2019届高考物理一轮复习 第4章 曲线运动、万有引力与航天 第4讲 平抛运动、圆周运动热点问题分析课时作业（含解析）.doc

4、平抛运动、圆周运动热点问题分析基础训练1(2018四川乐山调考)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半，已知重力加速度为g，则()A小球A做匀速圆周运动的角速度B小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C小球A受到的合力大小为D小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上答案：A 解析：对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力两个力的作用，两个力的合力提供向心力，由向心力关系可得mgcot m2r，其中cot ，r，解得，选项A正确，B错误；小球所受合力方向应指向圆周运动的圆心，提供向心力，所以合力大小为mgcot ，选项C、D错误2(2018福建毕业班质检)如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为()A.mg B.mg C3mg D2mg答案：A解析：当小球以速度v通过最高点时，mgm；当小球以2v通过最高点时，设每根绳拉力大小为F，则Fmgm，解得Fmg，选项A正确3(2018湖南株洲二中月考)用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力为T，则T随2变化的图象是下图中的() 答案：B 解析：设绳长为L，锥面与竖直方向夹角为，当0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡，Tmgcos 0，A错误；增大时，T增大，N减小，当N0时，角速度为0，当0时，小球离开锥面，绳与竖直方向夹角变大，设为，由牛顿第二定律得Tsin m2Lsin ，所以TmL2，可知T2图线的斜率变大，所以B正确，C、D错误4(2018河北三市七校联考)如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在离水平地面高为2L的O点，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处不计空气阻力，重力加速度为g.若运动到最高点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为()A. B. C. D3答案：C 解析：小铁球恰能到达最高点，即在最高点只有重力提供向心力，设小铁球在最高点的速度为v0，由向心力公式和牛顿第二定律可得mg；从B点到落地，设小铁球落地的速度大小为v，由动能定理可得3mgLmv2mv，联立可得v，故选项C正确，A、B、D错误5(2018甘肃模拟)(多选)如图所示，质量为3m的竖直光滑圆环A的半径为R，固定在质量为2m的木板B上，木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使B不能左右运动在环的最低点静止放有一质量为m的小球C，现给小球一水平向右的瞬时速度v0，小球会在圆环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，则速度v0必须满足()A最小值为2 B最大值为3C最小值为 D最大值为答案：CD解析：在最高点，小球速度最小时有：mgm，解得v1，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgRmvmv，解得v0小；要使环不会在竖直方向上跳起，在最高点环对球的最大压力Fm2mg3mg5mg，在最高点，速度最大时有：mg5mgm，解得v2，从最低点到最高点的过程中机械能守恒，则有：2mgRmvmv，解得v0大，所以小球在最低点的速度范围为：v0，选项C、D正确6(2018河北衡水中学摸底)(多选)如图所示，BC是半径为R1 m的竖直面内的圆弧轨道，轨道末端C在圆心O的正下方，BOC60，将质量为m1 kg的小球，从与O等高的A点水平抛出，小球恰好从B点沿圆弧切线方向进入轨道，由于小球与圆弧之间有摩擦，能够使小球从B到C做匀速圆周运动，重力加速度大小取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A从B到C，小球与轨道之间的动摩擦因数可能保持不变B从B到C，小球克服摩擦力做功为5 JCA、B两点间的距离为 mD小球从B到C的全过程中，小球对轨道的压力不变答案：BC解析：小球从B到C做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，即由轨道的支持力和重力径向分力的合力提供向心力，向心力大小不变，而重力的径向分力逐渐变大，所以轨道对小球的支持力逐渐变大，则小球对轨道的压力逐渐变大，而重力的切向分力逐渐变小，所以小球受到的摩擦力逐渐变小，小球与轨道之间的动摩擦因数逐渐变小，选项A、D错误小球从B到C做匀速圆周运动，则由能量守恒定律可知：小球克服摩擦力做的功等于重力做的功WGmg(RRcos 60)mgR1101 J5 J，选项B正确小球从A到B做平抛运动，在B点，小球速度方向偏向角60，则tan 60，vygt，竖直方向的位移yRcos 60gt2；水平方向的位移xvAt，解得x m，则A、B两点的距离xAB m，选项C正确综上本题选B、C.7.(2018山东东营一中质检)如图所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA、mB的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以相同的角速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知mA0.5 kg，L1.2 m，LAO0.8 m，a2.1 m，h1.25 m，A球的速度大小vA0.4 m/s，重力加速度取g10 m/s2，求：(1)绳子上的拉力F以及B球的质量mB；(2)若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1.5 s两球的水平距离；(3)在(2)的情况下，两小球落至地面时，落点间的水平距离答案：(1)0.1 N 1 kg (2)1.5 m (3)2.68 m解析：(1)FmA0.5 N0.1 N，由FmA2LOAmB2LOB，得mBmA1 kg.(2)绳子断裂后，两球在水平方向上一直做匀速直线运动，vB0.2 m/s，沿运动方向位移之和x(vAvB)t10.61.5 m0.9 m，则水平距离为s m1.5 m.(3)两球离开桌面后做平抛运动，运动时间t2 s0.5 s，沿运动方向水平位移之和x(vAvB)t2a0.60.5 m2.1 m2.4 m.则落地点间水平距离为s m m2.68 m.能力提升8如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轮上A、B两点均粘有一小物体，当B点转至最低位置时，此时O、A、B、P四点在同一竖直线上，已知OAAB，P是地面上的一点A、B两点处的小物体同时脱落，最终落到水平地面上同一点 (不计空气的阻力)则O、P之间的距离是()A.R B7R C.R D5R答案：A解析：设O、P之间的距离为h，则A下落的高度为hR，A随圆轮运动的线速度为R，设A下落的时间为t1，水平位移为s，则在竖直方向上有hRgt，在水平方向上有sRt1，B下落的高度为hR，B随圆轮运动的线速度为R，设B下落的时间为t2，水平位移也为s，则在竖直方向上有hRgt，在水平方向上有sRt2，联立解得hR，选项A正确，B、C、D错误9(多选)如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环的最低点，环的半径为R.将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则()A当小球的初速度v0时，与环相撞时的竖直分速度最大B当小球的初速度v0时，将与环上的圆弧ac段相撞C当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环D无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环答案：ABD 解析：由平抛运动规律可知，下落高度越大，竖直分速度越大，所以竖直分速度最大时平抛落点为c点，由运动规律可得，此时小球的初速度为v0，若小球的初速度小于该速度，小球将与环上的ac段相撞，选项A、B正确；由平抛运动规律可知，速度的反向延长线一定过水平位移的中点，若小球垂直撞击圆环，则速度的反向延长线就会过O点，所以是不可能的，因此选项C错误，D正确10如图所示，手握轻绳下端，拉住在光滑的水平平台做圆周运动的小球某时刻，小球做圆周运动的半径为a、角速度为，然后松手一段时间，当手中的绳子向上滑过h时立即拉紧，到达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动设小球质量为m，平台面积足够大(1)松手之前，轻绳对小球的拉力大小；(2)绳子在手中自由滑动的时间为多少？(3)小球最后做匀速圆周运动的角速度答案：(1)m2a(2)(3)解析：(1)松手前，轻绳的拉力大小为Tm2a.(2)松手后，由于惯性，小球沿切线方向飞出做匀速直线运动的速度为va匀速运动的位移s则时间t.(3)v可分解为切向速度v1和法向速度v2绳被拉紧后v20，小球以速度v1做匀速圆周运动半径rah由v1v得.11(2018湖南六校联考)如图所示为水上乐园的设施，由弯曲滑道、竖直平面内的圆形滑道、水平滑道及水池组成，圆形滑道外侧半径R2 m，圆形滑道的最低点的水平入口B和水平出口B相互错开，为保证安全，在圆形滑道内运动时，要求紧贴内侧滑行水面离水平滑道高度h5 m现游客从滑道A点由静止滑下，游客可视为质点，不计一切阻力，重力加速度取g10 m/s2，求：(1)起滑点A至少离水平滑道多高？(2)为了保证游客安全，在水池中放有长度L5 m的安全气垫MN，其厚度不计，满足(1)的游客恰落在M端，要使游客能安全落在气垫上，安全滑下点A距水平滑道的高度取值范围为多少？答案：(1)5 m(2)5 mH11.25 m解析：(1)游客在圆形滑道内侧恰好滑过最高点时，有mgm从A到圆形滑道最高点，由机械能守恒，有mgH1mv2mg2R解得H1R5 m.(2)落在M点时抛出速度最小，从A到C由机械能守恒mgH1mvv110 m/s水平抛出，由平抛运动规律可知hgt2得t1 s则s1v1t10 m落在N点时s2s1L15 m则对应的抛出速度v215 m/s由mgH2mv得H211.25 m安全滑下点A距水平滑道高度范围为5 mH11.25 m.