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1-2-1-2 排列的综合应用1从a，b，c，d，e五人中选2人分别参加数学和物理竞赛，但a不能参加物理竞赛，则不同的选法有()A12种 B16种 C20种 D10种解析先选1人参加物理竞赛有A种方法再从剩下的4人中选1人参加数学竞赛，有A种方法，共有AA16(种)方法答案B2由1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列an，则a72等于()A1543 B2543 C3542 D4532解析首位是1的四位数有A24个，首位是2的四位数有A24个，首位是3的四位数有A24个，由分类加法计数原理得，首位小于4的所有四位数共32472(个)由此得：a723542.答案C3在制作飞机的某一零件时，要先后实施6个工序，其中工序A只能出现在第一步或最后一步，工序B和C在实施时必须相邻，则实施顺序的编排方法共有()A34种 B48种 C96种 D144种解析由题意可知，先排工序A，有2种编排方法；再将工序B和C视为一个整体(有2种顺序)与其他3个工序全排列共有2A种编排方法故实施顺序的编排方法共有22A96(种)故选C.答案C4某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()A72 B120 C144 D168解析先排3个歌舞类节目，有A6种方法，再用相声分类第一类：相声排在歌舞类的两端有A2种方法，此时歌舞类中必插两个小品有A2种方法，共有224种第二类：相声排在歌舞类的中间有A2种方法，此时余下相邻歌舞类中必插一个小品有A2，另一个小品有A4，共有22416(种)共有排法数为6(416)120(种)答案B
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