2019年高中物理 第十六章 动量守恒定律 第3节 动量守恒定律随堂演练巩固提升 新人教版选修3-5.doc

第3节 动量守恒定律随堂检测 1(多选)如图所示，A、B两物体质量之比mAmB32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则()A若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒B若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒解析：选BCD如果A、B与平板车上表面的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力fA向右，fB向左，由于mAmB32，所以fAfB32，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错误；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒与平板车间的动摩擦因数或摩擦力是否相等无关，故B、D选项正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确2.如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能不守恒C动量守恒，机械能不守恒 D动量不守恒，机械能守恒解析：选B在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能不守恒实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒(墙壁对弹簧的作用力是系统外力，且外力不等于零)若以子弹、木块和弹簧合在一起为研究对象(系统)，从子弹射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒，故选项B正确3(多选)如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑，水平部分NP粗糙现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是()AA、B最终以同一不为零的速度运动BA、B最终速度均为零CA物体先做加速运动，后做减速运动DA物体先做加速运动，后做匀速运动解析：选BC对于木块A和物体B组成的系统，由于在水平方向不受外力，故系统在水平方向动量守恒因系统初动量为零，A、B在任一时刻的水平方向动量之和也为零，又因NP足够长，B最终与A速度相同，此速度为零，选项B正确；A物体由静止到运动、最终速度又为零，选项C正确4光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA3m、mBmCm，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变求B与C碰撞前B的速度大小解析：法一：把A、B、C看成一个系统，整个过程中由动量守恒定律得mAv0(mAmBmC)vB、C碰撞过程中由动量守恒定律mBvB(mBmC)v联立解得vBv0.法二：设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对A、B木块：mAv0mAvAmBvB对B、C木块：mBvB(mBmC)v由题意A与B间的距离保持不变可知vAv联立式，代入数据得vBv0.答案：v05结冰的湖面上有甲、乙两个小孩分别乘冰车在一条直线上相向滑行，速度大小均为v12 m/s，甲与车、乙与车的质量和均为M50 kg.为了使两车不会相碰，甲将冰面上一质量为5 kg的静止冰块以v26 m/s(相对于冰面)的速率传给乙，乙接到冰块后又立即以同样的速率将冰块传给甲，如此反复，在甲、乙之间至少传递几次，才能保证两车不相碰？(设开始时两车间距足够远)解析：设甲、乙各接传冰块为n1、n2次，甲车的初始运动方向为正方向，末态甲、乙的速度分别为v甲、v乙，冰块质量为m，甲或乙每次与冰块相互作用，冰块的动量改变量大小均为2mv2(其中甲第一次传冰块，冰块的动量改变量大小为mv2)，且方向与甲或乙相互作用前的动量方向相同运用动量守恒定律对甲、冰块系统：Mv1mv2(n11)2mv2Mv甲对乙、冰块系统：Mv1n22mv2Mv乙又临界条件为v乙v甲由两式得v乙v甲又由式得n1n2将M、m、v1、v2的数值代入式得n1n2故最少传递次数为n1n24次答案：4次课时作业一、单项选择题1(2017秦皇岛高二检测)如图所示，在光滑水平面上，用等大异向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知mAmB，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将()A静止B向右运动C向左运动 D无法确定答案：A2在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，撞后两车连在一起，并向南滑行一小段距离后静止根据测速仪的测定，长途客车撞前以20 m/s的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行驶速度()A小于10 m/sB大于10 m/s，小于20 m/sC大于20 m/s，小于30 m/sD大于30 m/s，小于40 m/s解析：选A两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用，但远小于相互作用的内力(碰撞力)，所以动量守恒依题意，碰撞后两车以共同速度向南滑行，即碰撞后系统的总动量方向向南设长途客车和卡车的质量分别为m1、m2，撞前的速度大小分别为v1、v2，撞后共同速度为v，选定向南为正方向，根据动量守恒定律有m1v1m2v2(m1m2)v，又v0，则m1v1m2v20，代入数据解得v2v乙B两人质量相等，则必定是v乙v甲C两人速率相等，则必定是m甲m乙D两人速率相等，则必定是m乙m甲解析：选AC取甲、乙两人和平板车为系统，系统动量守恒由于总动量始终为零，小车向左移动，说明甲和乙的总动量方向向右，即甲的动量大于乙的动量当两人质量相等时，必定是v甲v乙，所以选项A正确，B错误若两人速率相等，则必定是m甲m乙，所以选项C正确，D错误10.如图所示，两物块质量关系为m12m2，两物块与水平面间的动摩擦因数221，两物块原来静止，轻质弹簧被压缩且用细线固定若烧断细线后，弹簧恢复到原长时，两物块脱离弹簧且速率均不为零，则()A两物块在脱离弹簧时的速率最大B两物块在刚脱离弹簧时的速率之比为C两物块的速率同时达到最大D两物块在弹开后同时达到静止解析：选BCD烧断细线后，对m1、m2及弹簧组成的系统，在m1、m2运动过程中，都受到滑动摩擦力的作用，其中F11m1g，F22m2g，根据题设条件，两摩擦力大小相等，方向相反，系统所受外力的合力为零，动量守恒两物块未脱离弹簧时，在水平方向各自受到弹簧弹力和地面对物块的摩擦力作用，其运动过程分为两个阶段，先是弹簧弹力大于摩擦力，物块做变加速运动，直到弹簧弹力等于摩擦力时，物块速度达到最大，此后弹簧弹力小于摩擦力，物块做变减速运动，弹簧恢复原长时，两物块与弹簧脱离脱离弹簧后，物块在水平方向只受摩擦力作用，做匀减速运动，直到停止综合以上分析可知，A选项错误；在从开始直到最后停止的整个过程中，系统动量守恒，则有0m1v1m2v2，显然，任意时刻，两物块的速率之比；当v1最大时，v2亦最大；当v10时，亦有v20，所以B、C、D选项都正确三、非选择题11将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，方向相反并在同一直线上，如图所示(1)当乙车速度为零时(即乙车开始反向运动时)，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？解析：两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，系统水平方向动量守恒设向右为正方向(1)据动量守恒知mv甲mv乙mv甲代入数据解得v甲v甲v乙(32) m/s1 m/s，方向向右(2)两车相距最小时，两车速度相同，设为v，由动量守恒知mv甲mv乙mvmv解得v m/s0.5 m/s，方向向右答案：(1)1 m/s方向向右(2)0.5 m/s方向向右12.如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰车质量共为M30 kg，乙和他乘的冰车质量之和也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m15 kg的箱子，共同以速度v02.0 m/s滑行乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞解析：选取甲开始运动的方向为正方向，设甲推出箱子后的速度为v1，箱子的速度为v，以甲和箱子为系统，则由动量守恒定律得(mM)v0Mv1mv.设乙抓住箱子后其速度为v2，取箱子和乙为系统，则由动量守恒定律得mvMv0(mM)v2.而甲、乙两冰车不相碰的条件是v2v1，当v1v2时，甲推箱子的速度最小联立以上各式可得v v05.2 m/s.即甲至少要以5.2 m/s的速度将箱子推开，才能避免与乙相撞答案：见解析