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两角和与差的正弦、余弦和正切公式 分层训练进阶冲关A组 基础练(建议用时20分钟)1.已知cos x=,则cos 2x=(D)A.-B.C.-D.2.已知,tan=,那么sin 2+cos 2的值为(A)A.-B.C.-D.3.已知为锐角,且7sin =2cos 2,则sin=(A)A.B.C.D.4.sin 20cos 10-cos 160sin 10=(D)A.-B.C.-D.5.(2018贵阳高一检测)已知sin+sin =,则sin的值是(D)A.-B.C.D.-6.如果tan =2,那么1+sin cos = (B)A.B.C.D.7.计算:cos cos=.8.的值是2.9.若(0,),且sin 2=-,则cos -sin =-.10.tan 20+tan 40+tan 20tan 40=.11.已知tan =,tan=,且,均为锐角,求+2的值.【解析】tan 2=,tan(+2)=1.因为,均为锐角,且tan =1,tan =1,所以,所以+2,所以+2=.12.已知cos -sin =,且,求的值.【解析】因为cos -sin =,所以1-2sin cos =,2sin cos =.又因为,所以sin +cos =-=-,所以=-.B组 提升练(建议用时20分钟)13.已知sin 2=,则cos2=(A)A.B.C.D.14.若,且3cos 2=sin,则sin 2的值为(D)A.B.-C.D.-15.已知是第二象限角,且sin(-)=,则sin 2的值为-.16.已知0,0,tan(+)=2tan ,4tan=1-tan2,则+=.17.已知0,sin =.(1)求的值.(2)求tan的值.【解析】(1)由0,sin =,得cos =,所以=20.(2)因为tan =,所以tan=.18.已知cos=,x.(1)求sin x的值.(2)求sin的值.【解析】(1)因为x,所以x-.sin= =,sin x=sin=sincos+cossin =+=.(2)因为x,所以cos x=-=- =-,sin 2x=2sin xcos x=-,cos 2x=2cos2x-1=-.所以sin=sin 2xcos +cos 2xsin =-.C组 培优练(建议用时15分钟)19.已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos 2=(B)A.-B.-C.D.20.已知向量a=(3sin ,cos ),b=(2sin ,5sin -4cos ),且ab.(1)求tan 的值.(2)求cos的值.【解析】(1)因为ab,所以ab=6sin2+5sin cos -4cos2=0,由于cos 0, 所以6tan2+5tan -4=0,解得tan =-或tan =.因为,所以tan 0,所以tan =-.(2)因为,所以.由tan =-,求得tan =-或tan =2(舍去).所以sin =,cos =-,所以cos=cos cos -sin sin =-=-.
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