辽宁省大连渤海高级中学2018-2019学年高二数学10月月考试题.doc

辽宁省大连渤海高级中学2018-2019学年高二数学10月月考试题考试范围：必修五 考试时间：90分钟； 第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分）1.数列的一个通项公式=（ ）A B C. D2.下列结论正确的是（）A若，则 B若，则C若，则D若，则3.已知数列，是等差数列，则实数的值为（ ）A2B3C4D 4.已知在等比数列中，则( )A3 B3 C. 5 D55.在等差数列中，则公差（）A2B3C2D36.已知等比数列中，公比，则等于（）A1BC1D7.已知数列的前项和，那么等于A5 B6 C7 D88.已知等差数列的前项和为，且，则（ ）A-31 B20 C. 31 D409.已知等差数列的公差为2，若，成等比数列，则等于（）A9B3C3D610.在等差数列an中，a128，公差d4，若前n项和Sn取得最小值，则n的值为 ( )A7 B8 C7或8 D8或911.已知数列的首项, 且（），则为 （ ）A7 B15 C30 D3112.已知数列中，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C. D 第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题3分，共12分）13. 14.若等比数列的前项和，则_15.在等差数列an中，a1=2，公差为d，且a2，a3，a4+1成等比数列，则d= 16.已知数列满足，若对任意都有，则实数的取值范围是 三、解答题（本题共5道小题,17、18、19、20每题10分，21题12分,共52分）17. 等差数列an中，a3+a4=4，a5+a7=6 求an的通项公式及前n项和Sn18.设函数(a0).(1)若不等式的解集为(1,3)，求的值；(2)若，求的最小值.19.已知数列满足.（）证明：是等比数列； （）求.20.设数列an的前n项和为Sn，且Sn=1+2an（）求an的通项公式；（）若bn=log2an+1，且数列bn的前n项和为Tn，求 +21.等差数列an的首项a10，数列的前n项和为.（1）求an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn.试卷答案1.C2.C对于，若，不成立，对于，若，均小于或，不成立，对于，其中，平方后有，不成立，故选3.B4.B5.D解：设，故选：6.C解：故：选7.A8.D9.D，成等比数列，所以有，又，故选10.C11.D12.A13. 14.215.2【分析】运用等差数列的通项公式和等比数列中项的性质，可得公差d的二次方程，解方程可得d，检验即可得到所求值【解答】解：等差数列an中，a1=2，公差为d，且a2，a3，a4+1成等比数列，可得a32=a2（a4+1），即为（2+2d）2=（2+d）（2+3d+1），化为d2d2=0，解得d=2或1，若d=2，即有4，6，9成等比数列；若d=1，即有1，0，0不成等比数列则d=2成立故答案为：216.17.(1)由的解集是知是方程的两根.由根与系数的关系可得 ，解得 .(2)得，；，当且仅当时取得等号，的最小值是.18.【分析】（）利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项为a1，公差为d，由此能求出an的通项公式（）由，利用错位相减法能求出bn的前n项和Sn【解答】（本小题满分12分）解：（）设首项为a1，公差为d，a3+a4=4，a5+a7=6依题意有解得（），两式相减得=19.（）由得：，因为，所以，从而由得，所以是以2为首项，2为公比的等比数列.（）由（1）得，所以.20.（1）当，解得；当时，两式相减得，化简得，所以数列是首项为，公比为的等比数列.所以.（2）由（1）可得，所以，两式相减得，所以数列的前项和.因为，所以.21.（1）由的前项和为知，可得，2分设等差数列的公差为，从而，解得或，4分又，则，故。6分（2）由（1）知，8分则，两边同时乘以4得，9分两式相减得，10分故. 12分22.【分析】（）由数列递推式求出首项，进一步得当n2时，Sn1=1+2an1，与原递推式联立可得an=2an1（n2），即an是2为公比，1为首项的等比数列，再由等比数列的通项公式求得an的通项公式；（）把数列通项公式代入bn=log2an+1，求出数列bn的前n项和为Tn，再由裂项相消法求+【解答】解：（）由已知，有Sn=1+2an，当n=1时，a1=1+2a1，即a1=1当n2时，Sn1=1+2an1，得an=SnSn1=2an2an1，即an=2an1（n2）an是2为公比，1为首项的等比数列，即（）由（），得，=2【点评】本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，训练了裂项相消法求数列的前n项和，是中档题