2019年高考数学一轮复习 第十八单元 圆锥曲线单元A卷 文.doc

第十八单元 圆锥曲线注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1双曲线的焦点坐标是（ ）A，B，C，D，2若双曲线的焦距等于离心率，则（ ）ABCD3若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的实轴长为（ ）A2B4C18D364设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于，两点，则的值是（ ）A2BC4D5设、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，且，则椭圆的短轴长为（ ）A6B8C9D106双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程是（ ）ABCD7已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，抛物线上一点，若，则的面积为（ ）A4B5C8D108已知双曲线的离心率为，其左焦点为，则双曲线的方程为（ ）ABCD9已知双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，则（ ）A1B3C1或9D3或710双曲线的离心率是，过右焦点作渐近线的垂线，垂足为，若的面积是1，则双曲线的实轴长是（ ）ABC1D211如图，为经过抛物线焦点的弦，点，在直线上的射影分别为，且，则直线的倾斜角为（ ）ABCD12已知抛物线，过点作该抛物线的切线，切点为，若直线恒过定点，则该定点为（ ）ABCD二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13抛物线的焦点到准线的距离为_14已知为双曲线的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为_15设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为_16设抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于，两点，则该抛物线的方程为_三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）设命题：对任意实数，不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围18（12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为、，焦距为2，过点作直线交椭圆于、两点，的周长为（1）求椭圆的方程；（2）若，求弦长19（12分）已知点在抛物线上，为焦点，且（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，求的值20（12分）抛物线上的点到点的距离与到直线的距离之差为1，过点的直线交抛物线于，两点（1）求抛物线的方程；（2）若的面积为，求直线的方程21（12分）如图，过抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于，两点（1）用表示；（2）若求这个抛物线的方程22（12分）已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为，（为原点）（1）求双曲线的方程；（2）若直线：与双曲线恒有两个不同的交点和，且，求的取值范围教育单元训练金卷高三数学卷答案（A）第十八单元 圆锥曲线一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】B【解析】因为双曲线方程为，所以焦点坐标可设为，因为，所以焦点坐标为，选B2【答案】A【解析】双曲线的焦距等于离心率可得：，即，解得故选A3【答案】C【解析】由双曲线的方程，可得一条渐近线的方程为，所以，解得，所以双曲线的实轴长为，故选C4【答案】C【解析】设椭圆的右焦点为连接，因为，所以四边形是平行四边形所以，所以，故选C5【答案】A【解析】由题意，椭圆满足，由椭圆的定义可得，解得，又，解得，所以椭圆的短轴为，故选A6【答案】C【解析】由题意得，又双曲线的渐近线方程为，双曲线的渐近线方程是，即，故选C7【答案】A【解析】由抛物线的方程，可得，准线方程为，设，则，即，不妨设在第一象限，则，所以，故选A8【答案】D【解析】双曲线的离心率为，其左焦点为，双曲线的标准方程为，故选D9【答案】C【解析】由双曲线的方程，渐近线方程可得，因为，所以，所以，由双曲线的定义可得，所以或，故选C10【答案】D【解析】因为，所以，故，即，由，所以，即，故，双曲线的实轴长为2故选D11【答案】C【解析】由抛物线定义可知：，设，作交于，则在中，直线的倾斜角为，故选C12【答案】C【解析】设，的坐标为，的方程为，由，可得，切线，都过点，故可知过，两点的直线方程为，当时，直线恒过定点，故选C二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13【答案】【解析】根据题意，抛物线的标准方程为，其焦点坐标为，准线方程为，则其焦点到准线的距离为，故答案为14【答案】【解析】双曲线可化为，一个焦点为，一条渐近线方程为，点到的一条渐近线的距离为故答案为15【答案】【解析】由题意知抛物线的焦点为，椭圆的方程为故答案为16【答案】【解析】直线方程为，代入抛物线方程并整理得，设，则，又，抛物线方程为，故答案为三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1）；（2）【解析】（1）不等式恒成立，当时，为真命题（2）因为方程表示焦点在轴上的双曲线，得；当时，为真命题是的充分条件，综上，的取值范围是18【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为焦距为2，所以，即又因为的周长为，结合椭圆定义可得，所以所以，于是椭圆的方程（2）因为，所以直线的斜率，所以直线的方程为，联立，消去y可得设，则，所以19【答案】（1）；（2）【解析】（1）抛物线，焦点，由得抛物线得方程为（2）依题意，可设过点的直线的方程为，由得，设，则，20【答案】（1）；（2）或【解析】（1）设，由定义知，所以，所以，所以，抛物线方程为；（2）设，由（1）知；若直线的斜率不存在，则方程为，此时，所以的面积为，不满足，所以直线的斜率存在；设直线的方程为，带入抛物线方程得：，所以，所以，点到直线的距离为，所以，得：所以，直线的方程为或21【答案】（1）；（2）【解析】（1）抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线方程为，设，由得，（2）由（1）知， ，解得，这个抛物线的方程为22【答案】（1）；（2）【解析】（1）设双曲线方程为，由已知得，再由，得，所以双曲线的方程为（2）将代入得由直线与双曲线交于不同的两点得，即且设、，则，由得，而于是，即解此不等式得，由得故的取值范围为