2018-2019学年高一数学上学期10月月考试题.doc

2018-2019学年高一数学上学期10月月考试题说明：1考试时间120分钟，满分150分。2将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后位。卷(选择题 共60分)一选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得5分，选错或不答的得0分）1设集合Ax|x4，m1，则下列关系中正确的是()AmA BmA CmA DmA2如图，I是全集，M，P，S是I的子集，则阴影部分所表示的集合是()A(MP)SB(MP)SC(MP)(IS)D(MP)(IS)3. 设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Qz|zab，aP，bQ，若P1,0,1，Q2,2，则集合P*Q的子集个数是()A2 B3 C4D84. 函数f(x)的定义域为()A1,2)(2，)B(1，)C1,2)D1，)5. 函数f(x)满足f(f(x)x，则常数c等于()A3 B3 C3或3 D5或36. 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A.， B.， C.， D.，7已知，且对任意，都有： 给出下列三个结论：； 其中正确结论的个数为（ ）A.3 B.2 C.1 D.08已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)()A3 B1 C1D39. 已知符号函数 是上的增函数，则（ ） A BC D10. 已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A. B. C.D11已知函数f(x)的定义域为R.当x0时， ；当 时，；当 时， .则f(6)= A2 B. 1 C. 0 D. 212已知函数满足，若函数与图象的交点为则交点的所有横坐标和纵坐标之和为（ ）A0 B. C. D.卷(非选择题 共90分)二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13若A2,2,3,4，Bx|xt2，tA，则用列举法表示B_.14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有_人15.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数yx2，x1,2与函数yx2，x2，1为“同族函数”下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是_(填序号)y；y|x|；y；yx21.16.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0 时，f(x)x24x，则不等式f(x2)5的解集是_三解答题（本大题共6小题， 第17题10分，18-22题每题12分，共计70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. 求下列不等式的解集(1)2xx+11 (2)x2+(2-a)x-2a018. 设集合A=x|a-1xa+1，B=x|x2(1)若AB=，求实数a的取值范围；(2)若AB=B，求实数a的取值范围19. 设函数f(x)=x+ax+b且f(1)=2,f(2)=52(1)求f(x)的解析式并判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断函数f(x)在区间(1,+)上单调性，并用定义法证明20. 已知函数f(x)=|x-a|，aR(1)当a=5时，求不等式f(x)3的解集；(2)当a=1时，若存在xR，使得不等式f(x-1)+f(2x)1-2m成立，求实数m的取值范围21. 设函数f(x)对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x0时，f(x)4，求x的取值范围22. 已知函数f(x)=ax2-2ax+2+a(a0)，若f(x)在区间2,3上有最大值1(1)求a的值；(2)若g(x)=f(x)-mx在2,4上单调，求数m的取值范围唐山一中高一年级xx10月份考试数学试卷答案一、 1-6 DCDABC 7-12ACBADB二、 13. 4,9,16 14. 8 15. 16. x|7x3三、 解答题17.解：(1)由2xx+11得，2xx+1-10，化简得，x-1x+10，等价于(x+1)(x-1)0，解得-1x-2时，不等式的解集是(-,-2a,+)；当a-2时，不等式的解集是(-,a-2,+)18.解：(1)集合A=x|a-1xa+1，B=x|x2，若AB=，则a+12a-1-1 即a1a0，解得：0a1，实数a的取值范围时0,1； (2)若AB=B，AB 则a+1-1或a-12，解得：a-2或a3，则实数a的取值范围为(-,-23,+)19.解：(1)函数f(x)=x+ax+b且f(1)=2,f(2)=52f(1)=1+a+b=2且f(2)=2+a2+b=52，解得a=1，b=0，则f(x)=x+1x，则函数的定义域为x|x0，则f(-x)=-x-1x=-(x+1x)=-f(x)，则函数是奇函数；(2)证明：任取0x1x2，则有f(x1)-f(x2)=(x1+1x1)-(x2+1x2)=(x1-x2)+(1x1-1x2)=(x1-x2)x1x2-1x1x2 当1x11，即，x1x2-10，又x1x20，x1-x20，f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函数在(1,+)上为增函数20. 解：(1)a=5时原不等式等价于|x-5|3即-3x-53，即2x8，解集为x|2x8；(2)当a=1时，f(x)=|x-1|，令g(x)=f(x-1)+f(2x)=|x-2|+|2x-1|=3-3x,x12x+1,12x23x-3,x2，由图象知：当x=12时，g(x)取得最小值32，由题意知：321-2m，解得m-14实数m的取值范围为m-1421.解：(1)由于函数f(x)对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=y=0，可得f(0)=0再令y=-x，可得f(x-x)=f(x)+f(-x)，即0=f(x)+f(-x)，化简可得f(-x)=-f(x)，故函数f(x)为奇函数(2)设x10，f(x+y)=f(x)+f(y)，f(x2-x1)=f(x2)-f(x1). 再由当x0时，f(x)0，可得 f(x2-x1)0，即-f(x1)+f(x2)f(x2)，故f(x)在R上是减函数(3)若f(2x+5)+f(6-7x)4，则f(2x+5+6-7x)=f(11-5x)4再由f(1)=-2，可得f(11-5x)f(-2)，结合f(x)在R上是减函数可得11-5x135，故x的范围为(135,+)22.解：(1)因为函数的图象是抛物线，a0，所以开口向下，对称轴是直线x=1，所以函数f(x)在2,3单调递减，所以当x=2时，ymax=f(2)=2+a=1，a=-1(2)因为a=-1，f(x)=-x2+2x+1，所以g(x)=f(x)-mx=-x2+(2-m)x+1，g(x)的图象开口向下,对称轴为直线x=2-m2，g(x)在2,4上单调，2-m22,或2-m24，从而m-6，或m-2所以，m的取值范围是(-,-6-2,+)