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第4讲古典概型1(2017年广东茂名一模)在1,3,5和2,4两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率是()A. B. C. D.2(2016年云南统测)在2,0,1,5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()A. B. C. D.3(2014年陕西)从正方形4个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A. B. C. D.4一个袋子中有5个大小、质地都相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出1个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出1个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为()A. B. C. D.5(2014年新课标)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_6(2016年上海)某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为_7(2017年广东广州一模)五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着那么，没有相邻的两个人站起来的概率为()A. B. C. D.8(2016年四川)从2,3,8,9任取两个不同的数值，分别记为a，b，则logab为整数的概率_.9(2015年山东)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)项目参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率10(2016年山东)某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动参加活动的儿童需转动如图X941所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：若xy3，则奖励玩具一个； 若xy8，则奖励水杯一个；其余情况奖励饮料一瓶假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀小亮准备参加此项活动(1)求小亮获得玩具的概率；(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由图X941第4讲古典概型1D解析：符合条件的所有两位数为：12,14,21,41,32,34,23,43,52,54,25,45共12个，能被4整除的数为12,32,52共3个，所求概率p.故选D.2C解析：分析题意可知，共有(0,1,2)，(0,2,5)，(1,2,5)，(0,1,5)这4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率p.3C解析：如图D179, 从正方形4个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10种情形.2个点的距离不小于该正方形边长的有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6种情形，其概率为p.图D1794B解析：设3个白球分别为a1，a2，a3,2个黑球分别为b1，b2，则先后从中取出2个球的所有可能结果为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，(a2，a1)，(a3，a1)，(b1，a1)，(b2，a1)，(a3，a2)，(b1，a2)，(b2，a2)，(b1，a3)，(b2，a3)，(b2，b1)，共20种其中满足第一次为白球、第二次为黑球的有(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共6种，故所求概率为.5.解析：甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种的所有可能情况为(红，白)，(白，红)，(红，蓝)，(蓝，红)，(白，蓝)，(蓝，白)，(红，红)，(白，白)，(蓝，蓝)，共9种，他们选择相同颜色运动服的所有可能情况为(红，红)，(白，白)，(蓝，蓝)，共3种故所求概率为p.6.解析：将4种水果每两种分为一组，有6种分法，则甲、乙两位同学各自所选的两种水果相同的概率为.7C解析：五个人抛硬币的可能结果有2532种，如图D180，有不相邻2人站起来的可能为AD，AC，BE，BD，CE，共5种；图D180只有1人站起来的可能有5种；没有人站起来的可能有1种所以所求概率为p.8.解析：从2,3,8,9中任取两个数记为a，b，作为对数的底数与真数，共有(2,3)，(3,2)，(2,8)，(8,2)，(2,9)，(9,2)，(8,9)，(9,8)，(3,8)，(8,3)，(3,9)，(9,3)，12个不同的基本事件，其中为整数的只有log28，log39两个基本事件，所以其概率p.9解：(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有453015(人)，所以从该班级随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为p.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，A4，B1，A4，B2，A4，B3，A5，B1，A5，B2，A5，B3，共15个根据题意，这些基本事件的出现是等可能的事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有A1，B2，A1，B3，共2个因此，A1被选中且B1未被选中的概率为p.10解：用数对(x，y)表示儿童参加活动先后记录的数，则基本事件空间与点集S(x，y)|xN，yN，1x4，1y4一一对应因为S中元素个数是4416，所以基本事件总数为n16.(1)记“xy3”为事件A.则事件A包含的基本事件共有5个，即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(3,1)所以P(A)，即小亮获得玩具的概率为.(2)记“xy8”为事件B，“3xy，所以小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率
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