2018-2019学年高中物理 第一章 静电场 1.9 带电粒子在电场中的运动课后提升作业 新人教版选修3-1.doc

课后提升作业 九 带电粒子在电场中的运动(40分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1.(多选)如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则()A.它们通过加速电场所需的时间相等B.它们通过加速电场过程中动能的增量相等C.它们通过加速电场过程中速度的增量相等D.它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等【解析】选B、D。由于电量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所用时间越短，A错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，C错误；由于电场力做功W=qU与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能增加量也相等，B、D正确。2.(2018盐城高二检测)如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L。为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量hU2)，可采用的方法是()A.增大两板间的电势差U2B.尽可能使板长L短些C.尽可能使板间距离d小一些D.使加速电压U1升高一些【解析】选C。电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转，分别根据两个阶段的运动规律，推导出灵敏度hU2的有关表达式，然后再判断选项是否正确，这是解决此题的基本思路。电子经电压U1加速有：eU1=12mv02，电子经过偏转电场的过程有：L=v0t，h=12at2=eU22mdt2=U2L24dU1，由可得hU2=L24dU1。因此要提高灵敏度，若只改变其中的一个量，可采取的办法为增大L、减小d，或减小U1，所以本题的正确选项为C。3.(多选)如图所示，一带电小球以水平速度射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球()A.将打在O点的下方B.将打在O点的上方C.穿过平行板电容器的时间将增加D.打到屏上的动能将增加【解题指南】解答本题应注意以下两点：(1)由带电小球做直线运动分析其受力的情况。(2)由动能定理分析其动能的变化。【解析】选A、D。由题意知，上极板不动时，小球受电场力和重力平衡，平行板电容器上极板上移后，两极板间电压不变，电场强度变小，小球再次进入电场，受电场力减小，合力方向向下，所以小球向下偏转，将打在O点下方，A正确，B错误；小球的运动时间由水平方向的运动决定，两次通过时水平速度不变，所以穿过平行板电容器的时间不变，C错误；由于小球向下偏转，合力对小球做正功，小球动能增加，所以D正确。4.(2018海南高考)如图，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45角，上极板带正电。一电荷量为q(q0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为()A.Ek04qdB.Ek02qdC.2Ek02qdD.2Ek0qd【解析】选B。对粒子进行受力分析如图所示，可知粒子的运动方向与所受的合力不在同一条直线上，粒子做曲线运动，若粒子恰能到达上极板时，其速度与极板平行，电场强度有最大值。将粒子的初速度v0分解为垂直于极板的vy和平行于极板的vx两个分量，当vy=0时，粒子恰能到达上极板，速度与极板平行，根据-vy2=-2Eqmd，由于vy=v0cos45，Ek0=12mv02，联立整理得到：E=Ek02qd，故选项B正确。5.在如图甲所示平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)()A.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动B.电子一直向A板运动C.电子一直向B板运动D.电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做来回周期性运动【解析】选C。由运动学和动力学规律画出如图所示的v-t图象可知，电子一直向B板运动，C正确。【补偿训练】如图甲所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图乙所示的电压。t=0时，Q板比P板电势高5V，此时在两板的正中央M点放一个电子，速度为零，电子在静电力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化。假设电子始终未与两板相碰。在0t810-10s的时间内，这个电子处于M点的右侧、速度方向向左且大小逐渐减小的时间是()A.0t210-10sB.210-10st410-10sC.410-10st610-10sD.610-10sttPB.它们运动的加速度aQaPC.它们所带的电荷量之比qPqQ=12D.它们的动能增加量之比EkPEkQ=12【解析】选C。设两板距离为h，P、Q两粒子的初速度为v0，加速度分别为aP和aQ，粒子P到上极板的距离是h2，它们做类平抛运动的水平距离为。则对P，由=v0tP，h2=12aPtP2，得到aP=；同理对Q，=v0tQ，h=12aQtQ2，得到aQ=。由此可见tP=tQ，aQ=2aP，而aP=qPEm，aQ=qQEm，所以qPqQ=12。由动能定理得，它们的动能增加量之比EkPEkQ=maPh2maQh=14。综上所述，C项正确。二、非选择题(14分。需写出规范的解题步骤)7.如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m，电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：(1)小球到达小孔处的速度。(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量。(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。【解析】(1)由v2=2gh，得v=2gh(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：mg-qE=ma由运动学公式知：0-v2=2ad整理得电场强度E=mg(h+d)qd由U=Ed，Q=CU，得电容器所带电荷量Q=Cmg(h+d)q(3)由h=12gt1，0=v+at2，t=t1+t2整理得t=h+dh2hg答案：(1)2gh(2)mg(h+d)qdCmg(h+d)q(3)h+dh2hg【补偿训练】如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离y。(2)分析物理量的数量级是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0102V，d=4.010-2m，m=9.110-31kg，e=1.610-19C，g取10m/s2。(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”G的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。【解析】(1)根据动能定理可得：eU0=12mv02所以电子射入偏转电场的初速度v0=2eU0m在偏转电场中，电子的运动时间t=Lv0=Lm2eU0偏转距离y=12a(t)2=UL24U0d(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力G=mg10-29N电场力F=eUd10-15N由于FG，因此不需要考虑电子所受的重力(3)电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能Ep与电荷量q的比值，即=Epq，由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值叫作重力势，即G=EGm。电势和重力势G都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定。答案：(1)2eU0mUL24U0d(2)见解析(3)=Epq电势和重力势G都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定