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第2章 概率习题课课时目标1.会建立二项分布模型，解决一些实际问题.2.会解决二项分布、独立重复试验、互斥事件综合应用的问题1n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为_2互斥事件：若事件A、B互斥，则P(AB)_，若A、B不互斥，则P(AB)_.一、选择题1某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则P(X2)等于()A. B. C. D.2在三次独立重复试验中，若已知A至少出现一次的概率等于，则事件A在一次试验中出现的概率为()A. B. C. D.310个球中，有4个红球和6个白球，每次从中取一个球，然后放回，连续取4次，恰有一个红球的概率为()A. B. C. D.4在某次试验中事件A出现的概率为p，则在n次独立重复试验中出现k次的概率为()A1pk B(1p)kpnkC1(1p)k DC(1p)kpnk5如果XB(20，)，YB(20，)，那么当X，Y变化时，下面关于P(Xxk)P(Yyk)成立的(xk，yk)的个数为()A10 B20 C21 D0二、填空题6有一批种子，每粒发芽的概率为0.90，则播下5粒种子，其中恰有3粒没发芽的概率为_7甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用“五局三胜制”，即五局中先胜三局者为赢若每场比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，则比赛以甲三胜一负而结束的概率为_8对某种药物的疗效进行研究，假定药物对某种疾病的治愈率为P00.8，现有10个患此病的病人同时服用此药，其中至少有6个病人被治愈的概率为_(保留两位小数)三、解答题9某安全生产监督部门对6家小型煤矿进行安全检查(安检)若安检不合格，则必须进行整改若整改后经复查仍不合格，则强行关闭设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，每家煤矿整改前安检合格的概率是0.6，整改后安检合格的概率是0.9，求：(1)恰好有三家煤矿必须整改的概率；(2)至少关闭一家煤矿的概率(精确到0.01)10经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应概率如下：排队人数0561011151620212525人以上概率0.10.150.250.250.20.05求：(1)每天不超过20人排队结算的概率是多少？(2)一周7天中若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口请问该商场是否需要增加结算窗口？能力提升11下面关于XB(n，p)的叙述：p表示一次试验中事件发生的概率；n表示独立重复试验的总次数；n1时，二项分布退化为二点分布；随机变量X的可能取值的个数是n.其中正确的有_(填序号)12已知某大学就业指导中心的电话接通率为，华源公寓634寝室的4名2011届毕业生商定，在下周一向该指导中心咨询一下档案转交问题，若每人只拨打一次电话且4名毕业生打电话是相互独立的，求她们当中至少有3人咨询成功的概率1建立二项分布的模型后，可直接计算随机变量取值的概率2对某些复杂事件，可以转化为n个互斥事件的和，也可以利用对立事件求概率习题课答案知识梳理1P(Xk)Cpk(1p)nk2P(A)P(B)P(A)P(B)P(AB)作业设计1AP(X2)P(X2)P(X3)C0.620.4C0.6331.2C设成功概率为p，则1(1p)3，所以p.3D这是4次独立重复试验，每次取一个红球的概率为，每次取一个白球的概率为，连续取4次，恰有1个红球的概率为C()()3.4D出现1次的概率为1p，由二项分布概率公式可得PC(1p)kpnk.5C(0,20)，(1,19)，(20,0)共21个60.008 1解析共有5粒种子，恰有3粒没发芽，即为恰有2粒发芽，故PC0.920.130.008 1.7.解析甲三胜一负即前3次中有2次胜1次负，而第4次胜，所以PC()2().80.97解析假定病人服用该药物治愈为事件A，没有治愈为事件.由题意，P(A)0.8，P()0.2.至少有6人治愈可分为10人中有6人治愈，10人中有7人治愈，10人中有8人治愈，10人中有9人治愈和10人痊愈5种情况所以PP10(6)P10(7)P10(8)P10(9)P10(10)C0.860.24C0.870.23C0.880.22C0.890.2C0.8100.97.9解(1)每家煤矿需整改的概率是10.60.4，且每家煤矿是否整改是独立的所以恰好有三家煤矿必须整改的概率是p1C0.430.630.28.(2)每家煤矿被关闭的概率是0.40.10.04，且每家煤矿是否被关闭是相互独立的，所以至少关闭一家煤矿的概率是p21(10.04)60.22.10解设每天排队结算的人数为X，则(1)P(X20)0.10.150.250.250.75，即每天不超过20人排队结算的概率为0.75.(2)该商场每天出现超过15人的概率为P(X15)0.250.20.050.5，设7天中出现这一事件的天数为Y，则P(Y3)1P(Y0)P(Y1)P(Y2)1C0.57C0.57C0.57，因为0.75，所以该商场需要增加结算窗口1112解设X表示咨询成功的人数，则XB，则P(X3)P(X3)P(X4)C3C4.
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