七年级数学下册 6_1 平方根（第3课时）课件 （新版）新人教版.ppt

七年级数学 下新课标 人 第六章实数 6 1平方根 第3课时 如果一个数的平方等于9 这个数是多少 想一想 由于 3 2 9 这个数也可以是 3 因此 如果一个数的平方等于9 那么这个数是3或 3 那么 3和 3叫做9的什么呢 想一想 1 9的算术平方根是3 还有平方也是9的数吗 学习新知 2 平方等于的数有几个 平方等于0 36的数呢 3 能总结一下平方根的定义吗 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根或二次方根 这就是说 如果x2 a 那么x叫做a的平方根 观察思考左面的平方和右面的开平方是什么关系 我们看到 1的平方等于1 1的平方根是 1 2的平方等于4 4的平方根是 2 3的平方等于9 9的平方根是 3 所以平方与开平方互为逆运算 根据这种互逆关系 可以求一个数的平方根 解 3 因为 0 5 2 0 25 所以0 25的平方根是 0 5 解 2 因为 所以的平方根是 例 教材例4 求下列各数的平方根 1 100 2 3 0 25 解 1 因为 10 2 100 所以100的平方根是 10 思考 1 正数的平方根有几个 2个 2 正数的两个平方根之间有什么关系 互为相反数 3 0的平方根是多少 0 4 负数有没有平方根 没有 5 平方根怎么用数学式表达 正数a的算术平方根可以用表示 正数a的负的平方根可以用符号 表示 故正数a的平方根可以用符号 表示 读作 正 负根号a 解 1 因为62 36 所以 6 例 教材例5 求下列各式的值 1 2 3 解 2 因为0 92 0 81 所以 0 9 解 3 因为 所以 知识拓展 课堂小结 检测反馈 1 16的平方根是 A 4B 4C 8D 8 解析 求一个数的平方根 可根据平方根的定义 如果x2 a 那么x就叫做a的平方根 利用平方与开平方互为逆运算的关系进行求解 因为 4 2 16 所以16的平方根是 4 故选B B 2 下列说法中不正确的是 A 是2的平方根B 是2的平方根C 2的平方根是D 2的算术平方根是 解析 因为 2 2 所以2的平方根是 2的算术平方根是 故选C C 3 平方根等于它本身的数是 0 解析 根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数 因为02 0 所以0的平方根是0 所以平方根等于它本身的数是0 故填0