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山东省济宁市第二中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题第I卷（选择题 共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.如果集合,那么等于( )A. B. C. D. 2.函数的定义域是( )A. B. C. D. 3.函数且的图像一定过定点( )A.(2,1)B.(2,2)C.(0,2)D.(2,-3)4.下列四组函数,两个函数相同的是( )A. B. C. D. 5.设,则( )A. B. C. D. 6.设,用二分法求方程在上的近似解的过程中取区间中点, 那么下一个有根区间为( )A. B. C. 或都可以 D.不能确定 7. 设是上的偶函数,且在上单调递增,则,的大小顺序是( )A. B. C. D. 8. 设函数，则=（ ）A. 3 B. 6 C. 9 D. 129. 函数的大致图象是( )A.B.C.D.10.已知函数,若,则的取值范围是( )A. B. C. D. 11.设均为正数，且则（ ）A. B. C. D. 12.已知函数,若有三个不同的实数根,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13. 已知集合用列举法表示集合= .14.已知二次函数满足,且,则的解析式为_.15. 已知,试用表示=_.16.若函数,在区间内恒有,则的单调递增区间为 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分) 设全集,集合,.(1)求;(2)若集合,满足,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分) 化简、计算:(1)(2)19.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数,且时, .(1)求函数的解析式;(2)画出函数的图象,并写出函数单调递增区间及值域.20.（本小题满分12分）当为何值时,函数的一个零点在区间上,另一个零点在区间上?21.（本小题满分12分）噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明, 声音强度 (分贝)由公式 (为非零常数)给出,其中为声音能量.(1)当声音强度满足时,求对应的声音能量满足的等量关系式;(2)当人们低声说话,声音能量为时,声音强度为分贝;当人们正常说话,声音能量为时,声音强度为分贝.当声音能量大于分贝时属于噪音,一般人在分贝分贝的空间内,一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时,人会暂时性失聪.22.（本小题满分12分） 已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)当时, 恒成立,求实数的取值范围.2018-2019学年度高一上学期期中考试数学试题（参考答案）2、 选择题：123456789101112CCBBBADCADBD3、 填空题13. 14. ;15. 16.4、 解答题17.（本小题满分10分) 解：(1).,.2分; 4分(2).由集合中的不等式,解得, , 6分, 8分,解得. 10分18.（本小题满分12分）解:(1)原式= 5分(2)原式 10分 19.（本小题满分12分）解：（1）.因为是定义在上的奇函数,所以 1分当时, ,即 4分所以5分(2).函数的图象如下图所示 8分根据的图象知: 的单调递增区间为 10分值域为或或 12分20.（本小题满分12分）解：若函数的零点一个在上,另一个在上,则:, 3分即 5分解得 10分所以或 12分21.（本小题满分12分）解：(1).1分 4分(2).由题意得 5分 7分 9分 11分答:当声音能量时,人会暂时性失聪. 12分22.（本小题满分12分）解：（1）在定义域为是奇函数,所以1分又由 2分检验知,当时,原函数是奇函数. 3分（2）.由(1)知 任取设 4分则 因为函数 在上是增函数,且所以又 6分即函数在上是减函数. 7分因是奇函数,从而不等式等价于因在上是减函数,由上式推得 8分即对一切有: 恒成立, 9分设令则有即的取值范围为 12分
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