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考点强化练28法拉第电磁感应定律自感1.(多选)如图甲所示线圈的匝数n=100匝,横截面积S=50 cm2,线圈总电阻r=10 ,沿轴向有匀强磁场,设图示磁场方向为正,磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示变化,则在开始的0.1 s内()A.磁通量的变化量为0.25 WbB.磁通量的变化率为2.510-2 Wb/sC.a、b间电压为0D.在a、b间接一个理想电流表时,电流表的示数为0.25 A2.如图所示,边长为a的导线框abcd处于磁感应强度为B0的匀强磁场中,bc边与磁场右边界重合。现发生以下两个过程:一是仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动;二是仅使磁感应强度随时间均匀变化。若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等,则磁感应强度随时间的变化率为()A.2B0vaB.B0vaC.B0v2aD.4B0va3.如图所示,闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,让线框以沿与ab边垂直的速度v在磁场中匀速运动,则关于线框中感应电流和感应电动势判断正确的是()A.cd中有向上的电流,且c点电势高于d点电势B.cd中有向上的电流,且d点电势高于c点电势C.cd中没有感应电流,且d点电势不等于c点电势D.cd中没有感应电流,且d点电势等于c点电势4.如图甲,100匝的线圈(为了表示线圈的绕向,图中只画了2匝)两端A、B与一个理想电压表相连。线圈内有垂直纸面向里的磁场,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是()A.电压表的示数为50 V,A点电势高于B点电势B.电压表的示数为0.5 V,A点电势高于B点电势C.电压表的示数为50 V,B点电势高于A点电势D.电压表的示数为0.5 V,B点电势高于A点电势5.(多选)在如图甲所示的电路中,电阻R1=R2=2R,圆形金属线圈半径为r1,线圈导线的电阻为R,半径为r2(r2r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示,图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0,其余导线的电阻不计。闭合S,至t1时刻,电路中的电流已稳定,下列说法正确的是()A.线圈中产生的感应电动势的大小为B0r12t0B.电容器下极板带正电C.电路中产生的感应电流为B0r225Rt0D.线圈两端的电压为4B0r225t06.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,如图甲所示,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,则()A.从0到t1时间内,导线框中电流越来越小B.从t1到t2时间内,导线框中电流越来越大C.从0到t1时间内,导线框中电流的方向为adcbaD.从t2到t3时间内,导线框中电流的方向为adcba7.如图所示,将两端刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上,一端接上电池(电池另一极与锉刀接触),手执导线的另一端,在锉刀上来回划动,由于锉刀表面凹凸不平,就会产生电火花。下列说法正确的是()A.电火花是由于摩擦生热引起的B.如导线端只向一个方向划动也能产生电火花C.要产生电火花,锉刀必须由铁磁性材料做成D.事实上,导线另一端只要保持与锉刀良好接触而不滑动,也会产生电火花8.如图所示,一个有矩形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里。一个三角形闭合导线框,由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)。取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t=0),规定逆时针方向为电流的正方向,则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是()9.如图所示,金属棒ab置于水平放置的金属导体框架cdef上,棒ab与框架接触良好。从某一时刻开始,给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场,并且磁场均匀增加,ab棒仍静止,在磁场均匀增加的过程中,关于ab棒受到的摩擦力,下列说法正确的是()A.摩擦力大小不变,方向向右B.摩擦力变大,方向向右C.摩擦力变大,方向向左D.摩擦力变小,方向向左10.如图所示,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周,在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,磁感应强度随时间的变化率Bt的大小,下列选项正确的是()A.4B0B.2B0C.B0D.B0211.如图所示,用同种材料制成的直角三角形线框ABC处在足够大的水平向右的匀强磁场中,线框平面与磁感线平行,直角边AB的长是直角边BC长的,AB边与磁感线垂直,先让线框绕AB边在匀强磁场中以角速度匀速转动,A、B两端的电压有效值为U1;再让线框绕BC边在匀强磁场中仍以角速度匀速转动,结果A、B两端的电压为U2,则U1U2为()A.2B.22C.23D.2612.(多选)如图所示,水平放置的U形框架上接一个阻值为R0的电阻,放在垂直纸面向里的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用下,由静止开始运动距离d后速度达到v,半圆形硬导体AC的电阻为r,其余电阻不计。下列说法正确的是()A.此时AC两端电压为UAC=2BLvB.此时AC两端电压为UAC=2BLvR0R0+rC.此过程中电路产生的电热为Q=Fd-mv2D.此过程中通过电阻R0的电荷量为q=2BLdR0+r13.如图所示,两个完全相同的线圈从同一高度自由下落,途中在不同高度处通过两个宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场区域后落到水平地面上。设两线圈着地时动能分别为Eka和Ekb,通过磁场区域的过程中流过线圈导线横截面的总电荷量分别为qa和qb,则下列判断正确的有()A.Eka=Ekb、qaEkb、qaqbC.EkaEkb、qa=qbD.EkaEkb、qa=qb14.图中L是绕在铁心上的线圈,它与电阻R、R0、开关和电池E可构成闭合回路。线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向,当电流的流向与箭头所示的方向相同时电流为正。开关S1和S2都处于断开状态。设在t=0时刻,接通开关S1,经过一段时间,在t=t1时刻,再接通开关S2,则能较正确表示L中的电流I随时间t的变化的图线是()15.如图所示,光滑导轨固定在水平面上,间距为l,其左端接一电阻为R、额定电压为U的灯泡,其阻值可视作恒定。在虚线MN的右侧存在竖直向下的、大小为B的匀强磁场。现在MN左侧的适当位置垂直导轨放置一根电阻为r的导体棒。棒在恒定的外力F的作用下,向右做加速运动,在进入磁场时,恰使灯泡正常发光,随后灯泡逐渐变暗,最终稳定在一个不到正常发光的亮度。则:(1)导体棒进入磁场的速度多大?(2)灯泡亮度稳定时的导体棒速度是多少?考点强化练28法拉第电磁感应定律自感1.BD通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关,若设2=B2S为正,则线圈中磁通量的变化量为=B2S-(-B1S),代入数据即=(0.1+0.4)5010-4 Wb=2.510-3 Wb,A错;磁通量的变化率t=2.510-30.1 Wb/s=2.510-2 Wb/s,B正确;根据法拉第电磁感应定律可知,当a、b间断开时,其间电压等于线圈产生的感应电动势,感应电动势大小为E=nt=2.5 V且恒定,C错;在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路,回路总电阻即为线圈的总电阻,故感应电流大小I=Er=2.510 A=0.25 A,D正确。2.B线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动时,根据法拉第电磁感应定律有E=B0av,感应电流为I=B0avR。磁感应强度随时间均匀变化,E=Bta2,E=IR,联立得Bta2=B0av,得Bt=B0va。3.C根据感应电流产生的条件,即当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时,闭合回路中就会有感应电流产生。本题中,线框运动的过程,磁通量不变,故回路中没有感应电流;根据右手定则,整个导体向右切割磁场,导体的ad端电势高于bc端的电势,故C正确。4.A根据图象知,t=0.5 Wb/s,线圈中的感应电动势E=Nt=50 V,电压表的读数为50 V。根据楞次定律可判得线圈中的感应电流方向为逆时针方向,所以B点电势低于A点电势,故A正确。5.BCD根据法拉第电磁感应定律,则有:E=t=BtS=B0r22t0,选项A错误;根据楞次定律可知,线圈产生的顺时针方向电流,则电容器下极板带正电,B正确;电流I=E5R=B0r225Rt0,选项C正确;UR1=I4R=4B0r225t0,故D正确。6.D由图可知,01 s内,由E=t=BtS可知,线圈中磁通量的变化率不变,故01 s内电流的大小不变,选项A错误;同理可知,12 s内电路中的电流大小不变,选项B错误;由楞次定律可知,从0到t1时间内,穿过线圈的磁通量向里增加,可知导线框中电流的方向为abcda,选项C错误;同理可判断,从t2到t3时间内,穿过线圈的磁通量向外增加,导线框中电流的方向为adcba,选项D正确。7.B由图可知,产生电火花的回路由导线、锉刀与电池组成,手执导线的另一端,在锉刀上来回划动时产生的电火花,是由于电路时通时断,在回路中产生自感电动势产生的,与导线运动的方向无关,如导线端只向一个方向划动也能产生电火花。故A错误,B正确;根据原理可知,只要锉刀是导体,则实验均能完成,故C错误;如果导线另一端保持与锉刀良好接触而不滑动,就不会产生自感电动势,从而不会产生电火花,选项D错误。8.A线框进入磁场的过程,磁通量向里增加,根据楞次定律得知感应电流的磁场向外,由安培定则可知感应电流方向为逆时针,电流i应为正方向,故B、C错误;线框进入磁场的过程,线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小,由E=BLv,可知感应电动势先均匀增大后均匀减小;线框完全进入磁场的过程,磁通量不变,没有感应电流产生。线框穿出磁场的过程,磁通量向里减小,根据楞次定律得知感应电流的磁场向里,由安培定则可知感应电流方向为顺时针,电流i应为负方向;线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小,由E=BLv,可知感应电动势先均匀增大后均匀减小,故A正确,D错误。9.B由法拉第电磁感应定律和安培定则知,ab中产生的电流的大小恒定,方向由b到a,由左手定则,ab受到的安培力方向向左下方,F=BIL,由于B均匀变大,F变大, F的水平分量Fx变大,静摩擦力Ff=Fx变大,方向向右,B正确。10.C线框转动产生电流I1=E1r=12B0R2r=12B0R2r;线框中磁场变化产生的感应电流I2=E2r=1rt=1rB12R2t=121rBR2t,要使二者相等,需Bt=B0,故C项正确。11.D设BC边长为d,则AB边长为34d,让线框绕AB边在匀强磁场中以角速度匀速转动,则线框中感应电动势的最大值Em=B1234d2=38Bd2,电动势的有效值E=Em2=3216Bd2,A、B两端的电压有效值U1=14E=3264Bd2,让线框绕BC边在匀强磁场中仍以角速度匀速转动,A、B两端的电压U2=12B34d2=932Bd2,因此有U1U2=26,选项D正确。12.BDAC的感应电动势为E=2BLv,两端电压为UAC=ER0R0+r=2BLvR0R0+r,A错,B对;由功能关系得Fd=12mv2+Q+Q摩,C错;此过程中平均感应电流为I=2BLd(R0+r)t,通过电阻R0的电荷量为q=It=2BLdR0+r,D对。13.C令线圈电阻为R,切割磁感线的边长为L,所以两线圈在进、出磁场时产生的安培力为F=B2L2vR,因两线圈在进、出磁场时对应速度满足vaEkb;而线圈在通过磁场区域的过程中流过线圈导线横截面的总电荷量为q=It=tRt=R,即qa=qb,C对。14.A在t=0时刻,接通开关S1,通过线圈的电流从无到有增大,线圈中产生自感电动势,阻碍电流增大,使得线圈中电流只能逐渐增大,而方向不变,仍为正方向。当电流稳定后,线圈中不产生自感电动势,电流一定。在t=t1时刻,再接通开关S2,线圈和R被短路,线圈中电流将要减小,由于自感电动势的阻碍,使得线圈中电流只能逐渐减小到零,根据楞次定律,电流方向与原来方向相同,仍为正方向。故选A。15.答案 (1)U(R+r)BlR(2)F(R+r)B2l2解析 (1)令金属棒进入磁场时的速度为v,由于灯泡正常发光,有E=BLv,U=RR+rE,解得v=U(R+r)BlR。(2)令金属棒最终稳定速度为v,由于稳定时导体棒将匀速,有E=BLvI=ER+r,F=BIL=B2L2vR+r,解得v=F(R+r)B2l2。
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