2020版高考数学一轮复习 第3章 三角函数、解三角形 第1讲 课后作业 理（含解析）.doc

第3章 三角函数、解三角形 第1讲 A组基础关1.集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()答案C解析当k2n(nZ)时，2n2n，此时上式表示的范围与表示的范围一样；当k2n1(nZ)时，2n2n，此时上式表示的范围与表示的范围一样.2.下列各选项中正确的是()A.sin3000 Bcos(305)0 Dsin100答案D解析因为30036060，所以300是第四象限角，故sin3000；因为8所以是第二象限角，故tan0.因为310，所以10是第三象限角，所以sin100.3.若，从单位圆中的三角函数线观察sin，cos，tan的大小是()A.sintancos BcossintanC.sincostan Dtansincos答案C解析作出的正弦线MP，余弦线OM和正切线AT，如图所示由图可知MPOMAT，所以sincostan.4.若k360，m360(k，mZ)，则角与的终边的位置关系是()A.重合 B关于原点对称C.关于x轴对称 D关于y轴对称答案C解析与的终边关于x轴对称，与终边相同，与终边相同，所以与的终边关于x轴对称.5.给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；若sinsin，则与的终边相同；若cos0，又cos，所以m.8.2019角是第_象限角，与2019角终边相同的最小正角是_，最大负角是_答案二141219解析因为20196360141，所以2019角的终边与141角的终边相同所以2019角是第二象限角，与2019角终边相同的最小正角是141.又141360219，故与2019角终边相同的最大负角是219.9.(2018北京通州区一模)在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边位于第四象限，且与单位圆交于点，则sin_.答案解析角以Ox为始边，终边位于第四象限，且与单位圆交于点，y，siny.10.已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos0，sin0，则实数a的取值范围是_答案(2,3解析cos0，sin0，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上2a3.B组能力关1.设是第三象限角，且cos，则是()A.第一象限角 B第二象限角C.第三象限角 D第四象限角答案B解析因为是第三象限角，所以2k2k，kZ，所以kk，kZ，所以为第二或第四象限角，又因为cos，所以cos0，所以是第二象限角.2.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0sin，那么下列命题成立的是()A.若，是第一象限的角，则coscosB.若，是第二象限的角，则tantanC.若，是第三象限的角，则coscosD.若，是第四象限的角，则tantan答案D解析由三角函数线可知选D.4.九章算术是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中方田一章中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形)的面积所用的经验公式：弧田面积(弦矢矢矢)，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为，弦长为40 m的弧田其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为_平方米(其中3，1.73)()A.15 B16 C17 D18答案B解析因为圆心角为，弦长为40 m，所以圆心到弦的距离为20，半径为40，因此根据经验公式计算出弧田的面积为(40202020)400200，实际面积等于扇形面积减去三角形面积，为4022040400，因此两者之差为400(400200)16.5.已知角的终边经过点P(x，)(x0)，且cosx，则sin的值是_答案或解析P(x，)(x0)，点P到原点的距离r.又cosx，cosx.x0，x.r2.当x时，P点坐标为(，)，由三角函数的定义，有sin，sin.当x时，同理可求得sin.6.已知圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从A点出发，P沿着直线l向右，Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动，连接OQ，OP(如图)，则阴影部分面积S1，S2的大小关系是_答案S1S2解析如图所示，因为直线l与圆O相切，所以OAAP，设的长为l，所以S扇形AOQlrlOA，SAOPOAAP，因为lAP，所以S扇形AOQSAOP，即S扇形AOQS扇形AOBSAOPS扇形AOB，所以S1S2.