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磁场【满分：110分 时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 18题只有一项符合题目要求； 912题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）1关于磁感的磁感线，下列说法正确的是（ ）A条形磁铁的磁感线从磁铁的N极出发，终止于磁铁的S极B磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线疏的地方磁场弱，磁感线密的地方磁场强C磁感线是客观存在的物质，没画磁感线的地方就表示磁场不存在D通电长直导线周围的磁感线是以导线为圆心的均匀分布的同心圆【答案】 B2有一长直螺线管通有正弦交流电（i=Imsint)，当电子沿螺线管轴线射入后，若不计电子重力，则电子的运动情况是A变速直线运动 B匀速直线运动C匀速圆周运动 D沿轴线来回往复【答案】 B【解析】试题分析：由于长通电螺线管中产生的磁场方向平行于螺线管的中心轴线，与电子的运动方向平行，则电子在磁场中不受洛伦兹力，电子重力又不计，则电子做匀速直线运动故B正确，ACD错误。 (3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时，要注意判断结果与正电荷恰好相反(4)洛伦兹力对运动电荷(或带电体)不做功，不改变速度的大小，但它可改变运动电荷(或带电体)速度的方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等6一束带电粒子以同一速度v0从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示。若粒子A的轨迹半径为r1，粒子B的轨迹半径为r2，且r2=2r1，q1、q2分别是它们的带电荷量，m1、m2分别是它们的质量。则下列分析正确的是AA带负电、B带正电，荷质比之比为BA带正电、B带负电，荷质比之比为CA带正电、B带负电，荷质比之比为DA带负电、B带正电，荷质比之比为【答案】 C点睛：解决本题的关键掌握左手定则判断磁场方向、电荷的运动方向以及洛伦兹力方向的关键，以及掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式。7如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R，已知该电场的电场强度为E，方向竖直向下；该磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则()A液滴带正电 B液滴沿顺时针方向运动C液滴比荷 D液滴运动速度大小v【答案】 B【解析】【分析】液滴在复合场中做匀速圆周运动，可判断出电场力和重力为平衡力，从而可求出液滴的比荷并可判断电场力的方向，结合电场的方向便可知液滴的电性； 根据洛伦兹力的方向，利用左手定则可判断液滴的旋转方向；结合重力与电场力平衡以及液滴在洛伦兹力的作用下的运动半径公式，可求出线速度。【详解】A项：液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相反，故可知液滴带负电，故A错误；B项：磁场方向垂直纸面向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断液滴的旋转方向为顺时针，故B正确；【点睛】此题考查了液滴在复合场中的运动问题复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场液滴在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对液滴的运动形式的分析就显得极为重要该题就是根据液滴的运动情况来判断受到的电场力情况。8在图甲所示虚线框内存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一群质量为m，电荷量为q（q0）的粒子从左侧边界中央S1处，以不同大小的初速度v0水平向右同时射入。图乙表示初速度不同的粒子对应的轨迹，图中反映粒子运动空间周期性的参量。忽略粒子重力和粒子间的相互作用，可以推断A只有的粒子能从S2射出B只要虚线框的尺寸合适，所有粒子都能从S2射出C若以的粒子为参考系，则其他粒子都做匀速圆周运动，且半径和周期都相同D若以的粒子为参考系，则其他粒子都做匀速圆周运动，但半径和周期都不同【答案】 B【解析】【分析】由粒子的运动轨迹图可知，若虚线框的长度满足L=ns所有粒子都能从S2射出；满足v0=E/B的粒子也满足Eq=qv0B，即粒子将沿直线s1s2匀速射出场区，从而判断其它粒子的运动特点.【详解】9如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是()A弹簧长度将变长B弹簧长度将变短CF1F2DF1F2【答案】 BC【解析】当在磁铁上方偏左位置固定一导体棒时，右图所示的电流，由右手螺旋定则的，产生绕导线的顺时针的磁场，磁感应强度随距离的增而减小，所以相当于给了磁铁一个向左上的力，所以弹簧长度将变短，F1大于F2。所以选BC。 12如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，足够长的斜面固定在水平面上，斜面倾角为45。有一带电的小球P静止于斜面顶端A处，且恰好对斜面无压力，若将小球P以初速度v0水向右抛出(P可视为质点)，一段时间后，小球落在斜面上的C点，己知小球的运动轨迹在同一竖直平面内，则( )A若抛出的初速度小于v0，小球在斜面上的落点与A点的距离小于AC间距B若抛出的初速度小于v0，小球落在斜面上的时间将缩短C若沿竖直向上方向以初速度v0抛出小球，小球仍会落回C点D若沿竖直向上方向以初速度v0抛出小球，小球不会落回C点【答案】 AC【解析】A、B、由题意可知，带电的小球P静止于斜面顶端A处，且恰好对斜面无压力，mg=qE；由于重力与电场力等大反向合力为零，小球抛出后所受合力为洛伦兹力，小球P获得水平初速度后做匀速圆周运动，从A到C的运动轨迹如图所示：【点睛】本题考查小球在复合场中，重力与电场力平衡，由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，掌握牛顿第二定律与运动学公式综合应用，理解几何关系中已知长度与半径的关系，注意画出正确的运动轨迹图是解题的关键二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）13两个相同的全长电阻为9 、半径为8cm的均匀光滑圆环固定在一个绝缘的水平台面上,两环分别在两个互相平行的、相距为20 cm的竖直面内,两环的圆心连线恰好与环面垂直,两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B= T的匀强磁场(未画出),两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5 的电源,连接的导线的电阻不计.今有一根质量为10 g、电阻为1.5 的棒置于两环内侧且可沿环滑动,而棒恰好静止于如图所示的水平位置,它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为=60,重力加速度g取10 m/s2.试求：(1)此电源电动势E的大小.(2)若换上两个电阻可忽略的光滑圆环和电动势E的大小为2V的电源，其他条件不变，现将棒从圆环最低点静止释放，问:棒经过P、Q点时对两环的弹力各为多少?棒能上升的最大高度?【答案】 (1)E=6 V.(2)0.2N 12cm【解析】【详解】（1）从左向右看，棒PQ的受力如图所示，棒受重力mg、安培力F安和环对棒的弹力FN作用；（2）若换上两个电阻可忽略的光滑圆环和电动势E的大小为2V的电源，则电路中的电流 则粒子在磁场中运动的时间：，得t=15平行金属板a、b水平放置，板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，两金属板间加上如图甲所示的电压U，忽略电场的边缘效应，在金属板右侧有一磁场区域，其左右总宽度s=0.4m，上下范围足够大，磁场边界MN和PQ均与金属板垂直，磁场区域被等宽划分为n(正整数）个竖直区间，磁感应强度大小均为B = 510-3T，从左向右磁场方向为垂直纸面向外，向内，向外，向内.依次交替（如图乙所示)，在极板左端有一粒子源，不断地向右沿着与两板等距离的水平线OO/发射比荷q/m=1108C/kg，初速度v0=2105m/s的带正电粒子，忽略粒子重力及之间的相互作用。（带电粒子穿过电场的极短时间内可认为两板间电压恒定）（1）当U为何值时，带电粒子射出电场时的速度偏向角最大；（2）若n=1，即只有一个磁场区间，其方向垂直纸面向外，设C、D为射出边界PQ相距最远的两个粒子(C、D未画出)，则他们在磁场中运动的时间差t为多少?（3）若n趋向无穷大，则偏离电场的带电粒子在磁场中运动的时间t为多少？【答案】 (1) (2) （3）【解析】（1）当粒子恰好从极板右边缘出射时，竖直方向；水平方向：解得：当U取400V时，带电粒子射出电场时的速度偏向角最大（2）（3）考虑粒子以一般情况入射到磁场，速度为v，偏向角为，当n趋于无穷大时，运动轨迹趋于一条沿入射速度方向的直线（渐近线）又因为速度大小不变，因此磁场中运动可以等效视为匀速直线运动轨迹长度为： ，运动速率为：时间为： 本题答案是：(1) (2) （3）点睛：本题较难，在分析本题时要挖掘出题中隐含的条件，当侧位移最大时偏向角也最大，但还要控制从平行板中出来，所以在竖直方向上的位移不能超过 ，利用此条件结合磁场中运动的规律求解本题。16如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右；，磁感应强度的方向垂直纸面向里。带电荷量为+q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（l，l）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），粒子继续运动段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场。不计切阻力，求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)粒子在复合场中的运动时间.【答案】 （1）；（2）；（3）；【解析】（1）微粒在到达A（l，l）之前做匀速直线运动，受力分析如图：根据平衡条件，有：；解得：；（2）根据平衡条件，有：；电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图：根据牛顿第二定律，有：；由几何关系可得：； 联立解得：；点睛：在电场中正确受力分析根据平衡可求出电场强度的大小，在磁场中运动时要找到运动轨迹的半径，再结合物理知识求解即可。
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