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第二章 匀变速直线运动一、单选题（本大题共16小题，共64.0分）1. 一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4m/s，经过4s速度达到12m/s，下列说法中不正确的是（）A. 汽车的加速度为2m/s2B. 汽车每秒速度的变化量为2m/sC. 汽车的平均速度为6m/sD. 汽车的位移为32m2. 一路人以4m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车10m处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进，则（）A. 人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了32mB. 人不能追上公共汽车，人、车最近距离为2mC. 人能追上公共汽车，追上车前人跑了8sD. 人不能追上公车，且车开动后，人、车距离越来越远3. 一辆汽车从t=0时刻开始做匀加速直线运动，初速度为2m/s，经过4s时间，速度变为10m/s，在这段时间内（）A. 汽车的加速度为3m/s2B. 汽车的位移为24mC. 汽车的平均速度为8m/sD. 汽车2s末时的速度为7m/s4. 火车匀减速滑行,其前端通过信号灯时速度为v,末端恰好停于信号灯处,则前半列火车跟后半列火车通过信号灯的时间之比为A. 1:1B. :1C. (1):1D. (1):15. 汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）A. 1：1B. 1：3C. 3：4D. 3：16. 一物体在光滑斜面上初速度为0，从斜面顶端匀加速下滑，当下滑距离为L时，速度为V，那么速度为2V时，物体沿斜面下滑的距离是（）A. 2LB. 4LC. 6LD. 8L7. 以20m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是（）A. 2mB. 4mC. 8mD. 16m8. 在离地高为2m处以某一初速度竖直向下抛一个小球，小球落地时的速度为7m/s（g=10m/s2），则小球开始的初速度为（）A. 3m/sB. 4m/sC. 5m/sD. 6m/s9. 一物体以初速度v0=20m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0=30m时，速度减为5m/s，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为（）A. 32mB. 40mC. 50mD. 60m10. 由静止开始做匀加速直线运动的物体，当经过s位移的速度是v时，那么经过位移为2s时的速度是（）A. vB. 2vC. 4vD. 2v11. 一物体做匀加速直线运动，第1个4秒内的位移为x1=24m，第二个4秒内的位移为x2=64m，则物体的初速度和加速度分别为（）A. 0m/s2m/s2B. 2m/s3m/s2C. 1m/s2.5m/s2D. 3m/s3.5m/s212. 如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（）A. 1：1B. 1：2C. 1：3D. 1：413. 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是（）A. m/s2B. m/s2C. m/s2D. m/s214. 一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（）A. 物体在2s末的速度是20m/sB. 物体在第5s内的平均速度是3.6m/sC. 物体在5s内的位移是50mD. 物体在第2s内的位移是20m15. 一个物体自由下落6s后落地，则在开始2s内和最后2s内通过的位移之比为（）A. 1：5B. 3：5C. 3：11D. 1：316. 以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力可以忽略，物体0.6末的位置和1.6s末的速度大小分别是（g=10m/s2）（）A. 位置在抛出点上方4.2m处；速度大小是16m/sB. 位置在抛出点上方4.2m处；速度大小是6m/sC. 位置在抛出点上方1.8m处；速度大小是6m/sD. 位置在抛出点上方1.8m处；速度大小是16m/s二、计算题（本大题共4小题，共40.0分）17. 一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2S内经过相距24m的A和B两点，汽车经过A点时的速度为10m/s，如图所示，求：（1）汽车的加速度（2）A点与出发点O间的距离18. 一质点从距离地面80m的高度自由下落，重力加速度g=10m/s2，求：（1）质点落地时的速度；（2）下落过程中质点的平均速度；（3）最后1s内质点走过的位移大小19. 某人在离地高H=15m的屋顶将手伸出屋檐，以初速度V0=10m/s竖直向上抛出一小球，它抛出以后运动的过程中，（忽略阻力，g=10m/s2）求：（1）小球抛出后离地的最大高度是多少？（2）小球经多长时间落到地上？（3）小球落地的速度大小是多少？20. 某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机先向下做了180m的自由落体运动后，打开降落伞，伞张开后，他接着做了10秒的匀减速运动后到达地面，到达地面的速度是2m/s重力加速度g=10m/s2；问：（1）该跳伞运动员打开降落伞时的速度是多少？（2）该跳伞运动员离开飞机时距离地面的高度是多少？答案和解析【答案】1. C2. B3. B4. C5. C6. B7. C8. A9. A10. A11. C12. C13. B14. C15. A16. B17. 解：（1）汽车从A到B，根据位移公式有 代入数据： 解得： （2）汽车从O点到A点，根据速度位移公式有 代入数据： 答：（1）汽车的加速度为（2）A点与出发点O间的距离为25m18. 解：（1）根据速度位移公式得，v2=2gh，解得v=；（2）根据平均速度的推论知，；（3）采用逆向思维，最后1s内的位移答：（1）质点落地时的速度为40m/s；（2）下落过程中质点的平均速度为20m/s；（3）最后1s内质点走过的位移大小为35m19. 解：（1）小球作竖直上抛运动，令抛出后上升最大高度为h，据-2gh=0-v20 得：h=m=5m 所以小球抛出后离地的最大高度为：H=H+h=15+5=20（m）（2）将小球的竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，从抛出到落地的过程中，取竖直向下为正方向，则位移为S =15m，加速度为a=g=10m/s2，初速度为v0=-10m/s，代入公式S=v0t+at2 得：15=-10t+ 解得小球抛出后到落地经过时间：t=3s （3）据vt=v0+at 得：vt=-10+103=20（m/s）答：（1）小球抛出后离地的最大高度是20m（2）小球经3s时间落到地上（3）小球落地的速度大小是20m/s20. 解：（1）运动员打开伞前做自由落体运动，根据h= 求出下可求得运动员打开伞时所用的时间t1=s=6s，所以运动员打开降落伞时的瞬时速度是v=gt=106=60m/s（2）由公式= 知x=t=m=310m 离开飞机时到达地面的所用的总高度为s=h1+x=180m+310m=490m 答：（1）运动员打开降落伞时的瞬时速度是60m/s（2）离开飞机时到运动到达地面所的总高度为490m【解析】1. 解：A、汽车匀加速直线运动的加速度a=，故A正确B、因为汽车的加速度为2m/s2，则汽车每秒内速度的变化量为2m/s，故B正确C、根据平均速度推论知，汽车的平均速度，故C错误D、汽车的位移x=，故D正确本题选错误的，故选：C根据速度时间公式求出汽车的加速度，从而得出汽车每秒内速度的变化量根据平均速度推论求出汽车的平均速度，结合平均速度求出汽车的位移解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷2. 解：汽车速度达到4m/s所需的时间：t= 在4s内，人的位移x1=vt=16m，车的位移：，因为x1x2+10，知人不能追上汽车，此时最小距离x=x2+10-x1=2m人在追车的过程中，距离先减小后增大故B正确，A、C、D错误故选B在人追赶汽车的过程中，在速度与汽车速度相等前，两者的距离逐渐减小，若追不上，速度相等后，两者的距离逐渐增大，判断是否追上，即判断速度相等时是否追上，若追不上，速度相等时有最小距离解决本题的关键知道人追车的过程中距离的变化，知道判断能否追上，即判断在速度相等时能否追上，若追不上，速度相等时有最小距离3. 解：汽车做匀加速直线运动，已知初速度v0=2m/s，时间t=4s，末速度v=10m/sA、加速度为a=2m/s2 故A错误；B、C、平均速度为=m/s=6m/s，位移为x=64m=24m故B正确，C错误；D、汽车2s末时的速度为：v2=v0+at2=2+22=6m/s故D错误故选：B 题中汽车做匀加速直线运动，已知初速度、时间和末速度，根据加速度的定义式a=求解加速度，由=求解平均速度，由x=t求解位移对于匀变速直线运动，公式较多，关键要根据条件，灵活选择合适的公式进行求解4. 【分析】采用逆向思维，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出后半列火车和整个火车通过信号灯所需的时间之比，从而得出前半列火车跟后半列火车通过信号灯的时间之比。解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能熟练运用逆向思维这种方法。【解答】采用逆向思维，根据得：则后半列火车与整个火车通过信号灯所需的时间之比为则后半列火车与前半列火车通过信号灯的时间之比为，所以前半列火车跟后半列火车通过信号灯的时间之比为,故C正确，A、B、D错误。故选C。5. 解：汽车刹车后做匀减速运动，已知初速度v0=20m/s，加速度a=-5m/s2，停车后速度v=0根据匀变速直线运动的速度时间关系v=v0+at，得汽车停车时间为：=4s；开始刹车后2s内的位移为：=30m因为汽车4s就停下来，故汽车6s内的位移等于汽车刹车过程中4s内的位移为：x6=40m所以刹车后2s内的位移和刹车后6s内的位移之比为：=，故ABD错误，C正确；故选：C匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系，注意刹车问题注意停车时间汽车刹车是匀减速运动，当汽车停止运动后，不在是匀变速运动，位移时间关系不能用匀变速直线运动的位移时间关系求解，所以刹车问题要注意汽车停车时间6. 解：设物体的加速度为a，由匀变速运动的速度位移公式得：v2=2aL，（2v）2=2aL，解得：L=4L 故选：B物体做匀加速运动，由速度位移公式可以求出速度为2v时的位移本题考查了求物体的位移，应用匀变速运动的速度位移公式即可正确解题7. 解：设刹车过程的加速度大小为a，方向与汽车的初速度方向相反，已知汽车的初速度v0=20m/s，末速度v=0，位移x=2m，由位移速度关系式：v2-v02=-2ax，整理：a=100m/s2，第二过程中已知汽车的初速度v01=40m/s，末速度v=0，加速度为a，设位移为X 由位移速度关系式得：0-v012=-2aX 整理得：X= 把代入得：X=8m 故选：C 第一个过程中初速度末速度和位移已知，我们可以列出位移速度关系式解出加速度，第二个过程与第一过程加速度相同，即加速度可以作为已知量，再次应用位移速度关系式解出第二个过程所对应的位移本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样问题就会迎刃而解8. 解：物体的加速度为g；竖直向下做匀加速直线运动；根据速度和位移关系可知：v2-v02=2gx 解得：v0=3m/s；故选：A分析题意可明确物体的运动性质，再根据匀变速直线运动中速度和位移的关系即可求得小球的初速度本题考查匀变速直线运动基本公式的应用，要注意正确分析题意，明确已知量和待求量，正确选择运动学公式即可求解9. 解：设斜面长度为L，根据速度位移关系公式=2ax得：=2ax0；0-v2=2a（L-x0）；由：得：15=由题意，x0=30m，代入解得，L=32m故A正确故选：A根据运动学速度位移关系公式，分别对前后两段运动过程列式，联立方程组求解即可本题不涉及时间问题，优先考虑运动学速度位移关系公式=2ax，采用比例法比较简便10. 解：根据速度位移公式得：v2=2aS，v2=2a2S，联立两式解得：；A正确，B、C、D错误；故选：A根据匀变速直线运动的速度位移公式联立求出经过位移为2S时的速度解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，基础题11. 解：由题，物体做匀加速直线运动，T=4s，x1=24m，x2=64m 根据推论x=aT2得，x2-x1=aT2，得：a=m/s2=2.5m/s2 又x1=v0T+，得：v0= 代入解得：v0=1m/s 故选：C 据题，物体做匀加速直线运动，在连续两个4s的时间间隔内所通过的位移分别为24m和64m，根据推论x=aT2求出加速度，再由位移公式求出这个物体的初速度本题运用匀变速直线运动的推论求解的，也可以运用运动学的位移公式分别对两段位移进行列式，得到关于加速度和初速度的两个方程，再解方程组12. 解：根据匀变速直线运动的速度位移公式知，所以AB：AC=1：4，Z则AB：BC=1：3故C正确，A、B、D错误故选C根据匀变速直线运动的速度位移公式求出AB、AC之比，从而求出AB、BC之比解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式13. 解：第一段时间内的平均速度为：，第二段时间内的平均速度为：，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为：t=2+1s=3s，则加速度为：a=选项ACD错误，B正确故选：B根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两个中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体的加速度解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷14. 解：第5s内的位移等于5s内的位移减去4s内的位移，第5s内的位移是18m，有：gt12-gt22=18m，t1=5s，t2=4s，解得：g=4m/s2A、物体在2s末的速度：v=gt=42=8m/s故A错误B、第5s内的平均速度：故B错误C、物体在5s内的位移：x=gt2=425m=50m故C正确D、令t=2s，t=1s，物体在第2s内的位移：x=gt2-gt2=8-2m=6m故D错误故选：C 第5s内的位移等于5s内的位移减去4s内的位移，根据自由落体运动的位移时间公式求出星球上的重力加速度再根据位移时间公式h=gt2求出速度和位移解决本题的关键掌握自由落体运动的规律，注意星球上重力加速度和地球的重力加速度不同15. 解：物体下落前2s的位移为： 物体下落6s的位移为： 物体下落4s的位移为： 所以最后2s内通过的路程为：h6-h4=180-80m=100m 故开始2s内和最后2s内通过的路程之比为20：100=1：5 故选：A先根据自由落体运动位移时间关系求出下落2s的位移，而物体自由下落最后2s内的位移等于6s内的位移减去4s内的位移解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式h=，以及知道通过6s内的位移减去4s内的位移求最后2s内的位移比较方便16. 解：由题意令初速度方向为正方向，则有：v0=10m/s，a=-g=-10m/s2，根据位移时间关系有：x=知，物体在0.6s末的位移为即此时物体位置在抛出点上方4.2m处；根据速度时间关系有：v=v0+at知，物体在1.6s末的速度v=10+（-10）1.6m/s=-6m/s，负号表示物体的速度方向与初速度方向相反即速度方向向下，大小为6m/s所以ACD错误，B正确故选：B 竖直上抛运动全程是匀变速直线运动，取初速度方向为正方向，则加速度为负值，根据位移时间关系和速度时间关系分别进行求解即可本题主要从竖直上抛运动的速度时间关系和位移时间关系，注意到速度和位移的矢量性是解决问题的关键，本题不难17. （1）根据匀变速直线运动的位移时间关系求得汽车的加速度；（2）根据位移速度关系由A点速度和加速度求得A与O间的距离；掌握匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系及位移速度关系是正确解题的关键18. 根据速度位移公式求出质点落地的速度，根据平均速度的推论求出下落过程中质点的平均速度采用逆向思维求出最后1s内质点的位移大小解决本题的关键知道自由落体运动做初速度为灵活，加速度为g的匀加速直线运动，结合运动学公式和推论灵活求解，基础题19. （1）小球作竖直上抛运动，上升过程是匀减速运动，由速度位移关系公式求出小球上升的最大高度，即可得到离地的最大高度（2）将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，取竖直向下为正方向，整个过程的位移为S=H=15m，由位移时间公式求解时间（3）由速度时间公式求解小球落地的速度大小对于竖直上抛运动，常常有两种研究方法：一是整体法，将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动；二是分段法，分成上升匀减速运动，下落自由落体运动，再运用匀变速直线运动的规律进行求解20. （1）运动员打开伞前做自由落体运动，由公式h=求出下落180m所用的时间，由v=gt求出打开降落伞时的瞬时速度（2）伞张开后运动员做匀减速运动，由公式=求出匀减速运动的位移x，即可求得总高度本题关键明确运动员的两段运动过程，找出已知量和待求量，然后选择恰当的运动学公式列式求解
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