2018-2019学年高中物理 第一章 静电场 1.2 库仑定律课后提升作业 新人教版选修3-1.doc

课后提升作业 二 库仑定律(40分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1.(2018合肥高二检测)如图所示，两个电荷量均为+q的带电小球用长为的轻质绝缘细线连接，静止在绝缘光滑水平面上。两个小球的半径r。k表示静电力常量。则轻质细线的张力大小为()【解析】选B。由题意知两个小球的半径r，可以将两个带电小球看成点电荷。由库仑定律知，两球之间库仑力F库=k，每个小球都静止，故细线的张力大小等于两球之间的库仑力，则FT=F库=k，故只有B正确。2.(多选)(2018德州高二检测)两个完全相同的金属小球，其中一个球的带电量是另一个的5倍，其半径远小于两球之间的球心距，此时它们间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们间的库仑力大小可能是()A.59FB.45FC.54FD.95F【解析】选B、D。讨论两种可能性：当两球带同种电荷时，F=k=95F；当两球带异种电荷时，F=k=45F。故B、D正确。【易错提醒】本题常见一种误解：忘记讨论两球的电性情况，造成漏选。3.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()A.F1B.F2C.F3D.F4【解析】选B。根据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力的方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B正确。4.(2018商丘高二检测)一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管，内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B，带电荷量分别为+9Q和-Q。两小球从图示位置由静止释放，那么两小球再次经过图示位置时，A球的瞬时加速度为释放时的()A.169倍B.916倍C.1倍D.320倍【解题指南】解答本题把握以下两点：(1)两小球带异种电荷，接触后先中和再平分电荷量。(2)应用牛顿第二定律求解瞬时加速度。【解析】选A。设图示位置时两小球之间的距离为r，则释放时两小球之间的静电力大小为F=k9Q2r2，由牛顿第二定律可得释放时A球的瞬时加速度a1=Fm=9kQ2mr2，释放后在静电力作用下，两小球接触后再分开，电荷量先中和再平分，二者带了等量同种电荷，当再次经过图示位置时，两小球之间的静电力大小为F=k(4Q)2r2=k16Q2r2，A球的瞬时加速度为a2=Fm=16kQ2mr2，所以a2=169a1。A正确。【补偿训练】如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A.速度变大，加速度变大B.速度变小，加速度变小C.速度变大，加速度变小D.速度变小，加速度变大【解析】选C。根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F=kq1q2r2知，随着距离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项C正确。5.(2018珠海高二检测)如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，A、C和B的距离分别是L1和L2，不计它们之间的万有引力，则A和C的比荷之比是()A.(L1L2)2B.(L2L1)2C.(L1L2)3D.(L2L1)3【解析】选C。B保持静止，根据平衡条件和库仑定律得kqAqBL12=kqCqBL22。A、C做匀速圆周运动，对A和C分别有kqAqBL12-kqCqA(L1+L2)2=mAL12，kqCqBL22-kqCqA(L1+L2)2=mCL22，联立解得A和C的比荷之比为(L1L2)3，选项C正确。【补偿训练】如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q1=410-9C和q2=-910-9C，两者固定于相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处()A.a的左侧40 cmB.a、b的中点C.b的右侧40 cmD.无法确定【解析】选A。根据平衡条件，它应在q1点电荷的外侧，设距q1距离为x，有kq1qx2=kq2q(x+20)2，将q1=410-9C，q2=910-9C代入，解得x=40 cm，故选项A正确。6.(多选)如图所示，质量分别是m1和m2、带电荷量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是和()，两小球恰在同一水平线上，那么以下判断正确的是()A.两球一定带同种电荷B.q1一定大于q2C.m1一定小于m2D.m1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力【解析】选A、C。m1、m2的受力情况如图所示，由平衡条件得，对m1：F1=m1gtan，对m2：F2=m2gtan，F1与F2为作用力与反作用力，F1=F2。三式联立得m1m2=tantan，当m1，C正确；与的关系与电荷量无关，B错；两球相互排斥，两球一定带同种电荷，A正确；m1所受的库仑力与m2所受的库仑力是作用力和反作用力，大小相等，D错。二、非选择题(本题共2小题，共20分。需写出规范的解题步骤)7.(10分)在真空中有两个相距为r的点电荷A和B，带电荷量分别为q1=-q，q2=4q。(1)若A、B固定，在什么位置放入第三个点电荷q3，可使之处于平衡状态？平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求？(2)若以上三个电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q3的电荷量及电性有何要求？【解析】若q1、q2是固定的，要使q3平衡，只要使q1、q2对q3的静电力大小相等、方向相反即可。如果q1、q2、q3三者都是不固定的，则要同时使三个电荷受的静电力的合力都等于零，需要同时分析三个电荷的受力情况。(1)让q3受力平衡，必须和q1、q2在同一条直线上，因为q1、q2带异种电荷，所以q3不可能在它们中间。再根据库仑定律，静电力和距离的平方成反比，可推知q3应该在q1、q2的连线上q1的外侧(离小电荷量电荷近一点的地方)，如图所示。设q3离q1的距离是x，根据库仑定律和平衡条件列式：kq3q1x2=kq3q2(x+r)2将q1、q2已知量代入得：x=r，对q3的电性和电荷量均没有要求。(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对q3的电性和电荷量都有要求。首先q3不能是一个负电荷，若是负电荷，q1、q2都不能平衡，也不能处在它们中间或q2的外侧。根据库仑定律和平衡条件列式如下：对q3：kq3q1x2=kq3q2(x+r)2，对q1：kq1q3x2=kq1q2r2，解上述两个方程得：q3=4q，x=r答案：(1)放在A的外侧与A距离为r处对q3的电性和电荷量均没有要求(2)4q正电荷【延伸探究】若q1=q，第(2)问中的答案又如何？【解析】若q1=q，则q3应该是一个负电荷，必须放在q1、q2之间，如图所示。根据库仑定律和平衡条件列式如下，对q1：kq3q1x2=kq1q2r2，对q3：kq3q1x2=kq3q2(r-x)2解上述方程得：q3=4q9，x=r3。答案：见解析8.(10分)(2018黄冈高二检测)如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量为m，间距为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：(1)C球的电性和电荷量。(2)水平力F的大小。【解析】(1)对A球受力分析如图所示：A球受到B球库仑斥力F1和C球库仑力后，产生向右的加速度，故F2为引力，C球带负电，根据库仑定律得：F1=kq2r2，F2=kqqCr2，又F2sin30=F1，故qC=2q。(2)对A球：a=3F1m=3kq2mr2，对A、B、C系统整体：F=3ma，故F=33kq2r2。答案：(1)C带负电电荷量为2q(2)33kq2r2