻质弹簧,弹簧另一端固定在竖直墙壁上.开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态,现使物块B在水平外力F作用下向右做a=2 m/s2的匀加速直线运动直至与A分离,已知两物块与地面间的动摩擦因数均为=0.5,g取10 m/s2.求:(1)物块A,B分离时,所加外力F的大小;(2)物块A,B由静止开始运动到分离所用的时间.解析:(1)物块A,B分离时,对B有F-mg=ma,解得F=21 N.(2)A,B静止时,对A,B有kx1=2mg,A,B分离时,对A有kx2-mg=ma,此过程中x1-x2=at2,解得t=0.3 s.答案:(1)21 N(2)0.3 s12.一根轻质细绳绕过轻质定滑轮,右边穿上质量M=3 kg的物块A,左边穿过足够长的固定细管后下端系着质量m=1 kg的小物块B,物块B距细管下端h=0.4 m,已知物块B通过细管时与管内壁间的滑动摩擦力F1=10 N,当绳中拉力超过F2=18 N时物块A与绳之间就会出现相对滑动,且绳与A间的滑动摩擦力恒为18 N.开始时使A,B均静止,绳处于拉直状态,同时释放A和B.不计滑轮与轴之间的摩擦,g取10 m/s2.求:(1)刚释放A,B时绳中的拉力;(2)B在管中上升的高度.解析:(1)刚释放A,B时,整体的加速度a=5 m/s2对物体B:F-mg=ma解得绳中的拉力F=15 N.(2)B刚进入管中时,有=2ah,此时B速度为v0=2 m/s由题意知,B做减速运动,A相对于绳出现滑动,设绳子与A之间的摩擦力是f,由牛顿第二定律,对B有mg+F1-f=ma1,得出a1=2 m/s2对A有Mg-f=Ma2,得出a2=4 m/s2B在管中上升的高度h=1 m.答案:(1)15 N(2)1 m13.(2018安徽合肥五中月考)为研究运动物体所受的空气阻力,某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块,并在滑块上固定一个高度可升降的风帆,如图(甲)所示.他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,下滑过程帆面与滑块运动方向垂直.假设滑块和风帆总质量为m,滑块与斜面间动摩擦因数为,斜面的倾角为,重力加速度为g,帆受到的空气阻力与帆的运动速率的平方成正比,即f=kv2.(1)求出滑块下滑的最大速度的表达式;(2)若m=2 kg,斜面倾角=30,g取10 m/s2,滑块从静止下滑的速度图像如图(乙)所示,图中的斜线是t=0时vt图像的切线,由此求出,k的值.解析:(1)由牛顿第二定律得mgsin -mgcos -kv2=ma所以a=gsin -gcos -.当a=0时速度最大,最大速度vmax=.(2)当v=0时,a=gsin -gcos =3 m/s2,解得=0.23,由速度图像可知最大速度vmax=2 m/s,所以vmax=2 m/s,解得k1.5 kg/m.答案:(1)(2)0.231.5 kg/m
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