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专题06 牛顿运动定律的应用之超重与失重问题重难讲练1实重与视重(1)实重：物体实际所受重力物体所受重力不会因为物体运动状态的改变而变化(2)视重：用弹簧测力计或台秤来测量物体重力时，弹簧测力计或台秤的示数叫做物体的视重当物体与弹簧测力计保持静止或者匀速运动时，视重等于实重；当存在竖直方向的加速度时，视重不再等于实重2产生超重的原因当物体具有竖直向上的加速度a时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F.由牛顿第二定律可得：Fmgma.所以Fm(ga)mg.由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)Fmg.3超重的动力学特点超重加速度方向向上(或有向上的分量)4对失重现象的理解(1)从力的角度看：失重时物体受到竖直悬绳(或测力计)的拉力或水平支撑面(或台秤)的支持力小于重力，好像重力变小了，正是由于这样，把这种现象定义为“失重”(2)从加速度的角度看：根据牛顿第二定律，处于失重状态的物体的加速度方向向下(ag，如图)，这是物体失重的条件，也是判断物体失重与否的依据 (3)从速度的角度看：只要加速度向下物体就处于失重状态，其速度可以向上也可以向下常见的失重状态有两种：加速向下或减速向上运动5对完全失重的理解：物体处于完全失重状态(ag)时，重力全部产生加速度，不再产生压力(如图)，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液柱不再产生压强等6. 判断超重和失重的方法从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度(ag)时，物体处于完全失重状态从速度变化的角度判断物体向上加速或向下减速时，超重物体向下加速或向上减速时，失重【典例1】伦敦奥运会开幕式的弹跳高跷表演中，一名质量为m的演员穿着这种高跷从距地面H高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升到距地面高h处。假设弹跳高跷对演员的作用力类似于弹簧的弹力，演员和弹跳高跷始终在竖直方向运动，不考虑空气阻力的影响，则该演员()A.在向下运动的过程中始终处于失重状态B.在向上运动的过程中始终处于超重状态C.在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态D.在向上运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态【答案】C选项D错误。【典例2】一个质量50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量mA5 kg的物体A，当升降机向上运动时，人看到弹簧测力计的示数为40 N，如图所示，g取10 m/s2，求此时人对地板的压力【答案】400 N，方向向下【解析】依题意可知，弹簧测力计读数为40 N，而物体A的重力GmAg50 N，显然弹簧测力计的读数小于物体的重力，即视重小于实重，物体A处于失重状态由于人和A以及升降机三者具有相同的加速度，因此人也处于失重状态以A为研究对象，受力分析如图甲所示由牛顿第二定律得mAgTmAa甲乙所以a m/s22 m/s2，方向向下，人的受力如图乙所示由牛顿第三定律可得，人对地板的压力为400 N，方向向下【典例3】（2019届宁夏银川一中高三第二次月考）若货物随升降机运动的vt图象如图所示 (竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是( ) A B C D 【答案】B【解析】根据速度时间图线可知，货物先向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得，mg-F=ma，解得F=mg-mamg，然后做匀速直线运动，F=mg，然后向下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，解得F=mg+mamg，然后向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，解得F=mg+mamg，然后做匀速直线运动，F=mg，最后向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得，mg-F=ma，解得F=mg-mamg故B正确，ACD错误。故选B. 【跟踪训练】1.下列说法中正确的是()A只有正在向上运动的物体，才有可能处于超重状态B超重就是物体所受的重力增大C物体处于超重状态时，地球对它的引力变大D超重时物体所受的重力不变【答案】D【解析】只要物体加速度方向向上，物体就处于超重状态，物体也可能向下做减速运动，故A错误超重时物体的重力不变，地球对物体的吸引力也不变，故B、C错误，D正确2. 某人在地面上最多可举起50 kg 的物体，当他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体时，电梯加速度的大小和方向为(g10 m/s2)()A.2 m/s2竖直向上 B. m/s2竖直向上C.2 m/s2竖直向下 D. m/s2竖直向下【答案】D 3.(多选)在升降机内，一人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，则下列判断可能正确的是(g取10 m/s2) ()A升降机以8 m/s2的加速度加速上升B升降机以2 m/s2的加速度加速下降C升降机以2 m/s2的加速度减速上升D升降机以8 m/s2的加速度减速下降【答案】BC【解析】人发现体重减轻，说明人处于失重状态，加速度向下，由mgNma，N80%mg，故a0.2 g2 m/s2，方向向下升降机可能加速下降，也可能减速上升，故B、C正确4. 如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)下列说法正确的是()A在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力【答案】A【解析】以A、B作为整体，上升过程只受重力作用，所以系统的加速度为g，方向竖直向下，故系统处于完全失重状态，A、B之间无弹力作用，A正确，B错误下降过程，A、B仍是处于完全失重状态，A、B之间也无弹力作用，C、D错误5“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空p点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊时的位置，人在从p点下落到最低点c点的过程中，下列说法错误的是（ ）A 在pa段做自由落体运动，处于完全失重状态B 在ab段绳的拉力小于人的重力，处于失重状态C 在bc段绳的拉力大于人的重力，处于超重状态D 在c点，速度为零，处于平衡状态【答案】D小于人的重力，故合力是向下的，加速度是向下的，故在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态，所以B正确；C项：因为b是人静止地悬吊着时的平衡位置，故此点弹性绳的弹力等于物体的重力，故在此点之后，弹力大于人的重力，故合力是向上的，加速度是向上的，故在ab段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态，所以C正确；D项：c是人所到达的最低点，故速度为零但是c点的弹力最大，故物体向上的加速度达到最大，所以D错误，符合题意。故应选D。6一兴趣小组做了一次实验，实验时让某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h后停住，利用传感器和计算机显示该同学受到地面的支持力F随时间变化的图象如图所示。根据图象提供的信息，以下判断正确的是()A 在0至t2时间内该同学处于失重状态B t2时刻该同学的加速度为零C t3时刻该同学的速度达到最大D 在t3至t4时间内该同学处于超重状态【答案】ABD【解析】在0到t2时间内，支持力的大小小于重力，加速度方向向下，所以该同学处于失重状态，A正确；在t2时刻，支持力的大小等于重力，加速度为0，速度达到最大，B正确，C错误；在t3到t4时间内，支持力的大小大于重力，加速度方向向上，所以该同学处于超重状态，D正确；故选项ABD.7. 在升降的电梯内的水平地面上放一体重计，电梯静止时，吴力同学站在体重计上，体重计的示数为60 kg，电梯运动时，某一段时间吴力同学发现体重计的示数为72 kg，在这段时间内下列说法正确的是()A.吴力同学所受的重力变大了B.吴力同学对体重计的压力大于体重计对他的支持力C.电梯的加速度大小为g，方向一定竖直向上D.电梯的运动方向一定竖直向上【答案】C加速度向上，电梯可能加速上升，也可能减速下降，选项D错误。8. 质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s2) (1)升降机匀速上升；(2)升降机以4 m/s2的加速度匀加速上升；【答案】(1)600 N(2)840 N【解析】以人为研究对象受力分析如图所示：(1)匀速上升时a0，所以Nmg0Nmg600 N.据牛顿第三定律知NN600 N.据牛顿第三定律知：NN840 N.模拟提升1（2019届甘肃省酒泉市敦煌中学高三二诊）下列关于超重、失重现象的说法正确的是（）A 汽车驶过拱形桥顶端时处于失重状态，此时质量没变，重力减小了B 荡秋千的小孩通过最低点时处于失重状态，此时拉力小于重力C 宇航员在飞船内处于完全失重状态，而正在进行太空行走的宇航员在飞船外则处于平衡状态D 电梯加速上升时，电梯中的人处于超重状态，受到的支持力大于重力【答案】D【解析】A、汽车驶过拱形桥顶端时有竖直向下的加速度，处于失重状态，此时质量没变，重力不变，故A错误；B、荡秋千时秋千摆到最低位置时，加速度方向向上，故人处于超重状态，故B错误；C、无论宇航员在舱内或是在舱外，都随着飞船一起做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，所以不是处于平衡状态，故C错误；D、电梯加速上升时，加速度向上，处在电梯中的人处于超重状态，受到的支持力大于重力，故D正确；故选D。2（2019届北京市中国人民大学附属中学高三上10月月考）如图 所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定 的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。她稳定站 立时，体重计的示数为 A0，关于实验现象，下列说法正确的是 A “起立”过程中，体重计的示数一直大于 A0B “起立”过程中，先出现失重现象后出现超重现象C “起立”、“下蹲”过程，都能出现体重计的示数大于 A0 的现象D “起立”、“下蹲”过程，都能出现体重计的示数小于 A0 的现象【答案】CD出现体重计的示数小于 A0的现象；故CD正确，AB错误。故选CD。3（2019届河北省忠德学校衡水教学部高三上第一次月考）图中A为磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为，为铁片，质量为，整个装置用轻绳悬挂于O点.当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力的大小为 （ ）A B C D 【答案】D【解析】当电磁铁通电前，绳的拉力应为，当电磁铁通电后，铁片被吸引上升，铁片被吸引，大小相等、方向相反，且作用在两个不同的物体上，所以，绳的拉力大于（M+m）g所以选项D正确，ABC错误。4（2019届云南省师范大学附属中学高三上第二次月考）实验小组利用DS系统,观察超重和失重现象。他们在学校电梯房内做实验,某次实验得到电梯内一物体的v-t图象如图所示,取竖直向上为正方向,下列说法错误的是A 物体在前38内的位移约为2.3mB 在0t3s这段时间内,电梯内的物体处于超重状态C 在3st8s这段时间内,电梯内物体的速度和加速度都在减小D 在3st8s这段时间内,电梯内的物体受到的支持力小于重力【答案】C【解析】由图可知，图中一个小方格代表的位移为0.1m，则在前3s内图像包含的面积约为23个小格，可知位移约为2.3m，选项A正确；图像的斜率等于加速度，可知在0t3s这段时间内,加速度向上，则电梯内的物体处于超重状态，选项B正确；在3st8s这段时间内,电梯内物体的速度在减小，加速度先增大后减小，选项C错误； 在3st8s这段时间内,电梯的加速度向下，处于失重状态，则电梯内的物体受到的支持力小于重力，选项D正确；此题选择不正确的选项，故选C.5（2019届山西省临猗县临晋中学高三9月月考）在如图所示的装置中，质量为3kg的物块被平行于斜面的细绳拴在斜面上端的小柱上，斜面的倾角为30，被固定在测力计上，整个装置保持静止。如果物体与斜面间无摩擦，装置稳定以后，当细线被烧断，物体正在下滑的过程中，与稳定时比较，测力计的读数（g=10m/s2）（ ）A 增加15N B 减小15NC 减小7.5N D 保持不变【答案】C【解析】对物块和斜面体整体受力分析，受总重力和支持力，平衡时，有N-(M+m)g=0 加速下滑时，再次对物块和斜面体整体受力分析，受总重力、支持力和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有竖直方向：(M+m)g-N=masin30 6（2019届贵州省贵阳市第一中学高三9月月考）撑杆跳是一种田径运动项目。在这项比赛中,运动员双手握住一根特制的杆子,经过快速助跑后,借助杆撑地的反弹力量,使身体腾起,跃过横杆。现忽略空气阻力,关于运动员撑杆跳的过程,下列说法正确的是A 运动员起跳后的上升阶段,运动员始终处于超重状态B 运动员起跳后的上升阶段,杆对运动员的支持力始终等于运动员对杆的压力C 运动员起跳后的上升阶段,杆对运动员的支持力与运动员对杆的压力是一对平衡力D 运动员起跳后的上升阶段,杆对运动员的作用力可能小于运动员对杆的作用力【答案】B【解析】在运动员起跳上升阶段，运动员开始时向上做加速运动，随后向上做减速运动，所以运动员开始时处于超重状态，上升的最后阶段处于失重状态，故A错误；运动员起跳后的上升阶段，杆对运动员的支持力与运动员对杆的压力是一对作用力与反作用力，大小相等，故B正确，CD错误。所以B正确，ACD错误。 7（2019届湖北省黄冈市高三年级9月质量检测）在2018年印尼雅加选亚运会上，中国撑杆跳运动员李玲获得撑杆跳金牌，图为她在比赛中的几个画面。下列说法中正确的是（ ）A 她在助跑过程中，一定做匀加速直线运动B 她在上升过程中，处于失重状态C 她在下落过程中，处于失重状态D 她过晟高点时的速度为零【答案】C【解析】她在助跑过程中，不一定做匀加速直线运动，选项A错误；她在上升过程中，先加速后减速，先超重后失重，选项B错误；她在下落过程中，加速度向下，处于失重状态，选项C正确； 她过最高点时的还有水平速度，则速度不为零，选项D错误；故选C.8（2018广东省汕头市达濠华侨中学高一上期末）将货物由静止竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v-t图象如图所示以下判断正确的是（ ）A 前3 s内货物加速上升，加速度为2m/s2，物体是失重状态B 前3 s内与最后2 s内货物的平均速度大小相等，方向相反C 第5s末到第7s末内货物只受重力作用，完全失重D 第3 s末至第5 s末的过程中，货物匀速上升处于平衡状态【答案】D【解析】前3s内货物做匀加速直线运动，加速度为，加速度的方向向上，物体是超重状态。故A错误。前3s内的平均速度，后2s内的平均速度，两段时间内的平均速度大小相同，方向也相同。故B错误；第5s末到第7s末内物体的加速度：，绳子对物体的拉力为：F=mg-ma=m（g-a）=7m，可知绳子的拉力不为0故C错误；第3s末至第5s末，货物做匀速直线运动，货物匀速上升处于平衡状态。故D正确。故选D。9（20182019衡水中学高三上月考卷-普通卷）手状电梯伤人事件頻发。一位乘客站在傾斜扶梯的水平台阶上随扶梯以1ms的速度匀速向上运动，某时被告知扶顶端板塌陷，乘客立即按下扶梯中部的紧急停止按钮，此时他距扶梯顶部4m，扶梯经过2s后停下，此过程乘客可以看做随扶梯做匀减速运动，下列说法正确的是（ ）A 紧急停止过程中，乘客所受擦力方向沿扶梯斜向下B 紧急停止过程中，乘客处于超重状态C 在紧急停止过程中，乘客沿挟梯方向向上运动的位移为0.6mD 若乘客因慌乱寻找紧急停止按钮耽误了35s时间，则乘客可能会遇危险【答案】D乘客因慌乱寻找紧急停止按钮耽误了3.5s时间，则乘客开始减速时，离顶端位移为x=4-3.51=0.5m；而减速过程位移为1m，则可知，人已到达顶端，可以遭遇危险，故D正确。故选D。10（2018-2019云南省峨山彝族自治县峨山一中高二入学考试）如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均有跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动如果电梯中乘客的质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，重力加速度为g，下列说法正确的是()A 关闭电动机后，乘客处于超重状态B 关闭电动机后，乘客处于失重状态C 由于A、B质量相等，故关闭电动机后，乘客的加速度大小为gD 关闭电动机后，电梯上升的高度h一定小于【答案】B【解析】AB、关闭发动机后，乘客减速上升，加速度方向向下，处于失重状态，故A错误，B正确；故选B。11（2018山东省淄博市部分学校高一下期末教学质量检测）某同学站在电梯底板上，如图所示的v-t图像是计算机显示电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向上为正方向）。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是A 在020s内，电梯向上运动，该同学处于超重状态B 在05s内，电梯在加速上升，该同学处于失重状态C 在5s10s内，电梯处于静止状态，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力D 在10s20s内，电梯在减速上升，该同学处于失重状态【答案】D【解析】图像的斜率表示加速度，故05s内斜率为正，加速度为正，方向向上，处于超重状态，速度为正，即电梯向上加速运动；在510s过程中，电梯匀速，该同学加速度为零，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，处于正常状态；1020s过程中，斜率为负，速度为正，即电梯向上做减速运动，加速度向下，处于失重状态，D正确12（2018辽宁省新民市第一高级中学高二下期末）一次模拟演习中，某特种兵进行了飞行跳伞表演该伞兵从高空静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地若该伞兵运动方向一直沿着竖直方向，其速度随时间变化的规律如图所示下列结论正确的是（）A 在0t0时间内加速度恒定，在t03t0时间内加速度减小B 在03t0时间内，该伞兵一直都处于失重状态C 在3t0时刻该伞兵的脚触地时，脚对地面的作用力大于地面对脚的作用力D 在t03t0时间内，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小【答案】AD【解析】A、由图可知，在时间伞兵做匀加速直线运动，加速度不变，时间内图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，故A正确；B、由图可知，在时间伞兵向下做减速运动，所以加速度的方向向上，处于超重状态，故B错误；C、脚对地面的作用力和地面对脚的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，故C错误；D、设降落伞和伞兵的总质量为m，所受的阻力为，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：，得，a逐渐减小，则也逐渐减小，即降落伞和伞兵所受的阻力越来越小，故D正确。13（2019届湖北安陆一中高三月考）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对电梯的压力()A t2 s时最大B t8.5 s时最小C 人在02 s时间内处于超重状态，在24s时间内处于失重状态D 在710 s时间内电梯先加速后减速【答案】AB故A正确，C错误。7-10s内，人处于失重状态，人对地板的压力小于人的重力。且由于t=8.5s时，人的加速度为负向最大，人对地板的压力最小，故B正确。在710 s时间内电梯加速度一直向下，则电梯一直做减速运动，选项D错误；故选AB.
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