2018-2019版高中物理 第1章 碰撞与动量守恒 微型专题 动量守恒定律的应用学案 沪科版选修3-5.docx

微型专题动量守恒定律的应用学习目标1.进一步理解动量守恒定律的含义及守恒条件.2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤一、动量守恒条件的扩展应用1动量守恒定律成立的条件：(1)系统不受外力或所受外力的合力为零；(2)系统的内力远大于外力；(3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0.2动量守恒定律的研究对象是系统研究多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析分清系统的内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件例1(多选)质量分别为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是()图1AM、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且满足(Mm0)vMv1m0v2mv3Bm0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，且满足MvMv1mv2Cm0的速度不变，M和m的速度都变为v，且满足Mv(Mm)vDM、m0、m速度均发生变化，M和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(Mm0)v(Mm0)v1mv2答案BC解析M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及M和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有B、C正确例2如图2所示，一辆砂车的总质量为M，静止于光滑的水平面上一个质量为m的物体A以速度v落入砂车中，v与水平方向成角，求物体落入砂车后车的速度v.图2答案，方向与v的水平分量方向相同解析物体和车作用时总动量不守恒，而水平面光滑，系统在水平方向上动量守恒，即mvcos(Mm)v，得v，方向与v的水平分量方向相同虽然系统整体上不满足动量守恒的条件，但在某一特定方向上，系统不受外力或所受外力远小于内力，则系统沿这一方向的分动量守恒，可沿这一方向由动量守恒定律列方程解答.二、动量守恒定律在多物体、多过程中的应用求解这类问题时应注意：(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况；(2)分清作用过程中的不同阶段，并按作用关系将系统内的物体分成几个小系统，既要符合守恒条件，又要方便解题(3)对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒方程例3如图3所示，A、B两个木块的质量分别为2kg与0.9kg，A、B上表面粗糙，水平地面光滑，质量为0.1kg的铁块以10m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：图3(1)A的最终速度大小；(2)铁块刚滑上B时的速度大小答案(1)0.25m/s(2)2.75 m/s解析(1)选铁块和木块A、B为一系统，取水平向右为正方向，由系统总动量守恒得：mv(MBm)vBMAvA可求得：vA0.25m/s.(2)设铁块刚滑上B时的速度为v，此时A、B的速度均为vA0.25m/s，由系统动量守恒得：mvmv(MAMB)vA可求得v2.75m/s.处理多物体、多过程动量守恒应注意的问题：(1)正方向的选取(2)研究对象的选取，明确取哪几个物体为系统作为研究对象(3)研究过程的选取，明确哪个过程中动量守恒1(某一方向上的动量守恒)(多选)如图4所示，在光滑的水平面上放着一个上部为半圆形光滑槽的木块，开始时木块是静止的，把一个小球放到槽边从静止开始释放，关于两个物体的运动情况，下列说法正确的是()图4A当小球到达最低点时，木块有最大速率B当小球的速率最大时，木块有最大速率C当小球再次上升到最高点时，木块的速率为最大D当小球再次上升到最高点时，木块的速率为零答案ABD解析小球和木块组成的系统在水平方向上动量守恒，初状态系统动量为零，当小球到达最低点时，小球有最大速率，所以木块也有最大速率；小球上升到最高点时，小球速率为零，木块的速率也为零故选A、B、D.2(多过程中的动量守恒)如图5所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一个质量为m的物块从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后()图5A两者的速度均为零B两者的速度总不会相等C物块的最终速度为，方向水平向右D物块的最终速度为，方向水平向右答案D解析物块与盒子组成的系统所受合外力为零，物块与盒子前后壁多次往复碰撞后，以速度v共同运动，由动量守恒定律得：mv0(Mm)v，故v，方向水平向右，D项正确3.(多过程中的动量守恒)如图6所示，甲车的质量是2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体，乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，上表面与物体间的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？(g取10m/s2)图6答案0.4s解析乙与甲碰撞过程动量守恒：m乙v乙m乙v乙m甲v甲得v乙1m/s小物体在乙上滑动至有共同速度v时，对小物体与乙车运用动量守恒定律得m乙v乙(mm乙)v，得v0.8m/s对小物体应用牛顿第二定律得ag2m/s2所以t，代入数据得t0.4s4(多过程中的动量守恒)如图7所示，光滑水平面上有三个木块A、B、C，质量分别为mA、mB、mC，mAmC2m、mBm.A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与木块不拴接)开始时A、B以共同速度v0运动，C静止某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三木块速度恰好相同，求B与C碰撞前B的速度图7答案解析细绳断开后，在弹簧弹力的作用下，A做减速运动，B做加速运动，最终三者以共同速度向右运动，设共同速度为v，A和B分开后，与C碰撞前B的速度为vB，对三个木块组成的系统，整个过程总动量守恒，取v0的方向为正方向，则有(mAmB)v0(mAmBmC)v对A、B两个木块，分开过程满足动量守恒，则有(mAmB)v0mAvmBvB联立两式可得：vB.一、选择题考点一动量守恒的条件1(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是()答案AC2质量为M的砂车，沿光滑水平面以速度v0做匀速直线运动，此时从砂车上方竖直向下落入一个质量为m的大铁球，如图1所示，则铁球落入砂车后，砂车将()图1A立即停止运动B仍匀速运动，速度仍为v0C仍匀速运动，速度小于v0D做变速运动，速度不能确定答案C解析铁球和砂车组成的系统水平方向动量守恒，设砂车初速度方向为正，根据动量守恒定律得：Mv0(mM)v解得：v即砂车仍匀速运动，速度小于v0，故C正确，A、B、D错误3(多选)如图2所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶端由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是()图2A斜面和小球组成的系统动量守恒B斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒C斜面向右运动D斜面静止不动答案BC解析斜面和小球组成的系统受到斜面的重力、地面的支持力以及小球的重力，这三个力的合力不为零(球有竖直向下的加速度)，故斜面和小球组成的系统动量不守恒，A选项错误；在水平方向上斜面和小球组成的系统不受外力，故水平方向上动量守恒，B选项正确；由水平方向上动量守恒知斜面向右运动，C选项正确，D选项错误4车厢原来静止在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射了一颗子弹，子弹陷入车厢的前壁内设子弹的质量为m，射出时的速度为v0，车厢和人的质量为M，作用完毕后车厢的速度为()A.，向前B.，向后C.，向前D0答案D解析以车厢、人、枪和子弹为系统研究，整个系统在水平方向上不受外力的作用，遵循动量守恒定律已知作用前总动量为零，所以作用后的总动量也为零，不必考虑中间过程，最后系统还是静止的，选项D正确5如图3所示，光滑水平面上停着一辆小车，小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球开始将小铁球提起到图示位置，然后无初速度释放在小铁球来回摆动的过程中，下列说法中正确的是()图3A小车和小球组成的系统动量守恒B小球向右摆过程小车一直向左加速运动C小球摆到右方最高点时刻，由于惯性，小车仍在向左运动D小球摆到最低点时，小车的速度最大答案D解析小车与小球组成的系统在水平方向上动量守恒，在竖直方向上动量不守恒，系统整体动量不守恒；小球从图示位置下摆到最低点，小车向左加速运动，当小球到最低点时，小车的速度最大当小球从最低点向右边运动时，小车向左减速，当小球运动到与左边图示位置相对称的位置时，小车静止故小球向右摆动过程小车先向左加速运动，后向左减速运动，所以D正确考点二多物体、多过程中的动量守恒6两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如图4所示当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率()图4A等于零B小于B车的速率C大于B车的速率D等于B车的速率答案B解析选A车、B车和人组成的系统作为研究对象，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律设人的质量为m，A车和B车的质量均为M，最终两车速度分别为vA和vB，由动量守恒定律得0(Mm)vAMvB，则，即vAvB，故选项B正确7质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线，且彼此隔开一定的距离，具有初速度v0的第5号物块向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞，如图5所示，最后这五个物块粘成一个整体，则它们最后的速度为()图5Av0B.C.D.答案B解析由五个物块组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv05mv，vv0，即它们最后的速度为v0.8如图6所示，在一光滑的水平面上，有质量相同的三个小球A、B、C，其中B、C静止，中间连有一轻弹簧，弹簧处于自由伸长状态，现小球A以速度v与小球B正碰并粘在一起，碰撞时间极短，则碰后瞬间()图6AA、B的速度变为，C的速度仍为0BA、B、C的速度均为CA、B的速度变为，C的速度仍为0DA、B、C的速度均为答案C解析A、B碰撞过程时间极短，弹簧没有发生形变，A、B系统所受合外力为零，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv2mv，解得：v，A、B碰撞过程，C所受合外力为零，C的动量不变，速度仍为0.9(多选)如图7所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同他跳到a车上相对a车保持静止，此后()图7Aa、b两车运动速率相等Ba、c两车运动速率相等C三辆车的速率关系vcvavbDa、c两车运动方向相反答案CD解析若人跳离b、c车时对地的水平速度为v，由动量守恒定律知：人和c车组成的系统：0m人vM车vc对人和b车：m人vM车vbm人v对人和a车：m人v(M车m人)va所以：vc，vb0，va即vcvavb，并且a、c两车运动方向相反10(多选)如图8所示，小车放在光滑的水平面上，A、B两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，则()图8AA、B质量相等，但A比B的速率大BA、B质量相等，但A比B的速率小CA、B速率相等，但A比B的质量大DA、B速率相等，但A比B的质量小答案AC解析两人及车组成的系统动量守恒，选向右的方向为正方向，则mAvAmBvBmCvC0，得mAvAmBvB0，所以A、C正确二、非选择题11.(多过程中的动量守恒)质量为m1、m2的滑块分别以速度v1、v2沿斜面匀速下滑，斜面足够长，如图9所示，已知v2v1，有一轻弹簧固定在m2上，求弹簧被压缩至最短时m1的速度多大？图9答案解析两滑块匀速下滑所受合外力为零，相互作用时合外力仍为零，动量守恒当弹簧被压缩时，m1加速，m2减速，当压缩至最短时，m1、m2速度相等设速度相等时为v，则有m1v1m2v2(m1m2)v解得弹簧被压缩至最短时m1的速度v.12.(多过程中的动量守恒)质量为M2kg的小平板车静止在光滑的水平面上，车的一端静止放着质量为mA2kg的物体A(可视为质点)，如图10所示一颗质量为mB20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A仍静止在小平板车上，取g10m/s2.求平板车最后的速度大小图10答案2.5m/s解析子弹射穿A后，A在水平方向上获得一个速度vA，最后当A相对车静止时，设A与车的共同速度为v.子弹射穿A的过程极短，因此可以认为子弹和A组成的系统动量守恒，设子弹击穿A后的速度为v，由动量守恒定律有mBv0mBvmAvA，得vAm/s5 m/sA获得速度vA相对车滑动，对于A与车组成的系统，动量守恒，因此有：mAvA(mAM)v，所以vm/s2.5 m/s.