资源描述
课时22 直线方程及两直线的位置关系模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是()A所有的直线都有倾斜角和斜率B所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率C直线的倾斜角和斜率有时都不存在D所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角【答案】B【解析】所有的直线都一定有倾斜角，而倾斜角为90的直线不存在斜率2过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为()A2xy10B2xy50Cx2y50 Dx2y70【答案】A【解析】已知直线的斜率为f(1,2)，且所求直线垂直于已知直线，所以所求直线的斜率为2，故方程为y32(x1)，即2xy10.故选A. 3直线2xcosy30()的倾斜角的变化范围是()A. B.C. D.【答案】B【失分点分析】当斜率表达式中含有字母又需求直线的倾斜角的范围时，应先求斜率的范围，再结合正切函数的图象，利用正切函数的单调性来解决倾斜角的取值范围问题其中必须注意的是：正切函数ytanx在区间0，)上并不是单调的，但它在上和上都是递增的4入射光线沿直线x2y30射向直线l：yx，被直线l反射后的光线所在直线的方程是()A2xy30 B2xy30C2xy30 D2xy30【答案】B【解析】由入射光线与反射光线所在直线关于直线l：yx对称，把直线x2y30中的x，y互换，得到2xy30.反射光线的方程为2xy30.故应选B.5使三条直线4xy4，mxy0,2x3my4不能围成三角形的m值最多有()A1个 B2个C3个 D4个【答案】D6过点(1,3)作直线l，若l经过点(a,0)和(0，b)，且a、bN，则可作出这样的直线l的条数为()A1 B2C3 D多于3【答案】B【解析】由题意可知l：1，1b3(a2，且aN)a1为3的正约数，当a11时，b6，当a13时，b4，所以这样的直线有2条，故选B.7若两平行直线3x2y10,6xayc0之间的距离为，则的值为_【答案】1【解析】由题意得， a4，c2，则6xayc0可化为3x2y0，由两平行线间的距离公式，得解得c2或6，所以f(c2,a)1.8过点P(1,2)的直线l与两点A(2,3)，B(4，5)的距离相等，则直线l的方程为_【答案】3x2y70或4xy60 【解析】(1)当距离为0时，即A、B在直线l上，则有直线l过(1,2)，(2,3)，(4，5)，经验证可知三【规律总结】将含有参数的直线方程化成点斜式yy0k(xx0)的形式，则直线必过点(x0，y0)9过点M(0,1)作直线，使它被两直线l1：y，l2：y2x8所截得的线段恰好被点M平分，求此直线方程【解析】解法一：(利用点斜式方程)过点M且与x轴垂直的直线显然不合题意，故可设所求方程为y1kx，即ykx1，它与已知两直线l1、l2分别交于A、B两点，且A、B、M的横坐标分别为xA、xB、xM.联立方程组得xA，xB，又M平分线段AB，xAxB2xM.即0，解得k.故所求直线方程为yx1.解法二：(利用两点式方程)设所求直线与l1、l2分别交于A、B两点，点B在直线l2：y2x8上，故可设B(t,82t)，M(0,1)是AB中点，由中点坐标公式可得A(t，2t6)，A点在直线l1：x3y100上，t3(2t6)100，解得t4.A(4,2)，B(4,0)由两点式方程得，整理得x4y40即为所求10 (1)是否存在直线l1：(m24m5)x(4m24m)y8m与直线l2：xy1平行？若存在，求出直线l1的方程，若不存在，说明理由(2)若直线l3：(a2)x(2a)y1与直线l4：(a2)x(3a4)y2互相垂直，求出两直线l3与l4的方程 【分析】先求参数，有解则写出方程，并注意分类讨论【评析】(1)两直线的斜率相等，两直线并不一定平行，只有当它们的纵截距不相等时，两直线才平行(2)若两直线斜率的乘积为1，则两直线垂直；若一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，两直线也垂直新题训练 （分值10分 建议用时：10分钟）11（5分）若点A(a,0)，B(0，b)，C(1，1)(a0，b0)三点共线，则ab的最小值等于_【答案】412（5分）若直线a1xb1y10和a2xb2y10的交点为P(2,3)，则过点Q1(a1，b1)、Q2(a2，b2)的直线方程为_【答案】2x3y10【解析】由点P在两直线上可得：2a13b110,2a23b210，这表明点(a1，b1)、(a2，b2)均在直线2x3y10上，而过这两点的直线只有一条过点Q1(a1，b1)、Q2(a2，b2)的直线方程为2x3y10.
展开阅读全文