2019高考物理二轮复习 专题二 力与曲线运动 1-2-4 万有引力定律及其应用训练.docx

1-2-4 万有引力定律及其应用课时强化训练1(2018江苏单科)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9 日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是()A周期 B角速度C线速度 D向心加速度解析 本题考查万有引力定律及其应用、宇宙航行。设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为R，卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即G，结合vR，a，解得v，T，a，可知v，T，a，由题知R四R五，结合上面式子得v五v四，五四，a五a四，T五T四，故B、C、D三项均错，A项正确。答案 A2(2018天津理综)(多选)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的()A密度 B向心力的大小C离地高度 D线速度的大小解析 本题考查万有引力定律的应用。设卫星离地面的高度为h，则有Gm(Rh)，结合m0g，得hRR，又v(Rh)，可见C、D项均正确。因为卫星的质量未知，故无法算出卫星向心力的大小和卫星的密度，故A、B错误。答案 CD3(2018山东菏泽一模)(多选)某天文爱好者想计算地球表面到月球表面的距离，他通过查阅，知道了地球质量M、半径R、表面重力加速度g1，月球半径r、表面重力加速度g2、月球绕地球运动的线速度v、月球绕地球运动的周期T，光的传播速度c，引力常量G。用激光器向位于头顶正上方的月球表面发射出激光光束，经过t时间接收到从月球表面反射回来的激光信号，该天文爱好者利用以上数据得出了多个计算地球表面与月球表面之间的距离s的表达式，其中正确的是()Asct BsrRCsrR DsrR解析 根据激光测距原理，由运动学公式可知sct，A项正确；由月球绕地球运动的线速度、周期的关系有v，求得srR，B项正确；由万有引力提供月球绕地球做圆周运动的向心力，有Gm(sRr)，又GMg1R2，解得srRrR，C项正确，D项错误。答案 ABC4(2018山西太原一模)我国即将展开深空探测，计划在2020年通过一次发射，实现火星环绕探测和软着陆巡视探测，已知太阳的质量为M，地球、火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径分别为R1和R2，速率分别为v1和v2，地球绕太阳运行的周期为T。当质量为m的探测器被发射到以地球轨道上的A点为近日点，火星轨道上的B点为远日点的轨道上围绕太阳运行时(如图)，只考虑太阳对探测器的作用，则()A探测器在A点的加速度为B探测器在B点的加速度为C探测器在B点的动能为mvD探测器沿椭圆轨道从A飞行到B的时间为 解析 根据Gmma1，得探测器在A点的加速度a1，故A正确。根据Gma2，得探测器在B点的加速度a2，故B项错误。探测器由椭圆轨道进入火星轨道需要在B点加速，则探测器在椭圆轨道上经B点的速率小于v2，动能小于mv，故C项错误。设探测器在椭圆轨道上的周期为T，由开普勒第三定律可得，得T ，探测器沿椭圆轨道从A飞行到B的时间tT ，故D项错误。答案 A5(2018天津河西一模)2018年2月2日15时51分我国第一颗电磁检测试验卫星“张衡一号”成功发射，使我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，假设一颗距离地面高度为2R的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列关于卫星运动的说法正确的是()A线速度的大小为 B角速度为 C加速度大小为 D周期为6解析 在地球表面重力与万有引力相等有：Gm0g可得GMgR2。距地面高度为2R的人造卫星的轨道半径为3R，由万有引力提供圆周运动的向心力有：Gmm3R2m3Rma，可得线速度v，角速度，加速度ag，周期T6 。故B正确，A、C、D错误。答案 B6(2018安徽A10联盟联考)2018年1月12日，我国成功发射北斗三号组网卫星。如图为发射卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r的圆轨道上做圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为2r的圆轨道。已知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(忽略卫星的质量变化)()A.mv2 B.mv2C.mv2 D.mv2解析 由Gm可知，卫星在轨道半径为r的圆轨道上运动的线速度大小v1，在半径为2r的圆轨道上运动的线速度大小v2，设卫星在椭圆轨道上B点的速度为vB，已知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值，则有vrvB2r，得卫星在椭圆轨道上B点时的速度vB，可知在A点时发动机对卫星做的功W1mv2mv，在B点时发动机对卫星做的功W2mvm，可得W1W2mv2，B正确。答案 B7(2018河北石家庄质检)如图所示，a、b、c、d为四颗地球卫星，a静止在地球赤道表面还未发射，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星。若b、c、d的运动均可看做匀速圆周运动，下列说法正确的是()Aa的向心加速度小于a所在处的重力加速度B在相同时间内b、c、d转过的弧长相等Cc在4小时内转过的圆心角为Dd的运动周期可能为20小时解析 由Gm2R，得，弧长s2RRRtt，因RbRcRd，则在相同时间内sbscsd，则B项错误。根据，得2，则C项错误。由GmR，得T2，因RdRc，则TdTc，又Tc24 h，则d的运动周期大于24 h，D项错误。答案 A8(2018山西五市联考)(多选)如图所示，为发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至近地环绕轨道上，在卫星经过P点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在远地点Q再次点火，将卫星送入同步轨道上。下列判断正确的是()A卫星沿轨道运动的周期可能等于沿轨道运动的周期B卫星在轨道上运动至P点的速率小于卫星在轨道上运动至同一点的速率C卫星沿椭圆轨道运动时，经过P、Q两点处的向心加速度大小相等D卫星沿轨道运动至P点的加速度等于沿轨道运动至P点的加速度解析 根据开普勒第三定律k，因为RR，所以TT，则A项错误。因卫星由轨道进入轨道需在P点点火加速，故卫星在轨道上运动至P点的速率小于卫星在轨道上运动至同一点的速率，故B项正确。卫星沿轨道运动时，在P点有GmaP向，在Q点有GmaQ向，因为RPRQ，可得aP向aQ向，则C项错误。卫星在同一点受到的万有引力相等，由牛顿第二定律Fma，可知卫星在同一点的加速度相等，故D项正确。答案 BD9(2018安徽六校二联)(多选)如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为时，小物体刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是()A这个行星的质量MB这个行星的第一宇宙速度v12C这个行星的同步卫星的周期是D离行星表面距离为R的地方的重力加速度为22L解析 物体在圆盘上受到重力、圆盘的支持力和摩擦力，合力提供向心力；可以知道当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿盘面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：mgcos 30mgsin 30m2L得行星表面的重力加速度g42L该行星表面的物体受到的万有引力等于重力，则：mg可得M，所以A选项是正确的；这个行星的第一宇宙速度v12，所以B选项是正确的；不知道同步卫星的高度，所以不能求出同步卫星的周期，故C错误；对离行星表面距离为R的地方有：Fmgm2Lmg，得此处的重力加速度g2L，故D错误。答案 AB10(2018湖北宜昌调研)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g月。以月球表面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep。若忽略月球的自转影响，求：(1)“玉兔”在h高度的轨道上的动能；(2)从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功。解析 (1)设月球质量为M，“玉兔”在h高度的轨道上的速度大小为v，则由牛顿第二定律有：Gm设“玉兔”在h高度的轨道上的动能为Ek，有Ekmv2设月球表面有一质量为m的物体，有Gmg月解得：Ek(2)由题意知“玉兔”在h高度的引力势能为Ep。故从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功WEkEp答案 (1)(2)11(2018郑州模拟)中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年实现月面无人采样返回，为载人登月及月球基地选址做准备。在某次登月任务中，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只；B.弹簧秤一把；C.已知质量为m的钩码一个；D.天平一只(附砝码一盒)。“嫦娥”号飞船在接近月球表面时，先绕月球做匀速圆周运动，航天员测量出绕行N圈所用的时间为t。飞船的登月舱在月球上着陆后，航天员利用所携带的仪器又进行了第二次测量。已知引力常量为G，把月球看成球体。利用上述两次测量所得的物理量可求出月球的密度和半径。(1)航天员进行第二次测量的内容是什么？(2)试推导月球的平均密度和半径的表达式(用上述测量的物理量表示)。解析 (1)航天员在月球上用弹簧秤竖直悬挂钩码，静止时读出弹簧秤的读数F，即为钩码在月球上所受重力的大小。(或即为月球表面重力加速度的大小)(2)对飞船靠近月球表面做圆周运动有m0R月球的平均密度在月球上忽略月球的自转时FG，又T由以上各式可得：月球的密度月球的半径R。答案 (1)内容是用弹簧秤竖直悬挂钩码，静止时读出弹簧秤的读数F(2)R12石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为，地球半径为R。(2)当电梯仓停在距地面高度h24R的站点时，求仓内质量m250 kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度g10 m/s2，地球自转角速度7.3105rad/s，地球半径R6.4103 km。解析 (1)设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则r1Rh1v1r1货物相对地心的动能为Ekm1v联立式得Ekm12(Rh1)2(2)设地球质量为M，人相对地心的距离为r2，向心加速度为an，受地球的万有引力为F，则r2Rh2an2r2FGg设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N，则FNm2anNN联立式并代入数据得N11.5 N。答案 (1)m12(Rh1)2(2)11.5 N