（新课标）2020高考物理总复习 第七章 静电场教师用书（含解析）.doc

静电场考 纲 要 求考 情 分 析物质的电结构、电荷守恒电势能、电势1.命题规律 从近几年高考试题来看，高考对该部分内容常从两角度命题，以选择题的形式考查静电场的基本性质，以计算题的形式考查静电场知识与动力学、能量、曲线运动等知识的综合应用。2.考查热点(1)电场的基本概念和性质。(2)牛顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的应用。(3)带电粒子在电场中的加速、偏转等问题。静电现象的解释电势差点电荷匀强电场中电势差与电场强度的关系库仑定律带电粒子在匀强电场中的运动静电场示波管电场强度、点电荷的场强常见电容器电场线电容器的电压、电荷量和电容的关系第39课时电荷守恒定律和库仑定律(双基落实课)点点通(一)电荷、电荷守恒定律1电荷(1)三种起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。(2)两种电荷：自然界中只存在两种电荷正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。2对元电荷的理解(1)元电荷是自然界中最小的电荷量，用e表示，通常取e1.61019 C，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。(2)元电荷等于电子所带的电荷量，也等于质子所带的电荷量，但元电荷没有正负之分。(3)元电荷不是点电荷，电子、质子等微粒也不是元电荷。3电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。4电荷均分原理(1)适用于完全相同的导体球。(2)两导体球接触一下再分开，如果两导体球带同种电荷，总电荷量直接平分；如果两导体球带异种电荷，则先中和再平分。 小题练通1(鲁科教材原题)下列现象中，不属于摩擦起电的有()A将被毛皮摩擦过的塑料棒靠近碎纸屑，纸屑被吸起B在干燥的天气中脱毛线衣时，会听到轻微的噼啪声C用干燥的毛刷刷毛料衣服时，毛刷上吸附有许多细微的脏物D把钢针沿着磁铁摩擦几次，钢针就能吸引铁屑解析：选DA、B、C三个选项为摩擦起电，D选项为磁化现象，故D正确。2(多选)把两个相同的金属小球接触一下再分开一小段距离，发现两球之间相互排斥，则这两个金属小球原来的带电情况可能是()A两球原来带有等量异种电荷B两球原来带有同种电荷C两球原来带有不等量异种电荷D两球中原来只有一个带电解析：选BCD接触后再分开，两球相互排斥，说明分开后两球带同种电荷，两球原来可能带同种电荷、不等量的异种电荷或只有一个带电，故B、C、D正确。3(鲁科教材原题)将一物体跟一带正电的验电器的金属球接触时，验电器的金属箔先合拢然后又张开，从这一现象可知，接触金属球以前，物体()A带正电荷B带负电荷C不带电荷 D都有可能解析：选B验电器的金属箔先合拢后张开，说明接触验电器金属球的物体和验电器金属球所带电荷的种类不同，即物体带负电荷。金属箔先合拢是因为正电荷与负电荷先中和；后又张开是因为物体上剩余的负电荷有一部分传导给了验电器，验电器的金属箔因带同种电荷而张开，故B正确。 融会贯通物体带电现象都是电子转移造成的，解答此类问题一定要依据电荷守恒定律，既不能凭空创生电荷，也不能任意消灭电荷。点点通(二)库仑定律1库仑定律的内容和公式(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。(2)公式：Fk。式中k9.0109 Nm2/C2，称为静电力常量。2库仑定律的适用条件(1)适用条件：真空中静止的点电荷。(2)带电体看成点电荷的条件：带电体自身的大小比它们之间的距离小得多。即使是两个比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。 小题练通1(教科教材原题)真空中有两点电荷Q1、Q2相距r，若将Q2的电荷量增加为原来的3倍，并将两点电荷间的距离减为原来的一半，则在前后两种情况下，两电荷之间的作用力之比为()A116 B112C121 D61解析：选B根据库仑定律，F1k，F2k，解得F1F2112，B正确。2.(沪科教材原题)有两个半径为r的金属球如图放置，两球表面间距离为r。今使两球带上等量的异种电荷Q，两球间库仑力的大小为F，那么()AFk BFkCFk，B正确。3(教科教材原题)如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点，另一端分别拴两个带同种电荷的小球，电荷量分别是q1、q2，质量分别为m1、m2，当两小球处于同一水平面时恰好静止，且，则造成、不相等的原因是()Am1m2Cq1q2解析：选A库仑力作用符合牛顿第三定律，即两小球所带电荷量不相等时，相互作用的库仑力大小相等，因此不是电荷量不相等造成的。根据受力平衡条件及，可得m1m2，故A正确。4.在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。实验表明：两电荷之间的相互作用力，随距离的_而增大，随电荷量的_而增大。此同学在探究中应用的科学方法是_(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。解析：对B球进行受力分析，受重力、库仑力和悬线的拉力，悬线与竖直方向间的夹角增大时，说明库仑力增大。电荷量不变时，两球距离减小，悬线偏角增大，库仑力增大；距离不变时，电荷量增大，悬线偏角增大，库仑力增大。在探究中应用的科学方法是控制变量法。答案：减小增大控制变量法 融会贯通(1)电荷量和电荷之间的距离都是决定库仑力大小的因素。(2)均匀带电的绝缘球可以视为点电荷，而距离较近的带电金属球不能视为点电荷，因为金属球相互靠近时表面所带电荷要重新分布。(3)库仑力和其他力一样，也符合牛顿第三定律，也可以和其他力达到平衡。1三个点电荷的平衡问题(1)平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。(2)平衡规律2库仑力和其他力的平衡问题库仑力作用下的平衡问题，可以是只有库仑力，也可以结合其他力，但其本质都是平衡问题。解题的关键是进行受力分析并列出平衡方程。3“三步”处理库仑力作用下的平衡问题库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题处理方式相同，也就是将力进行合成与分解。 课堂综合训练1. (2018全国卷)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab5 cm，bc3 cm，ca4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()Aa、b的电荷同号，kBa、b的电荷异号，kCa、b的电荷同号，kDa、b的电荷异号，k解析：选D由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，根据受力分析知，a、b的电荷异号，根据库仑定律，a对c的库仑力为Fak0，b对c的库仑力为Fbk0，设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得，解得k，D正确。2(多选)如图所示，a、b、c三球分别用三根绝缘细线悬挂在同一点O，细线的长度关系为OaObx1 Dx2x1解析：选C由题意知，漏电前、后两球最终均受力平衡，于是有k0x1，k0x2，则，因为l0x2l0x1，所以4，故C正确。4.(沪科教材原题)两个质量都为3.0104 kg的导体球，分别被两根长0.04 m的丝线吊在同一点上。让它们带上等量同种电荷后，两球互相排斥，至如图所示位置平衡。(1)试求两球间静电力的大小和导体球所带的电量。(2)如果让其中一个小球的电荷量减少一半，而另一个小球的电荷量加倍，小球还能在原位置平衡吗？解析：(1)左边导体球受力如图所示，则Fmgtan 30根据库仑定律Fk，r2Lsin 30L，解得：F103 Nq108 C。(2)由于两球电荷量乘积不变，则库仑力的大小不变，小球还能在原位置平衡。答案：(1)103 N108 C(2)能1带电微粒所带电荷量不可能是下列选项中的()A3.21019 CB6.41020 CC1.61018 C D4.01017 C解析：选B最小的电荷量是1.61019 C，这个最小的电荷量叫元电荷，任何带电体的电荷量都是元电荷或是元电荷的整数倍，3.21019 C2e，故A正确；6.41020 C不是1.61019 C的整数倍，故B错误；1.61018 C10e，故C正确；4.01017 C250e，故D正确。2.如图所示，在用丝绸摩擦玻璃棒起电的过程中()A玻璃棒带正电，丝绸不带电B丝绸与玻璃棒带电情况完全相同C玻璃棒中的电子转移到丝绸上，丝绸带负电D丝绸中的正电荷转移到玻璃棒上，玻璃棒带正电解析：选C丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电，丝绸带负电，A、B错误；实际情况是玻璃棒上的电子转移到丝绸上，玻璃棒带正电，丝绸带负电，C正确，D错误。3.如图所示，将带正电的金属小球接触原来不带电的验电器A端之后拿走。关于验电器的带电情况正确的是()AA端带正电，B端带正电BA端带负电，B端带负电CA端带负电，B端带正电DA端带正电，B端带负电解析：选A用带正电的小球去接触验电器A端，验电器中的电子将被吸附到带电小球上去，故A端带上正电，A、B两端电性相同，故A正确。4关于库仑定律的公式Fk，下列说法中正确的是()A只要是真空中的静止电荷，库仑定律就适用B当真空中两个电荷间距离r0时，它们间的静电力FC当两个电荷间的距离r时，库仑定律的公式就不适用了D当两个电荷间的距离r0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了解析：选D只有是真空中的静止的点电荷，库仑定律才适用，选项A错误；当r0时，电荷不能再看成是点电荷，库仑定律的公式不再适用，选项B错误，D正确；当r时，库仑定律的公式适用，选项C错误。5.如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点位于Q的正上方，和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度刚好变为零。若此点电荷在A点处的加速度大小为，则此点电荷在B点处的加速度a为()Aa4g，方向竖直向上 Ba4g，方向竖直向下Ca3g，方向竖直向上 Da3g，方向竖直向下解析：选C对点电荷在A点进行受力分析，得mgkmg，则kmg，点电荷在B点受到的库仑力为Fk164mg，由牛顿第二定律得Fmgma，解得a3g，方向竖直向上，A、B、D错误，C正确。6(多选)两个相同的金属小球(大小不计)，带电荷量大小之比为17，相距为r，两个小球相互接触后再放回到原来的位置上，则它们之间的库仑力大小可能为原来的()A BC D解析：选CD若两个小球带同种电荷，设电荷量小的小球带电荷量大小为Q，它们之间的库仑力大小为F1k，根据平均分配原则，它们接触后所带电荷量大小为QAQB4Q，所以它们之间的库仑力大小为F2kF1；若两个小球带异种电荷，接触前它们之间的库仑力大小为F1k，接触后它们所带电荷量大小为QAQB3Q，所以它们之间的库仑力大小为F3kF1，所以C、D正确。7(多选)在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为m和2m的带电小球(可视为质点)A和B。在t1时刻，同时将两球无初速度释放，此时A球的加速度大小为a；经一段时间后，在t2时刻，B球的加速度大小也变为a。若释放后两球在运动过程中并未接触，且所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是()A两小球带的是同种电荷B两小球带的是异种电荷Ct2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍Dt2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍解析：选BDt1时刻A球的加速度大小为a，t2时刻B球的加速度大小也为a，但B球质量为A球的两倍，说明t2时刻A、B球之间的库仑力为t1时刻的两倍，由库仑定律可知两小球距离必定减小，即两球间为库仑引力，故两小球带异种电荷，B对，A错；由库仑定律Fk可知，D对，C错。8.(多选)如图所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量大小相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是()A若是同种电荷，FkC若是同种电荷，FkD不论是何种电荷，Fk解析：选AB净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于r，如图所示，根据库仑定律Fk，电荷之间的相互作用力小于k；若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r，则相互作用力大于k，故选项A、B正确。9相距L的点电荷A、B的带电量分别为4Q和Q：(1)若A、B电荷固定不动，在它们连线的中点放入带电量为2Q的电荷C，电荷C受到的静电力是多少？(2)若A、B电荷是可以自由移动的，要在通过它们的直线上引入第三个电荷D，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷D的电量和放置的位置。解析：(1)A、C之间为斥力，大小为FACk32kB、C之间为引力，大小为FBCk8kF合FACFBC40k。(2)根据三个点电荷的平衡规律，D为正电荷，且D应放在AB连线的延长线上靠近B的一侧，设D到B的距离为x，电荷量为q，则对A有kk对B有kk解得：q4Q，xL。答案：(1)40k(2)4Q放在AB连线的延长线上距离B为L处第40课时电场强度、电场线(双基落实课)点点通(一)电场强度的理解1电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。2电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，即E，单位是N/C或V/m。(2)矢量性：规定正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向。3电场强度三个公式的比较公式EEkE意义电场强度的定义式真空中点电荷的电场强度公式匀强电场中电场强度与电势差的关系式适用范围任何电场真空中的点电荷匀强电场小题练通1(2019邢台高三模拟)关于静电场，下列结论普遍成立的是()A电场强度为零的地方，电势也为零B电场强度的方向与等势面处处垂直C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降低的方向解析：选B电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零时，电场强度不一定为零，故A、C错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故B正确；顺着电场线方向电势降低，但电势降低的方向并不一定是电场强度的方向，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D错误。2(粤教教材原题)下列关于电场的叙述中正确的是()A以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相等B正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大C取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零D电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同解析：选D电场强度是矢量，以点电荷为圆心，r为半径的球面上场强大小相等、方向不同，A错误；场强的大小与电荷正、负无关，B错误；取走电场中某点的试探电荷，该点的场强不变，C错误；只有正电荷所受电场力的方向与该点电场的方向相同，D正确。3(教科教材原题)把q11.0109 C的检验电荷放入点电荷Q产生的电场中的P点，测得q1所受电场力大小为1.0106 N。则：(1)若移走q1，而在P点放置一个q22.0108 C的点电荷，则q2所受电场力大小为_N，此时Q在P点产生的电场的场强大小为_N/C，方向与将q1放在P点时的场强方向_(“相同”或“相反”)；(2)若在P点不放任何检验电荷，则Q在P点产生的场强大小为_N/C，方向与将q1放在P点时的场强方向_(“相同”或“相反”)。解析：(1)根据E，场强大小E1.0103 N/C，将q2放置在P点，F2q2E2.0105 N；场强的大小、方向与q1放置在P点时都相同。(2)若P点不放任何检验电荷，P点的场强大小、方向与将q1放在P点时都相同。答案：(1)2.01051.0103相同(2)1.0103相同 融会贯通(1)电场中某点的电场强度E的大小和方向是唯一的，且只由电场本身决定，与F、q的大小及是否存在试探电荷无关，即不能认为EF或E。(2)电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷所受电场力的方向相同，与负试探电荷所受电场力的方向相反。点点通(二)电场强度的计算计算电场强度的五种方法叠加法多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和平衡法带电体受力平衡时可根据平衡条件求解等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景对称法空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等小题练通1.如图所示，水平面内有一等边三角形ABC，O点为三角形的几何中心，D点为O点正上方一点，O点到A、B、C、D四点的距离均为L。现将三个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在A、B、C处，已知静电力常量为k，则D点的场强大小为()ABC D解析：选D由几何关系知，A、B、C三点到D点的距离皆为L，每个点电荷在D点产生的场强大小皆为k，方向与水平方向成45角，因三个点电荷的空间对称性，水平方向合场强为零，总合场强为三个场强的竖直分量之和，即，选项D正确。2均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()AE BCE DE解析：选A设在O点的球壳为完整的带电荷量为2q的带电球壳，则在M、N两点产生的场强大小为E0。题图中左半球壳在M点产生的场强为E，则右半球壳在M点产生的场强为EE0EE，由对称性知，左半球壳在N点产生的场强大小为E，A正确。3.(沪科教材原题)如图所示，在真空中有两个点电荷Q13.0108 C和Q23.0108 C，它们相距0.1 m，A点与两个点电荷的距离均为0.1 m。试求A点的场强。解析：Q1、Q2在A点产生的场强如题图所示。根据平行四边形定则EAE1E2k9.0109 N/C2.7104 N/C方向与Q1Q2连线平行指向右。答案：2.7104 N/C方向与Q1Q2连线平行指向右点点通(三)电场线1定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。2特点(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。(2)电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏；因此在同一幅图中可以用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小。3深化理解(1)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。(2)法拉第提出了场的概念，并用电场线、磁感线(当时他称之为电力线、磁力线)形象地描述了电场和磁场。(3)在两条电场线之间的空白区域也存在电场。 小题练通1(沪科教材原题)下列关于电场线的说法中正确的是()A电场线越密的地方，同一试探电荷受到的电场力就越大B电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹C电场线弯曲的地方是非匀强电场，电场线为直线的地方是匀强电场D不存在两条平行的电场线解析：选A电场线越密的地方，场强越大，同一试探电荷受到的电场力就越大，A正确；电场线不代表点电荷在电场中的运动轨迹，B错误；电场线为直线不一定是匀强电场，C错误；匀强电场的电场线互相平行，D错误。2(教科教材原题)如图所示，所画的曲线是某电场的三条电场线，其中有A、B两点，下列说法正确的是()A由E可知，在A点放入的电荷电荷量越大，A点的场强越小BB点场强大于A点场强CA点场强大于B点场强D有同一条电场线通过A、B两点解析：选C电场线越密的地方场强越大，且与放入电荷的电荷量无关，A、B错误，C正确；电场线不能相交，D错误。3.(多选)某电场的电场线分布如图所示，则()A电荷P带正电B电荷P带负电Ca点的电场强度大于b点的电场强度D正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力解析：选AD电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b处的电场线比a处的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的电场强度大于d点的电场强度，所以正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故D正确。 融会贯通(1)根据电场线确定电荷受力情况要分清正、负电荷。(2)根据电场线方向只能确定电荷受力方向，电场线不是电荷的运动轨迹。(3)熟记两种等量点电荷电场线的分布情况及特点等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O点的电场强度最小，指向负电荷一方为零连线上的电场强度大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外电场强度大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A、B与B的电场强度等大同向等大反向1空间中的电场通常会是多个场源产生的电场的叠加，电场强度可以应用平行四边形定则进行矢量计算，这是高考常考的考点。另外公式E反映了某点场强与场源电荷的特性及该点到场源电荷的距离的关系，体现了电场的来源与本质，高考常围绕此公式出题。2求解电场强度，常用的方法是根据题设条件建立物理模型，如果这个模型是一个完整的标准模型，则容易解决。但有时由题设条件建立的模型不是完整的标准模型，假设为模型A，这时需要补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B，并能与模型A恰好组成一个完整的标准模型，使得求解模型A的问题变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题。 课堂综合训练1.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中，已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()ABC D解析：选B带电小球a、b在小球c位置处产生的场强大小均为EaEb，方向如图所示，根据平行四边形定则，其合场强大小为Eab2kcos 30，由题意知，电场Eab应与外加的匀强电场场强E等大反向，即E，B正确。2.如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上zh处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z轴上z处的电场强度大小为(k为静电力常量)()Ak BkCk Dk解析：选D设点电荷为正电荷(不影响结果)，则导体表面的感应电荷为负电荷。如图所示，设z处的点为A点，取其关于xOy平面的对称点为B，点电荷q在A、B两点的场强大小分别为E1、E2，感应电荷在A、B两点的电场强度的大小分别为EA、EB。由题意可知，B点的合场强为零，EBE2，由对称性可知，EAEB，故A点场强为EEAE1，D正确。3(2017北京高考)如图所示，长l1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角37。已知小球所带电荷量q1.0106 C，匀强电场的场强E3.0103 N/C，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)小球所受电场力F的大小。(2)小球的质量m。(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。解析：(1)电场力FqE3.0103 N。(2)由tan 37，得m4.0104 kg。(3)由mgl(1cos 37)mv2，得v2.0 m/s。答案：(1)3.0103 N(2)4.0104 kg(3)2.0 m/s1在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度相同的是()A甲图中与点电荷等距的a、b两点B乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D丁图中非匀强电场中的a、b两点解析：选B由题图知，甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相等、方向不同，选项A错误；对乙图，根据对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，选项B正确；对丙图，根据对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相反，选项C错误；对丁图，由电场线的疏密可知EbEa，选项D错误。2检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，该点的电场强度为E，下列图中能正确反映q、E、F三者关系的是()解析：选D电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力FEq，F正比于q，C错误，D正确。3在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场力方向向左，则下列说法中正确的是()A当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左B该点场强方向一定向右C该点场强方向一定向左D该点场强方向可能向右，也可能向左解析：选B电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷所受电场力方向一致，与负电荷所受电场力方向相反，故只有B正确。4.如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30角。关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系，下列结论正确的是()AEaBEaEbCEaEb DEa3Eb解析：选D由题图及几何关系可知，rbra，再由E可得，故D正确。5.如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()Ak BkCk Dk 解析：选B由于在a点放置一点电荷后，b点电场强度为零，说明点电荷在b点产生的电场强度与圆盘上的电荷在b点产生的电场强度大小相等，即EQEqk，根据对称性可知，圆盘上的电荷在d点产生的场强大小EQk，则EdEQEqkkk，故选项B正确。6.(2019重庆模拟)一个正七边形七个顶点上各固定一个电荷量为q的点电荷，各电荷的电性如图所示，O点是正七边形的几何中心。若空间中有一点M，且MO垂直于正七边形所在平面，则下列说法正确的是()AM点的电场强度方向是沿着OM连线，由O点指向M点BM点的电场强度方向是沿着OM连线，由M点指向O点C将一个负检验电荷从M点沿OM连线移动到无穷远处，电场力做正功D将一个正检验电荷从M点沿OM连线移动到无穷远处，电场力做正功解析：选D由于七个电荷分布不具有关于OM的对称性，所以M点的电场强度方向不会沿OM连线，A、B错误；只考虑七个电荷沿OM方向的电场强度分量，可知电场强度方向从O点指向M点，故将一个负检验电荷从M点沿OM连线移动到无穷远处，电场力与速度方向的夹角大于90，电场力做负功；反之，将一个正检验电荷从M点沿OM连线移动到无穷远处，电场力做正功，C错误，D正确。7(多选)点电荷产生的电场的电场线如图所示，关于A、B、C三点的电场强度的关系说法正确的是()AA点的场强大于C点场强BC点的场强小于B点场强CA、B两点场强相等D三点的场强都不相等解析：选ABD由电场线的疏密可以确定电场强度的大小，根据题图可以判断出A、B、D正确，C错误。8.(多选)如图所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，abc120。现将三个等量的正点电荷Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有()Ad点电场强度的方向由O指向dBO点电场强度的方向由d指向OCd点的电场强度大于O点的电场强度Dd点的电场强度小于O点的电场强度解析：选ADa、c两点的点电荷在d点的电场强度的叠加方向是竖直向下的，b点的点电荷在d点的电场强度的方向是竖直向下的，所以d点的电场强度的方向是由O指向d，选项A正确；同理，O点的电场强度的方向也是由O指向d，选项B错误；设菱形的边长为L，则a、c两点的点电荷在d点的电场强度沿水平方向的分量叠加后为0，沿竖直方向的分量均为Eycos 60，故d点的电场强度为Ed2；a、c两点的点电荷在O点的电场强度叠加后为0，故O点的电场强度为EO，所以Edq)，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点。下列说法正确的是()AA点和B点电场强度相同BC点和D点电场强度相同C将某正电荷从C点沿直线移到D点，电势能先增大再减小D将某正电荷从C点沿直线移到D点，电势能先减小再增大解析由于Qq，分析可得A点处电场线比B点处电场线密，故A点电场强度大于B点电场强度，A错误；电场关于MN对称，则C点电场强度大小等于D点电场强度大小，由于Qq，两点电场强度方向与两个点电荷的连线不平行，两点电场强度的方向不同，故C点和D点电场强度不相同，B错误；由于Qq，故将某正电荷从C点移到O点，电场力做负功，电势能增大，从O点移到D点，电场力做正功，电势能减小，C正确，D错误。答案C 规律方法电势能大小的判断方法做功法电场力做正功，电势能减小，做多少正功，就减少多少电势能；电场力做负功，电势能增大，做多少负功，就增加多少电势能公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Epq，带符号比较电势能大小正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势低的地方电势能大守恒法在只有电场力做功时，动能和电势能之和保持不变，动能增加时，电势能减小 集训冲关1.直线mn是某电场中的一条电场线，方向如图所示。一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点，轨迹为一抛物线。下列说法中正确的是()A粒子由a运动到b的过程中，电场力一定一直做正功B该电场可能为点电荷产生的电场C粒子在b点的动能一定大于在a点的动能D粒子由a运动到b的过程中电势能一定一直减小解析：选C因为轨迹是抛物线，所以粒子受力恒定，所处电场是一个匀强电场，故不可能是点电荷形成的电场，B错误；根据粒子在做曲线运动过程中，受到的合力总指向轨迹凹侧，并且粒子带正电，受到的电场力方向和电场强度方向相同，可知粒子的运动轨迹有如图所示的1、2两种情况，由图线2可知电场力一直做正功，电势能一直减小，动能增大，由图线1可知电场力先做负功，后做正功，总功为正功，电势能先增大后减小，总体减小，带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能，A、D错误，C正确。2.(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a()A从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中，速率先增大后减小C从N到Q的过程中，电势能一直增加D从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析：选BC小球a从N到Q的过程中，小球a、b的距离一直减小，库仑力变大，小球a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90一直减小，故合力变大，选项A错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90到大于90，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，小球a速率先增大后减小，选项B正确；小球a由N到Q的过程中，库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C正确；小球a从P到Q的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，选项D错误。3(多选)(2019湖北六校联合体联考)一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用。若小球的重力势能增加5 J，机械能增加1.5 J，电场力做功2 J，则()A重力做功5 J B电势能减少2 JC空气阻力做功0.5 J D动能减少3.5 J解析：选BD小球的重力势能增加5 J，则小球克服重力做功5 J，故A错误；电场力对小球做功2 J，则小球的电势能减少2 J，故B正确；小球共受到重力、电场力、空气阻力三个力作用，小球的机械能增加1.5 J，则除重力以外的力做功为1.5 J，电场力对小球做功2 J，则知空气阻力做功0.5 J，即小球克服空气阻力做功0.5 J，故C错误；重力、电场力、空气阻力三力做功之和为3.5 J，根据动能定理，小球的动能减少3.5 J，D正确。 考点二电势和电势高低的判断电势是静电场中比较抽象、难理解的概念，电势的物理意义、电势的相对性、电势高低的判断是高考的重点，也是学生常常出现困惑的地方。1定义式：。2矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。3相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。4沿电场线方向，电势逐渐降低。典例 (多选)如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个点电荷，所带电荷量分别为q、q、q、q，E、F、O分别为AB、BC及AC的中点。下列说法正确的是()AE点电势低于F点电势BE点电势等于F点电势CE点电场强度与F点电场强度相同DF点电场强度大于O点电场强度解析根据对称性可知，E、F两点电势相等，A项错误，B项正确；根据对称性及电场强度的叠加原理可知，E点和F点电场强度大小相等而方向不同，O点的电场强度为零，F点的电场强度大于零，C项错误，D项正确。答案BD 规律方法电势高低的判断依据和方法电场线沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷离正电荷越近的地方电势越高，离负电荷越近的地方电势越低电势能正电荷在某点的电势能越大，该点电势越高，负电荷在某点的电势能越大，该点电势越低电势差根据UABAB，UAB0则A高B低，UAB0则B高A低；已知WAB时，可先根据UAB确定UAB正负集训冲关1.如图所示，直角坐标系中x轴上在xr处固定有带电荷量为9Q的正点电荷，在xr处固定有带电荷量为Q的负点电荷，y轴上a、b两点的纵坐标分别为yar和ybr，c、d、e点都在x轴上，d点的横坐标为xd2r，rxc2r，c、d点间距与d、e点间距相等。下列说法不正确的是()Ac、e两点场强方向相反Ba、b两点的电势相等Cd点场强为零 Da、b两点的场强相同解析：选D由电场线分布的对称性可知，a、b两点的电势相等，故B正确；9Q在d点产生的场强大小E1kk，方向水平向右，Q在d点产生的场强大小E2k，方向水平向左，由电场的叠加原理可知，d点场强为零，所以c、e两点场强方向相反，故A、C正确；根据电场线分布的对称性可知，a、b两点场强的大小相等，但方向不同，则a、b两点的场强不相同，故D错误。2(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高Cc点的电场强度比d点的大Dc点的电势比d点的低解析：选ACD根据题图知，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点的电场强度较大，选项A正确；沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项B错误；由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在c点产生的电场强度为0，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c点的电场强度比d点的大，选项C正确；c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D正确。3.电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是()AA、K之间的电场强度为B电子到达A时的动能大于eUC由K到A电子的电势能减小了eUD由K沿直线到A电势逐渐降低解析：选C由题图知，A、K之间的电场为非匀强电场，A、K之间的电场强度不是，选项A错误；由动能定理，电子到达A时的动能EkeU，选项B错误；电子由K到A的过程电场力做正功，电子的电势能减小了eU，选项C正确；由K沿直线到A为沿着电场线的反方向，电势逐渐升高，选项D错误。 考点三等势面的理解和应用高考命题中，等势面和电场线经常综合考查，由等势面的分布情况，要能判断出电场线大致的分布情况，进而确定电场力做功的情况和电势能变化的情况，因此该考点是学生的难点和易错点。1定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。2等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。(2)电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。(3)任意两个等势面都不相交。(4)等差等势面越密的地方，电场强度越大。3几种典型电场的等差等势面分布(如图中虚线所示)。典例(多选)(2018全国卷)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是()A平面c上的电势为零B该电子可能到达不了平面fC该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍解析因等势面间距相等，由UEd得相邻虚线之间电势差相等，由a到d，eUad6 eV，故Uad6 V；因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，又b2 V，则c0，各虚线电势如图所示，故A正确；因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f，故B正确；电子经过平面d时，电势能Eped2 eV，故C错误；由a到b，WabEkbEka2 eV，所以Ekb8 eV；由a到d，WadEkdEka6 eV，所以Ekd4 eV；则Ekb2Ekd，根据Ekmv2知vbvd，故D错误。答案AB本题容易惯性思维，认为电子一定沿直线即垂直于等势面运动，可以穿过平面f，从而漏选B。 集训冲关1.(多选)如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示，已知MN、PF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A连接PF的线段一定在同一等势面上B将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功C将正试探电荷从P点搬运到N点，电势能减少D点电荷Q一定在MP的连线上解析：选CD根据PF，可知线段PF是P、F所在等势面(圆)的一条弦，A错误；点电荷的等势面是一系列的同心圆，圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，故点电荷Q在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，由几何关系知，恰在MP的连线上，D正确；在正点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，将正试探电荷从P点搬运到N点，电势降低，电场力做正功，电势能减少，B错误，C正确。2.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受电场力作用，则粒子在电场中()A做直线运动，电势能先变小后变大B做直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大D做曲线运动，电势能先变大后变小解析：选C由题图等势面可知两固定的等量异号点电荷的电场线分布如图所示。带负电的粒子在等量异号点电荷所产生电场中的偏转运动轨迹如图中虚线所示，则粒子在电场中做曲线运动。电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故C正确。3.如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1