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专题检测卷五机械能及其守恒定律一、选择题(共16题,每题3分,共48分)1.(2018牌头中学期中)木块在水平恒力F作用下,由静止开始在水平路面上前进x,随即撤去此恒力后又前进3x才停下来。设运动全过程中路面情况相同,则木块在运动中所获得的动能的最大值为()A. FxB. FxC.FxD. Fx2.(多选)把A、B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出,不计空气阻力,如图所示,则下列说法正确的是()A.两小球落地时速度不同B.两小球落地时,重力的瞬时功率相同C.从开始运动至落地,重力对两小球做的功相同D.从开始运动至落地,重力对两小球做功的平均功率相同3.(2018浙江温州十校联合体高三上学期联考)据科技日报2007年12月23日报道,时速为300 km的“和谐号”动车组是在引进、消化和吸收国外时速200 km动车组技术平台的基础上,由中国自主研发制造的世界上运营速度最高的动车组列车之一。如果列车受到的阻力与其运行速度的二次方成正比,当速度由原来的200 km/h提高到现在的300 km/h后,机车发动机的功率要变为原来的()A.1.5倍B.(1.5)2倍C.(1.5)3倍D.(1.5)4倍4.(2018浙江温州十五校期末)女子十米台跳水比赛中,运动员从跳台斜向上跳起,一段时间后落入水中,如图所示,不计空气阻力,下列说法正确的是()A.离开跳台后,她在空中上升过程中处于超重状态B.她在下降至水中最低点时,机械能最大C.她即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度D.入水过程中,她的重力势能一直在减少5.如图所示,放在光滑水平面上的劲度系数为k的弹簧一端固定,一质量为m,速度为v0的滑块将其压缩,经t时间后压缩量为x,此时速度为v;再经过极短的时间t,物体运动的位移为x,速度的变化量为v,物体动能的变化量为E。则下列关系式中不正确的是()A.v=xtB.v=kxtmC.kxvt=m(v02-v2)D.kxvt=-E6.汽车发动机的额定功率为40 kW,质量为2 000 kg,汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的110,g取10 m/s2,若汽车从静止开始保持1 m/s2的加速度做匀加速直线运动,达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800 m,直到获得最大速度后才匀速行驶,则下列说法错误的是()A.汽车在水平路面上能达到的最大速度为20 m/sB.汽车匀加速的运动时间为10 sC.当汽车速度达到16 m/s时,汽车的加速度为0.5 m/s2D.汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为57.5 s7.构建和谐型、节约型社会深得民心,节能器材遍布于生活的方方面面,自动充电式电动车就是很好的一例,电动车的前轮装有发电机,发电机与蓄电池连接。当骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时,电动车就可以连通发电机向蓄电池充电,将其他形式的能转化成电能储存起来。现有某人骑车以5 kJ的初动能在粗糙的水平路面上滑行,第一次关闭自动充电装置,让车自由滑行,其动能随位移变化关系如图直线a所示;第二次启动自动充电装置,其动能随位移变化关系如图曲线b所示,则第二次向蓄电池所充的电能可接近()A.5 kJB.4 kJC.3 kJD.2 kJ8.(2018浙江绿色联盟)跳高是体育课常进行的一项运动,小明同学身高1.70 m,质量为60 kg,在一次跳高测试中,他先弯曲两腿向下蹲,再用力蹬地起跳,从蹬地开始经0.4 s竖直跳离地面,假设他蹬地的力恒为1 050 N,其重心上升可视为匀变速直线运动,则小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量(不计空气阻力,g取10 m/s2)()A.1 830 JB.1 470 JC.630 JD.270 J9.如图(a)所示,利用常见的按压式圆珠笔,可以做一个有趣的实验,先将笔倒立向下按压然后放手,笔将向上弹起一定的高度。为了研究方便,把笔简化为外壳、内芯和轻质弹簧三部分。弹跳过程可以分为三个阶段,如图(b)所示:把笔竖直倒立于水平硬桌面上,下压外壳使其下端接触桌面(位置);由静止释放,外壳在弹簧弹力的作用下竖直上升与静止的内芯碰撞(位置);碰撞后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处(位置),不计摩擦与空气阻力,下列说法正确的是()A.仅减小内芯的质量,则笔弹起的高度将变小B.仅增大弹簧的劲度系数,则笔弹起的高度将不变C.仅增大内芯的质量,则笔弹起过程中损失的机械能将变大D.在笔弹起的过程中,弹簧释放的弹性势能等于笔增加的重力势能10.质量为m的物体,由静止开始下落,由于空气阻力,下落的加速度为g,在物体下落h的过程中,下列说法不正确的是()A.物体动能增加了mghB.物体的重力势能减少了mghC.物体克服阻力所做的功为mghD.物体的机械能减少了mgh11.如图甲所示,物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示。g取10 m/s2。则()A.物体的质量m=1 kgB.物体与水平面间的动摩擦因数=0.2C.第2 s内物体克服摩擦力做的功W=3 JD.前2 s内推力F做功的平均功率P=1.5 W12.右图是在玩“跳跳鼠”的儿童,该玩具弹簧上端连接脚踏板,下端连接跳杆,儿童在脚踏板上用力向下压缩弹簧,然后弹簧将人向上弹起,最终弹簧将跳杆带离地面,下列说法正确的是()A.从人被弹簧弹起到弹簧第一次恢复原长,人一直向上加速运动B.无论下压弹簧的压缩量多大,弹簧都能将跳杆带离地面C.人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,人和“跳跳鼠”组成的系统机械能增加D.人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,人和“跳跳鼠”组成的系统机械能守恒13.如图所示,光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型,最低点B处的入、出口靠近但相互错开,C是半径为R的圆形轨道的最高点,BD部分水平;末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接,传送带以恒定速度v逆时针转动。现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一位置A由静止释放,滑块能通过C点后再经D点滑上传送带,则()A.位置A到B点的竖直高度可能为2RB.滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关C.滑块可能重新回到出发点A处D.滑块与传送带摩擦产生的热量与传送带速度v的大小无关14.在儿童乐园的蹦床项目中,小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳。如图,某次蹦床活动中小孩静止时处于O点,当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B,小孩可看成质点,不计空气阻力。下列说法正确的是()A.从A运动到O,小孩重力势能减少量大于动能增加量B.从O运动到B,小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量C.从A运动到B,小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量D.若从B返回到A,小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量15.如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在竖直放置、半径为r的光滑圆环顶点P,另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球。开始时小球位于A点,此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45,之后小球由静止沿圆环下滑,小球运动到最低点B时的速率为v,此时小球与圆环之间的压力恰好为零,已知重力加速度为g。下列分析正确的是()A.轻质弹簧的原长为rB.小球过B点时,所受的合力为mg+mv2rC.小球从A到B的过程中,重力势能转化为弹簧的弹性势能D.小球运动到B点时,弹簧的弹性势能为mgr-mv216.(2019届浙江温州九校高三上学期10月第一次联考)某小组在试验汽车模型,该模型以蓄电池为驱动能源,驱动电机能够将输入功率的90%转化为牵引汽车模型前进的机械功率。该模型的总质量m=30 kg,当它在水平路面上以v=18 km/h的速度匀速行驶时,驱动电机的输入电流I=5 A,电压U=30 V。某地区地表的平均日照辐射度约为480 W/m2,若以太阳能为该模型的蓄电池供电,已知能量转化效率约为15%,汽车受到太阳照射面积约为1 m2。以下说法正确的是()A.该模型以v=18 km/h速度行驶时,所受的阻力大小为30 NB.该模型以v=18 km/h速度行驶时,驱动电机的机械功率为150 WC.该模型若由太阳能直接供电,能以速度v=18 km/h正常行驶D.若该地一天的有效日照时间为8小时,充电一天可供该模型以v=18 km/h行驶约69.1 km二、实验题(共3题,共14分)17.(5分)(2018届浙江宁波新高考选考适应性)某实验小组采用如图甲所示的装置探究功与速度变化的关系,小车在橡皮筋的作用下弹出后,沿木板滑行。打点计时器的工作频率为50 Hz。甲(1)实验操作中需平衡小车受到的摩擦力,其目的是。A.防止小车不能被橡皮筋拉动B.保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功C.防止纸带上打点不清晰(2)在正确操作的情况下,某纸带上打点计时器打下的点迹如图乙所示。则橡皮筋对小车做完功后,小车获得的速度是(计算结果保留三位有效数字)。乙(3)若已知图乙纸带上打下左侧第一个点时小车的速度为v1,打下第三个点时小车的速度为v3,判断打下第二个点时小车的速度v2v1+v32(填“等于”“大于”或“小于”)。18.(4分)(2018浙江稽阳联谊学校高三选考)在“验证机械能守恒定律”实验中,实验桌上已有铁架台,纸带,重锤(带夹子),刻度尺等实验器材。(1)要能完成实验还需一个不可缺少的器材,它是;(2)如图所示是某次实验中得到的纸带及刻度尺的照片,请读出“1”计数点的值cm,“2”计数点对应的重锤瞬时速度大小为m/s(计算结果保留两位有效数字);(3)实验中重锤的质量m=0.5 kg,重力加速度g取9.8 m/s2,v2、v6为“2”“6”计数点对应的重锤瞬时速度大小,h26为“2”“6”两计数点的间距,则能否只利用该条纸带的数据,通过等式12mv62=12mv22-mgh26是否成立来验证机械能守恒?答:(填“能”或“不能”)。19.(5分)某同学利用气垫导轨探究动能定理,实验装置如图1所示。将气垫导轨调节水平后在上面放上A、B两个光电门,滑块通过一根细线与托盘相连。测得滑块质量为M,托盘和砝码的总质量为m。(1)用螺旋测微器测量滑块上固定的挡光片宽度如图2所示,则挡光片宽度d= 。图3(2)气垫导轨底座上有刻度尺,由图3的刻度尺可读得A、B两光电门之间的距离s= 。(3)实验中,若用托盘和砝码的重力作为细线中的拉力,应该满足的条件是。(4)实验中,若用托盘和砝码的重力作为细线中的拉力,静止释放滑块后测得滑块通过光电门A的时间为tA,通过光电门B的时间为tB。挡光片宽度为d,A、B两光电门之间的距离为s,探究拉力做功与滑块动能变化的关系,实验测得的这些物理量应该满足的表达式为。三、计算题(共3题,共38分)20.(12分)如图所示,某科技兴趣小组设计了一个竖直放置在水平地面上的玩具轨道模型,在AB段的A端固定一轻质弹簧,弹簧自然伸长时刚好位于B端。其中半圆轨道BC和圆形轨道CDE的半径分别为r=10 cm和R=40 cm,二者的圆心与B、C、D在同一竖直线上。倾角为=37直轨道EF与圆形轨道CDE在E点相切,水平轨道FG(长度可调节)与C点在同一高度且与倾斜轨道EF平滑连接。将一质量为m=0.1 kg滑块(可以视为质点)用弹簧装置将其弹出,使其沿着图示轨道运动,已知小滑块与EF、FG间的动摩擦因数均为=0.5,其余部分摩擦不计(滑块在直轨道上衔接处运动时不脱离轨道,忽略滑块在衔接处的能量损失及空气阻力,sin 37=0.6,g取10 m/s2)。(1)若滑块在D点速度为5 m/s,求滑块对轨道的压力;(2)要使滑块恰好不脱离圆弧轨道,则弹簧的弹性势能Ep为多少;(3)某次实验时压缩弹簧至弹性势能Ep=1.13 J,将滑块弹出,滑块沿着图示轨道运动最终能从G位置水平飞离轨道,为使落点位置H离F点的水平距离最大,应将FG的长度调为多大?最大水平距离为多少?21.(13分)(20172018学年浙江嘉兴第一中学高二上学期期末)小明同学在上海迪士尼乐园体验了超刺激的游戏项目“创极速光轮”后,对“过山车”类型的轨道运动充满了兴趣。为此他自己利用器材设计拼接了一条轨道,如图所示,ABC为一条水平轨道,BC段长度为20 cm,斜直轨道CD段长度15 cm,与水平面夹角=37,BC段与CD段在C点平滑连接,竖直圆弧轨道DEF的圆心为O1,半径R1=10 cm,圆轨道与CD相切于D点,E为圆弧轨道的最高点,半径O1F水平,FG段为竖直轨道,与圆轨道GH相切于G点,圆形轨道GH圆心为O2,半径R2=4 cm,G、O2、D在同一水平线上,水平轨道HK长度为40 cm,HK与CD轨道错开。在AB段的A端固定一轻质弹簧,弹簧自然伸长时刚好位于B端,现在B端放置一个小环(可视为质点)但不栓接,小环的质量为m=0.01 kg,现推动小环压缩弹簧d后释放,小环恰好能运动到D点。已知小环只在轨道BC、CD、HK上受到摩擦力,动摩擦因数=0.5,弹簧弹性势能与弹簧弹性形变量的二次方成正比。不计空气阻力,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2。则:(1)求小环在B点的速度大小v;(2)某次实验,弹簧压缩量为2d,求小环在E处对轨道的压力;(3)小环能否停在HK上?若能,求出弹簧压缩量的取值范围;若不能,请说明理由。22.(13分)(2018年10月浙江教育绿色评价联盟适应性考试)在竖直平面内建立如图所示的平面直角坐标系。将一细杆的OM部分弯成抛物线形状,其抛物线部分的方程y=x2,细杆的MN部分为直线并与抛物线部分在M点相切;将弯好的细杆的O端固定在坐标原点且与x轴相切,与平面直角坐标系共面,M点的纵坐标yM=0.8 m;一根处于原长(小于MN的长度)的轻弹簧套在MN上,下端固定在N点。现将一质量m=0.1 kg的小球(中间有孔)套在细杆上,从O点以初速度v0=5 m/s水平抛出,到达M点时速度vM=6 m/s,小球继续沿杆下滑压缩弹簧到最低点C(图中未画出),然后又被弹簧反弹,恰好能到达M点。已知小球与细杆间的动摩擦因数=,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2,空气阻力忽略不计。(1)求抛出的小球在细杆的OM部分滑动时损失的机械能;(2)求上述过程中弹簧的最大弹性势能;(3)为使抛出的小球在细杆的OM部分滑运动时没有机械能损失,求小球从O点水平抛出时的初速度大小。专题检测卷五机械能及其守恒定律1.D2. AC3.C4.D5.C6.C7.D8.C9.C10.D11.D第2 s内,根据速度时间图象可知,物体的加速度为a=2 m/s2,第3 s内,物体做匀速直线运动,F=Ff=mg=2 N,根据牛顿第二定律有3 N-mg=ma,解得m=0.5 kg,=0.4,A选项、B选项错误;第2 s内物体运动的位移为1 m,摩擦力为2 N,克服摩擦力做的功W=2 J,C选项错误;前2 s内推力F做的功为3 J,平均功率P= W=1.5 W, D选项正确。12.C从人被弹簧弹起到弹簧第一次恢复原长,人先向上做加速运动,当人的重力与弹力相等时,速度最大,以后由于惯性人向上做减速运动,故A错误;当下压弹簧的压缩量较小时,弹簧的拉伸量也较小,小于跳杆的重力时,跳杆不能离开地面,故B错误;人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,人的体能转化为系统的机械能,所以人和“跳跳鼠”组成的系统机械能增加,故C正确,D错误。故应选C。13.C若滑块恰能通过C点时有:mg=mvC2r,由A到C根据动能定理知:mghAC=12mvC2,联立解得:hAC=R,则AB最低高度为:2R+R=2.5R,故A错误;设滑块在传送带上滑行的最远距离为x,则由动能定理有:0-12mvC2=2mgR-mgx,知x与传送带速度无关,故B错误;若回到D点速度大小不变,则滑块可重新回到出发点A点,故C正确;滑块与传送带摩擦产生的热量Q=mgx,传送带速度越大,相对位移越大,产生热量越多,即滑块与传送带摩擦产生的热量与传送带速度v的大小有关,故D错误。14.A从A运动到O,小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳的弹性势能的增加量之和,选项A正确;从O运动到B,小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量,选项B错误;从A运动到B,小孩机械能减少量大于蹦床弹性势能增加量,选项C错误;若从B返回到A,小孩机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和,选项D错误。15.D由几何知识可知弹簧的原长为2r,A错误;根据向心力公式:小球过B点时,则由重力和弹簧弹力的合力提供小球的向心力,F合=mv2r,B错误;以小球和弹簧组成的系统为研究对象,在小球从A到B的过程中,只有重力和弹簧的弹力做功,系统的机械能守恒,小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能和小球的动能,故C错误;设圆环最低点B处的水平面为零势能面,根据能量守恒mgr=mv2+Ep得Ep=mgr-mv2,故D正确。16.D由公式F=Pv=0.9530183.6 N=27 N,故A错误;由题意可知,该模型以v=18 km/h速度行驶时,驱动电机的机械功率为0.9530 W=135 W,故B错误;由题意可知,太阳能提供的功率为:48010.150.9 W=64.8 W,该模型以v=18 km/h速度行驶时的机械功率为135 W,故C错误;太阳能提供的能量E=480183 6000.90.15 W=1 866 240 W,所用的时间为:t=EP=1 866 240135 s=13 824 s,运动的距离为:vt=183.613 824 m=69 120 m69.1 km,故D正确。17.答案 (1)B(2)1.431.45 m/s(3)大于解析 (1)平衡摩擦的目的是为了小车所受合外力为橡皮筋的弹力,即保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功,故B正确;(2)橡皮筋对小车做完功后,小车速度最大,以后做匀速直线运动,所以应取后面的点计算,小车获得的速度,即v=2.9010-20.02 m/s=1.45 m/s;(3)由图乙纸带可判断打点计时器在打下第2点到第3点间小车做匀速运动,第1点到第2点间小车做匀加速运动,所以打下第二个点时小车的速度v2v1+v32。18.答案 (1)打点计时器(电磁打点计时器,电火花计时器均可)(2)1.30(1.31,1.32均可)0.85(3)不能解析 (1)要能完成实验还需一个不可缺少的器材,它是打点计时器(电磁打点计时器,电火花计时器均可)(2)读出“1”计数点的值1.30 cm,“2”计数点对应的重锤瞬时速度大小为v2=x132T=(4.70-1.30)10-20.04 m/s=0.85 m/s;(3)若机械能守恒,则应该满足12mv62-12mv22=mgh26,故不能通过12mv62=12mv22-mgh26来验证机械能守恒。19.答案 (1)0.730 mm(2)23.50 cm(3)托盘和砝码的质量远远小于滑块的质量(4)mgs= (M+m)dtB2-(dtA)2解析 (1)挡光片宽度d=0.5 mm+0.01 mm23.0=0.730 mm;(2)A、B两光电门之间的距离:s=24.50 cm-1.00 cm=23.50 cm;(3)实验中,若用托盘和砝码的重力作为细线中的拉力,应该满足的条件是:托盘和砝码的质量远远小于滑块的质量;(4)由于光电门的宽度d很小,所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度。滑块通过光电门B速度为:vB=dtB;滑块通过光电门A速度为:vA=dtA,滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为:E= (M+m)dtB2-(dtA)2;系统的重力势能减少量可表示为:Ep=mgs则实验测得的这些物理量若满足表达式mgs=12(M+m)dtB2-(dtA)2;则可验证系统机械能守恒定律。20.答案 (1)7.25 N(2)0.4 J(3)FG长度为0.82 m时,H离F点的水平距离最大为1.62 m解析 (1)在D点由牛顿第二定律可得:FN-mg=mvD2R,可得:FN=mg+mvD2R=(0.110+0.1520.4)N=7.25 N由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力为7.25 N;(2)要使滑块恰好不脱离圆弧轨道,在C点的速度为vC=gR=100.4 m/s=2 m/s从B到C过程应用动能定理:-mg2r=12mvC2-12mvB2代入数据可解得:12mvB2=0.4 J,由能量守恒可知:Ep=0.4 J;(3)设FG的长度为L,到F点时速度为v1,G点时速度为v2,由能量守恒得:Ep=mg2r+mgcos 37(2R-Rcos 37)sin 37+12mv12L1=v22-v12-2g由平抛运动知识:L2=v2t,2R=12gt2x=L1+L2由以上各式解得:L1=0.82 m,x=1.62 m。21.答案 (1)5 m/s(2)1.04 N,方向竖直向上(3)小环不能停在HK上解析 (1)由B到D,根据动能定理:-mglBC-mglCDcos -mglCDsin =0-12mv2,代入数据得:v=5 m/s;(2)弹簧压缩量为d时,Ep=kd2=12mv2,弹簧压缩量为2d时,Ep=k(2d)2=12mv2在B的动能变为原来的4倍,速度v=2v,设到E点速度为vE,轨道对环的弹力为FE,根据动能定理:-mglBC-mglCDcos -mglCDsin -mgR1(1+cos )=12mvE2-12mv2mg+FE=mv2R1联立解得:FE=1.04 N根据牛顿第三定律,小环在E处对轨道的压力为1.04 N,方向竖直向上;(3)假设小环在E点速度为零,在HK上滑行的距离为x,根据动能定理:mgR1(1+cos )+mgR2-mgx=0代入数据得:x=0.44 m0.4 m,故小环不能停在HK上。22.答案 (1)0.25 J(2)8.1 J(3)3 m/s解析 (1)根据动能定理有:mgy+Wf=12mvM2-12mv02代入已知条件得E=-Wf=0.25 J(2)设由M点运动到最低点的距离为L,由动能定理有:mgLsin -mgLcos -Ep=0-12mvM2-2mgLcos =0-12mvM2其中为MN杆的倾角且tan =yM12xM=43代入数据解得Ep=8.1 J(3)小球与杆无压力时机械能损失最小,根据平抛运动规律有:yM=12gt2xM=v0tyM=59xM2代入数据解得v0=3 m/s
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