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三基保分强化训练(四)1集合Ax|x2a0，Bx|x2，若AB，则实数a的取值范围是()A(，4B(，4)C0,4D(0,4)答案B解析当a0时，集合A，满足题意；当a0时，A， ，若AB，则b”是“(ab)a20”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C既不充分也不必要条件D充要条件答案B解析当(ab)a20时，可得a0且ab0，即“ab”是“(ab)a20”的必要条件；当a0时，虽然ab，但(ab)a20，所以“ab”不是“(ab)a20”的充分条件，故选B.4将数字1,2,3填入编号为4,5,6的三个方格中，每个方格填上一个数字，则恰有一个方格的编号与所填的数字之差为3的概率是()ABCD答案C解析将数字1,2,3填入编号为4,5,6的三个方格中，其基本事件为(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,2,1)，(3,1,2)，共有6个，其中恰有一个方格的编号与所填的数字之差为3的事件有(1,3,2)，(2,1,3)，(3,2,1)，所以恰有一个方格的编号与所填的数字之差为3的概率P.故选C.5在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足2，则()等于()ABCD答案A解析如图，2，()2，AM1且2，|，()，故选A.6已知函数f(x)为奇函数，当x0时，f(x)单调递增，且f(1)0，若f(x1)0，则x的取值范围为()Ax|0x2Bx|x2Cx|x3Dx|x1答案A解析由于函数f(x)是奇函数，且当x0时f(x)单调递增，f(1)0，故由f(x1)0，得1x11，0x2，故选A.7一个几何体的三视图如图所示，图中的三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为()A8B4C8D4答案A解析由三视图可得该几何体的直观图如图所示，该几何体是一个棱长为2的正方体上、下各挖去一个底面半径为1，高为1的圆锥后剩余的部分，其体积为2321218.故选A.8已知x，y满足：若目标函数zaxy取最大值时的最优解有无数多个，则实数a的值是()A0B1C1D1答案D解析线性区域如图所示：zaxy，yaxz.当a0即a0时，最大值在(0,2)点处取得舍去当a0时，当a1时满足题意故选D.9若0，函数ycos的图象向右平移个单位长度后与函数ysinx的图象重合，则的最小值为()ABCD答案B解析函数ycos的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象对应的解析式为ycoscos，其图象与函数ysinxcos，kZ的图象重合，2k，kZ，6k，kZ，又0，的最小值为，故选B.10已知数列xn满足xn2|xn1xn|(nN*)若x11，x2a(a1，a0)，且xn3xn对于任意正整数n均成立，则数列xn的前2017项和S2017的值为()A672B673C1344D1345答案D解析依题意，x3|x2x1|a1|1a，x4|x3x2|12a|.xn3xn，数列xn以3为周期，x4x11，即|12a|1，解得a1(0舍去)，数列xn为1,1,0,1,1,0,1,1,0，S2017672(110)11345.11已知双曲线E：1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，|F1F2|6，P是双曲线E右支上一点，PF1与y轴交于点A，PAF2的内切圆与AF2相切于点Q.若|AQ|，则双曲线E的离心率是()A2BCD答案C解析如图所示，设PAF2的内切圆与PF2相切于点M.依题意知，|AF1|AF2|，根据双曲线的定义，以及P是双曲线E右支上一点，得2a|PF1|PF2|，根据三角形内切圆的性质，得|PF1|AF1|PA|AF2|(|PM|AQ|)，|PF2|PM|MF2|PM|QF2|PM|(|AF2|AQ|)所以2a2|AQ|2，即a.因为|F1F2|6，所以c3，所以双曲线E的离心率是e，故选C.12已知函数f(x)则f_.答案解析fln 1，ff(1)e1.13如图，航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的飞行高度为10000 m，速度为50 m/s.某一时刻飞机看山顶的俯角为15，经过420 s后看山顶的俯角为45，则山顶的海拔高度为_ m(取1.4，1.7)答案2650解析如图，作CD垂直于AB的延长线于点D，由题意知A15，DBC45，ACB30，AB5042021000.又在ABC中，BCsin1510500()CDAD，CDBCsinDBC10500()10500(1)7350.故山顶的海拔高度h1000073502650(m)14将数列an中的所有项按每一行比上一行多1项的规则排成如下数阵：a1a2，a3a4，a5，a6a7，a8，a9，a10记数阵中的第1列数a1，a2，a4，构成的数列为bn，Sn为数列bn的前n项和若Sn2bn1，则a56_.答案1024解析当n2时，Sn2bn1，Sn12bn11，bn2bn2bn1，bn2bn1(n2且nN*)，b12b11，b11，数列bn是首项为1，公比为2的等比数列，bn2n1.设a1，a2，a4，a7，a11，的下标1,2,4,7,11，构成数列cn，则c2c11，c3c22，c4c33，c5c44，cncn1n1，累加得，cnc11234(n1)，cn1，由cn156，得n11，a56b112101024.
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