陕西省汉中中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题.doc

陕西省汉中中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题注意事项：1答题前，考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目； 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1已知集合，则A B C D 2不等式的解集为A B C D 3若满足x,y约束条件，则Z=x+y的最大值为（ ）A B C D 4在中，若，则A等于（ ）A或 B 或 C 或 D 或5设，且，则下列不等式成立的是（ ）A B C D 6阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )A.3 B.1 C.0 D.-17已知x0，y0，若恒成立，则实数m的取值范围是()Am| m4或m2 B m|m2或m4 C m|2m4 D m|4m28我国古代名著九章算术中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤”A 6斤 B 7斤 C 8斤 D 9斤9袋子中装有形状和大小完全相同的五个小球，每个小球上分别标有“1”“2”“3”“4”“6”这五个数，现从中随机选取三个小球，则所选的三个小球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是（ ）A B C D 10已知函数，则下列结论错误的是A 的最小正周期为 B 的图象关于直线对称C 的一个零点为 D 在区间上单调递减11已知函数，且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a2014等于()A2013 B2014 C2013 D201412已知函数y=f(x)为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列an为等差数列，,且公差不为0，若，则（ ）A 45 B 15 C 10 D 0第卷（非选择题共90分）二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上)13设向量，若与垂直，则的值为_14设则f(f(-1)_15如图，为了测量A,C两点间的距离，选取同一平面上的B,D两点，测出四边形ABCD各边的长度：AB=5km,BC=8km,CD=3km,DA=5km,且B与D互补，则AC的长为_ 16已知圆关于直线对称，则的最小值为_ 三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求数列an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求数列bn的前n项和。18在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且b=c，.（1）求cosB的值；（2）若a=2，求的面积.19如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面， ,E,F 分别是的中点（1）求证： 平面； （2）求证：平面ABE.20已知等差数列的公差为2，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设( )，是数列的前n项和，求使成立的最大正整数n21已知函数.(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)若函数f(x)-m=0在上有两个零点，求实数m的取值范围.22已知函数 (aR)，将yf(x)的图象向右平移两个单位长度，得到函数yg(x)的图象(1)求函数yg(x)的解析式；(2)若方程f(x)a在0,1上有且仅有一个实根，求a的取值范围；(3)若函数yh(x)与yg(x)的图象关于直线y1对称，设F(x)f(x)h(x)，已知F(x)23a对任意的x(1，)恒成立，求a的取值范围汉中中学2018-2019学年第一学期期中考试高二数学参考答案1、 选择题题号123456789101112答案CABDDCDDABDA二、填空题 13.； 14. -1； 15. 7km； 16. 9.三、解答题17（1）；（2）。（1）设等差数列an的公差为d，由题意得，解得，所以。（2）由（1）得，所以等比数列bn的公比为，故。18（）；（）.（） （） 19解析：（1）证明：因为在直三棱柱中，底面所以 又因为，所以平面. （2）取的中点，因为为的中点，所以，且 因为为的中点，且所以，且，所以四边形为平行四边形 所以 又因为 平面， 平面所以平面.20，；（1）由题意知，即，解得，故，（2）由，得， ，由，解得故所求的最大正整数为521(1);(2).详解：(1)f(x) cos2xsin2x2sin， T.函数单调递增。（2）函数在上有两个零点，即函数在有两个交点，所以.点睛：该题考查的是有关正弦型函数的有关性质，涉及到的知识点有辅助角公式，函数的最小正周期，单调增区间，以及零点的个数问题向图像交点的个数问题的转化，结合图像求得结果，用到的解题思想为数形结合思想.22（1）；（2）(1)g(x)2x2.(2)设2xt，则t1,2，原方程可化为t2ata0.于是只需t2ata0在1,2上有且仅有一个实根，设k(t)t2ata，对称轴为t，则k(1)k(2)0，或由得(12a)(43a)0，即(2a1)(3a4)0，解得a.由得无解，则a.(3)设yh(x)的图象上一点P(x，y)，点P(x，y)关于y1的对称点为Q(x,2y)，由点Q在yg(x)的图象上，所以2y2x2，于是y22x2，即h(x)22x2. F(x)f(x)h(x)2x2.由F(x)3a2，化简得2xa，设t2x，t(2，)，F(x)23a对任意的x(1，)恒成立，即t24at4a0在(2，)上恒成立设m(t)t24at4a，t(2，)，对称轴为t2a，则16a216a0，或由得0a1，由得即a0或a1.综上，a1.