2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（无答案） (II).doc

2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（无答案） (II)注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=（ ）A 2i B 2i C 2+i D 2+i2下列四种说法中，正确的是()A 集合A1,0的子集有3个B “若am2bm2，则ab”的逆命题为真C “命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件D 命题“xR，x23x20”的否定是“x0R，使得x3x020”3下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入，的值分别为，则输出的的值为（ ）A B C D 4根据如下样本数据：345672.5344.5 得到的回归方程为，则( )A 5 B 5.7 C 6 D 75设f (x)是函数f(x)的导函数，y=f (x)的图像如右图所示，则y=f(x)的图像最有可能的是 A B C D6“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不是充分条件也不是必要条件7有一段演绎推理是这样的“任何实数的平方都大于0，因为，所以”.结论显然是错误的，是因为（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误8过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于，两点，则和椭圆的另一个焦点构成的的周长为A B C D 9双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于（ ）A B C D 10已知，则（ ）A 0 B C D 11若双曲线与椭圆有共同的焦点,且a0,则a的值为( )A 5 B C D 12若函数在区间上为单调递增函数，则实数的取值范围是( )A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13命题“x0R，x01或4”的否定是_14在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为_.15已知抛物线的焦点和点，点为抛物线上一点，则的最小值为_16已知下列命题：在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；若的观测值满足6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 其中正确命题的序号是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知函数（）试求函数在点处的切线（）确定函数的单调区间18已知函数在处有极值1.（1）求的值；（2）求函数在的值域.19设命题实数满足x24ax+3a20，其中，命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;（2）试估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);（3）该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:广告投入 (单位:万元)12345销售收益 (单位:万元)2327由表中的数据显示, 与之间存在着线性相关关系,请将（2）的结果填入空白栏,并求出关于的回归直线方程.21（本小题满分12分）椭圆G 的长轴为4，焦距为4（1）求椭圆G的方程；（2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点， 且点P（-3，2）在线段AB的垂直平分线上，求三角形PAB的面积22随着互联网技术的快速发展，人们更加关注如何高效地获取有价值的信息，网络知识付费近两年呈现出爆发式的增长，为了了解网民对网络知识付费的态度，某网站随机抽查了岁及以上不足岁的网民共人，调查结果如下：（1）请完成上面的列联表，并判断在犯错误的概率不超过的前提下，能否认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关？（2）在上述样本中用分层抽样的方法，从支持和反对网络知识付费的两组网民中抽取名，若在上述名网民中随机选人，求至少1人支持网络知识付费的概率.附：，.参考答案1A【解析】试题分析：化简复数为a+bi的形式，然后利用对称性求解即可解：=2i在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=2i故选：A考点：复数的代数表示法及其几何意义2C【解析】【分析】首先对选项逐个分析，对于A项，含有n个元素的有限集合的子集的个数是个，从而得出其为错误的，B项需要对不等式的性质要熟记，时不成立，从而得到其为错的，D项关于全称全称命题的否定是特称命题，再者就是其反面，从而得出其为错的，只有C项是正确的，得出答案.【详解】的子集有共4个，A错；“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”，当时为假命题，B错；“命题pq为真”，命题p与q至少有一个为真，而“命题pq为真”，命题p与命题q全为真，C正确；命题“xR，x23x20”的否定是“x0R，使得x3x021且x24。【解析】【分析】利用特称命题的否定解答.【详解】特称命题的否定是全称命题，所以命题“x0R，x01或4”的否定是“xR，x1且x24”故答案为：xR，x1且x24.【点睛】(1)本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 全称命题：，全称命题的否定（）：.特称命题 ,特称命题的否定 ,所以全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.14【解析】试题分析：，所以所求概率为考点：几何概型156【解析】由抛物线的方程可知， ，焦点坐标，准线方程为，设点到准线的距离为（即垂直于准线， 为垂足），则 (当且仅当共线时取等号)。16【解析】分析：根据线性回归分析的概念进行分析即可详解：在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好，正确；两个变量相关性越强，则相关系数r的绝对值就越接近于1，错误；正确；两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好，正确；回归直线恒过样本点的中心，这一定过样本点，错误；若的观测值满足6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，并不能说在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，错误；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误，正确故答案为.点睛：本题考查线性回归分析的有关概念，掌握相关概念是解题基础，属于基础题17见解析.【解析】分析：（1）求导，利用导数的几何意义进行求解；（2）求导，利用导函数的符号变化确定函数的单调区间.解析：（），函数在处的切线为：（），令，解得或，令，解得，故的单调增区间为：和，的单调减区间为点睛：本题考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力.18（1）；（2）【解析】【分析】（1）求出，利用解方程组即可得结果；（2）当时，当时，在上单调递减，在上单调递增，求出对应的函数值，比较大小即可得结果.【详解】（1）因为函数在处有极值1，所以，, ，经检验可知满足题意.（2），当时，当时，在上单调递减，在上单调递增.，值域为.【点睛】本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及求函数的极值与最值，属于中档题.求函数极值与最值的步骤：(1) 确定函数的定义域；(2) 求导数；(3) 解方程求出函数定义域内的所有根；(4) 列表检查在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值. （5）如果只有一个极值点，则在该处即是极值也是最值；（6）如果求闭区间上的最值还需要比较端点值的函数值与极值的大小.19（1）；（2）【解析】【分析】（1）若a=1，分别求出p，q成立的等价条件，利用且pq为真，求实数x的取值范围；（2）利用p是q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围【详解】对于命题p:，其中，则，.由，解得，即.（1）若解得，若为真，则同时为真，即，解得，实数的取值范围 （2）若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，即，解得【点睛】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用逆否命题的等价性将p是q的充分不必要条件，转化为q是p的充分不必要条件是解决本题的关键20（1）2;（2）;（3）.【解析】【试题分析】（）借助频率分布直方图求解；（）依据频率分布表，运用加权平均数的计算公式求解；（）先计算平均数，再求出回归方程的斜率（系数）：（1）设各小长方形的宽度为,由频率分布直方图中各小长方形的面积总和为1,可知,故，即图中各小长方形的宽度为2. （2）由（1）知各小组依次是,其中点分别为,对应的频率分别为,故可估计平均值为. （3）由（2）可知空白栏中填5. 由题意可知, ，,根据公式,可求得,所以所求的回归直线方程为.21（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由题意可得，再根据公式可求得从而可得椭圆方程（2）直线的方程为，与椭圆方程联立消去整理可得关于的一元二次方程由韦达定理可得两根之和，两根之积根据在线段的垂直平分线上，可得，根据其斜率的乘积等于可求得参数的值从而易得三角形面积试题解析：（1）由已知，得，则，从而椭圆的方程为（2）设直线的方程为，联立得，因为直线与椭圆交于A、B两点，所以，即；设，的中点， 因为， 所以；又因为在线段的垂直平分线上，所以；又因为斜率为1，所以，即（满足要求）；从而 ， 即， 中点，因此的面积为考点：1椭圆方程；2直线与椭圆的位置关系问题22(1) 在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关,(2) 【解析】试题分析：（1）得到列联表，求得，所以在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关；（2）有人支持，设为，；人反对，设为，通过穷举得到概率为.试题解析：（1）列联表如下：支持反对合计不足岁岁及以上合计所以在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关.（2）易知抽取的人中，有人支持，设为，；人反对，设为，.人中随机抽取人，包含的基本事件有， ，总共种情况.这人都持反对态度，包含的基本事件有，共种情况.则至少人支持有种情况，所求概率为.