2019年高考物理 100考点千题精练 专题9.5 平行边界磁场问题.doc

专题 9 5 平行边界磁场问题 一 选择题 1 如图所示 带有正电荷的 A 粒子和 B 粒子同时以同样大小的速度 速度方向与边界的夹角分别为 30 60 从宽度为 d 的有界匀强磁场的边界上的 O 点射入磁场 又恰好都不从另一边界飞出 则下列说法中 正确的是 A A B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 B A B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 C A B 两粒子的比荷之比是 D A B 两粒子的比荷之比是 参考答案 D 名师解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 由牛顿第二定律得 qvB m 解得 由几何关系得 r Acos30 rA d r Bcos60 rB d 解得 故 AB 错误 粒子轨道半径 可知 由题意可知 两粒子的 v 大小与 B 都相同 则两粒子的 q m 之比与轨道半径成反比 则 A B 两粒子的 q m 之比是 故 C 错误 D 正确 故选 D 点睛 本题要会用圆弧的特性来确定圆心 画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径 同时还体现出控 制变量的思想 2 电荷量分别为 q 和 的两个带电粒子分别以速度 和 射入匀强磁场 两粒子的入射方向与磁场边界 的夹角分别为 和 磁场宽度为 d 两粒子同时由 A 点出发 同时到达 B 点 如图所示 则 A a 粒子带负电 b 粒子带正电 B 两粒子的轨道半径之比 C 两粒子的速度之比 2 D 两粒子的质量之比 2 参考答案 ABD 名师解析 a 粒子是 入射的 而 b 粒子是 入射的 由于从 B 点射出 则 a 粒子受到的洛伦兹力方 向沿 b 粒子速度方向 而 b 粒子受到的洛伦兹力方向沿 a 粒子速度方向 由左手定则可知 a 粒子带负电 b 粒子带正电 故 A 正确 AB 连线是两粒子的运动圆弧对应的弦 则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心 结果发现 两圆心的连线与两个半径构成一个角为 另一个为 的直角三角形 根据几何关系 则有两半径相比 为 故 B 正确 AB 连线是两粒子的运动圆弧对应的弦 则弦的中垂线与各自速度方向直线 的交点即为各自圆心 结果发现 两圆心的连线与两个半径构成一个角为 另一个为 的直角三角形 则 a 粒子圆弧对应的圆心角为 而 b 粒子圆弧对应的圆心角为 粒子在磁场中的运动时间 由题意可知 两粒子在磁场中的运动时间 t 相等 即 则粒子的周期之比 为 2 粒子做圆周运动的周期 则两粒子的质量之比 2 故 D 正确 粒子在磁场中做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 由牛顿第二定律得 解得 由题意可知 q B 都相同 而 2 则粒子的速度大小之比 故 C 错误 故选 ABD 点睛 本题考查了粒子在磁场中的运动 分析清楚粒子运动过程 作出粒子运动轨迹是解题的前提与关键 利用圆弧的特性来确定圆心 画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径 同时还体现出控制变量的思想 3 2016 湖南长沙模拟 如图 10 所示 一个理想边界为 PQ MN 的匀强磁场区域 磁场宽度为 d 方向垂 直纸面向里 一电子从 O 点沿纸面垂直 PQ 以速度 v0进入磁场 若电子在磁场中运动的轨道半径为 2d O 在 MN 上 且 OO 与 MN 垂直 下列判断正确的是 A 电子将向右偏转 B 电子打在 MN 上的点与 O 点的距离为 d C 电子打在 MN 上的点与 O 点的距离为 d3 D 电子在磁场中运动的时间为 d3v0 参考答案 D 4 如图所示 直角坐标系中 y 轴右侧存在一垂直纸面向里 宽为 a 的有界匀强磁场 磁感应强度为 B 右 边界 PQ 平行 y 轴 一粒子 重力不计 从原点 O 以与 x 轴正方向成 角的速率 v 垂直射入磁场 当斜向上 射入时 粒子恰好垂直 PQ 射出磁场 当斜向下射入时 粒子恰好不从右边界射出 则粒子的比荷及粒子 恰好不从右边界射出时在磁场中运动的时间分别为 A B vBa 2 a3v v2Ba 2 a3v C D v2Ba 4 a3v vBa 4 a3v 参考答案 C 5 多选 如图 两个初速度大小相同的同种离子 a 和 b 从 O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场 最后打到 屏 P 上 不计重力 下列说法正确的有 A a b 均带正电 B a 在磁场中飞行的时间比 b 的短 C a 在磁场中飞行的路程比 b 的短 D a 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近 参考答案 AD 6 如图所示 在 x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为 B 在 xOy 平面内 从原点 O 处 沿与 x 轴正方向成 角 0 方向以速率 v 发射一个带正电的粒子 重力不计 则下列说法正确的 是 A 当 v 一定时 越大 粒子在磁场中运动的时间越短 B 当 v 一定 越大时 粒子离开磁场的位置距 O 点越远 C 当 一定 v 越大时 粒子在磁场中运动的角速度越大 D 当 一定 v 越大时 粒子在磁场中运动的时间越短 参考答案 A 7 2016 广州模拟 不计重力的两个带电粒子 M 和 N 沿同一方向经小孔 S 垂直进入匀强磁场 在磁场中 的径迹如图 分别用 vM与 vN tM与 tN mq与 表示它们的速率 在磁场中运动的时间 荷质比 则 A 如果 Mmq N 则 vM vN B 如果 N 则 tM tN C 如果 vM vN 则 mq N D 如果 tM tN 则 N 参考答案 A 命题意图 本题考查了带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点 8 如图所示 在一单边有界磁场的边界上有一粒子源 O 沿垂直磁场方向 以相同速率向磁场中发出了两 种粒子 a 为质子 1H b 为 粒子 42He b 的速度方向垂直磁场边界 a 的速度方向与 b 的速度方 向夹角为 30 两种粒子最后都打到了位于磁场边界位置的光屏 OP 上 则 A a b 两粒子转动周期之比为 2 3 B a b 两粒子在磁场中运动时间之比为 2 3 C a b 两粒子在磁场中转动半径之比为 1 2 D a b 两粒子打到光屏上的位置到 O 点的距离之比为 1 2 参考答案 BC 命题意图 本题考查了带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点 解题思路 由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式 T 2mqB 可知 a b 两粒子转动周期之 比 Ta Tb amq b 1 2 选项 A 错误 a 粒子在匀强磁场中运动轨迹对应的圆心角为 240 运动时间 为 2Ta 3 b 粒子在匀强磁场中运动轨迹对应的圆心角为 180 运动时间为 Tb 2 a b 两粒子在匀强磁场 中运动的时间之比为 ta tb 2Ta 3 Tb 2 2 3 选项 B 正确 由 qvB m 2vr 解得 r mvqB 由此可知 a b 两粒子在匀强磁场中运动的轨道半径之比为 ra rb amq b 1 2 选项 C 正确 a 粒子打到光屏上的位 置到 O 点的距离为 2racos30 3ra b 粒子打到光屏上的位置到 O 点的距离为 2 rb a b 两粒子打到光 屏上的位置到 O 点的距离之比为 ra rb 4 选项 D 错误 二 计算题 1 如图所示 区域 内存在垂直纸面向外的匀强磁场 区域 内磁场的磁感应强度为 B 宽为 1 5d 区域 中磁场的磁感应强度 B1未知 区域 是无场区 宽为 d 一个质量为 m 电荷量为 q 的带正电粒子 从磁场边界上的 A 点与边界成 60 角垂直射入区域 的磁场 粒子恰好不从区域 的右边界穿出且刚 好能回到 A 点 粒子重力不计 1 求区域 中磁场的磁感应强度 B1 2 求区域 磁场的最小宽度 L 3 求粒子从离开 A 点到第一次回到 A 点的时间 t 名师解析 1 由题意知粒子的运行轨迹如图所示 设在区域 中粒子做圆周运动的半径分别为 r R 由图知 R Rcos 1 5 d Rsin rsin dtan 联立得 R d r d3 2 由 1 及图知区域 磁场的最小宽度 L r rcos d6 所以粒子从离开 A 点到第一次回到 A 点的时间 t t1 t2 t3 14 m 123m9qB 答案 1 3 B 2 3 d6 14 m 123m9qB 2 12 分 2016 洛阳一模 如图 18 所示 在无限长的竖直边界 AC 和 DE 间 上 下部分分别充满方向 垂直于 ADEC 平面向外的匀强磁场 上部分区域的磁感应强度大小为 B0 OF 为上 下磁场的水平分界线 质量为 m 带电荷量为 q 的粒子从 AC 边界上与 O 点相距为 a 的 P 点垂直于 A C 边界射入上方区域 经 OF 上的 Q 点第一次进入下方区域 Q 与 O 点的距离为 3a 不考虑粒子重力 1 求粒子射入时的速度大小 2 要使粒子不从 AC 边界飞出 求下方区域的磁感应强度应满足的条件 3 若下方区域的磁感应强度 B 3B0 粒子最终垂直 DE 边界飞出 求边界 DE 与 AC 间距离的可能值 命题意图 本题考查洛伦兹力 牛顿运动定律 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识 点 20 12 分 解 1 设粒子在 OF 上方做圆周运动半径为 R 由几何关系可知 R 5a 1 分 由牛顿第二定律可知 qvB 0 m 2v 1 分 解得 v 05aqBm 1 分 2 当粒子恰好不从 AC 边界飞出时 设粒子在 OF 下方做圆周运动的半径为 r1 由几何关系得 r1 r1cos 3a 1 分 cos 35 1 分 所以 r1 8a 1 分 根据 qvB1 2vm 1 分 解得 B 1 03 当 B1 083时 粒子不会从 AC 边界飞出 1 分 3 如图所示 在屏蔽装置底部中心位置 O 点放一医用放射源 可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为 v 3 2 10 6 m s 的 粒子 已知屏蔽装置宽 AB 9 Cm 缝长 AD 18 Cm 粒子的质量 m 6 64 10 27 kg 电荷量 q 3 2 10 19 C 若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射 磁感应强度 B 0 332 T 方向垂直于纸面向里 整个装置放于真空环境中 1 若所有的 粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出 则磁场的宽度 D 至少是多少 2 若条形磁场的宽度 D 20 Cm 则射出屏蔽装置的 粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少 结果保留 2 位有效数字 参考答案 1 0 34 m 2 2 0 10 7 s 6 5 10 8 s 名师解析 1 由题意 AB 9 Cm AD 18 Cm 可得 BAO ODC 45 所有 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同 设为 R 根据牛顿第二定律有 Bqv mv2R 解得 R 0 2 m 20 Cm 由题意及几何关系可知 若条形磁场区域的右边界与沿 OD 方向进入磁场的 粒子的圆周轨迹相切 则所 有 粒子均不能从条形磁场隔离区右侧穿出 此时磁场的宽度最小 如图甲所示 设此时磁场宽度 D D0 由几何关系得 D0 R RCos 45 20 10 Cm 0 34 m 2 甲 乙 若 粒子在磁场中做匀速圆周运动对应的圆弧轨迹的弦最短 则 粒子在磁场中运动的时间最短 最短 的弦长为磁场宽度 D 设在磁场中运动的最短时间为 tmin 轨迹如图乙所示 因 R D 则圆弧对应的圆心 角为 60 故 tmin 10 6 s 6 5 10 8 s T6 48