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课时47 等比数列模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1（2018山西省晋中市四校届高三上学期联考）已知2，a，b，c,4成等比数列，则实数b等于()A2 B2C D8【答案】A2（2018湖北省黄冈市年3月份高三质量检测）在等比数列中，“”是为递增数列”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C既不充分又非必要条件 D充要条件【答案】C【解析】由“”得，且各项同号，当a10时，条件与结论均不能由一方推出另一方【规律总结】当a10,q 1或a10,0q 1时，an为递增数列；当a10,q1或a10, 0q1时，an为递减数列；当q0时， an 为摆动数列；当q=1时， an 为常数列. 3. (2018浙江省衢州市年4月高三教学质量检测)已知等比数列中，公比，且， ，则（ ） 【答案】B【解析】由等比数列的性质得，又且公比，解得，则.4（2018辽宁沈阳二中高三上学期期中考试）设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则等于()A2 B.C. D3【答案】B5（2018贵州湄潭中学高三第四次月考）一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有()A13项 B12项C11项 D10项【答案】B【解析】设前三项分别为a1，a1q，a1q2，后三项分别为a1qn3，a1qn2，a1qn1.所以前三项之积aq32，后三项之积aq3n64.所以两式相乘，得aq3(n1)8，即aqn12.又a1a1qa1q2a1qn164，aq64，即(aqn1)n642，即2n642.所以n12.6(2018浙江温州高三第一次适应性测试)已知等比数列中，且有，则( )A B C D 【答案】B【解析】，所以【解析】由题意：等比数列an有连续四项在集合54，24，18,36,81中，由等比数列的定义知：四项是两个正数、两个负数，故24,36，54,81，符合题意，则q，6q9.8(2018浙江省温州市第一次适应性测试)已知数列是公比为的等比数列，集合，从中选出4个不同的数，使这4个数成等比数列，这样得到4个数的不同的等比数列共有 9（2018 湖北武汉一模）设数列an的前n项和为Sn，且(3m)Sn2manm3(nN*)，其中m为常数，且m3.(1)求证：an是等比数列；(2)若数列an的公比qf(m)，数列bn满足b1a1，bnf(bn1)(nN*，n2)，求证：为等差数列，并求bn.是以1为首项，为公差的等差数列，1，又1符合上式，bn.10（2018山东淄博二模）已知an是首项为a1，公比q(q1)为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且有5S24S4，设bnqSn. (1)求q的值；(2)数列bn能否是等比数列？若是，请求出a1的值；若不是，请说明理由所以存在实数a1，使数列bn为等比数列解法二：由于bn2a1a1n1，所以b1a1，b2a1，b3a1，若数列bn为等比数列，则bb1b3，即2，整理得4aa10，解得a1或a10(舍去)，此时bnn1.新题训练 （分值：10分 建议用时：10分钟）11在等比数列an中，a1a2an2n1(nN*)，则aaa等于()A(2n1)2 B.(2n1)2C4n1 D.(4n1)【答案】D【解析】若a1a2an2n1，则an2n1，a11，q2，所以aaa(4n1)，故选D.12.若数列an满足a15，an1(nN*)，则其前10项和是()A200 B150C100 D50【答案】D
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