2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷 1、 选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1101110(2)转化为等值的八进制数是() A46(8) B56(8) C67(8) D78(8)2某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是() A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D非上述答案3从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是 () A. B. C. D14甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是()As1s2 Bs1s2 Cs1s2 D不确定5直线l过点A(3,4)，且与点B(3,2)的距离最远，则直线l的方程为() A3xy50 B3xy50C3xy130 D3xy1306从一批产品中取出三件产品，设A“三件产品全不是次品”，B“三件产品全是次品”，C“三件产品至少有一件是次品”则下列结论正确的是().AA与C互斥 B任何两个均互斥CB与C互斥 D任何两个均不互斥7用辗转相除法，计算56和264的最大公约数是()A7 B8 C9 D68如果执行下面的程序框图，那么输出的s()A10 B22 C46 D949为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区6070岁，4050岁，2030岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在6070岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为() A90 B120 C180 D20010用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为（ ） A144 B136 C57 D34 第卷二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分.11某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温气温()141286用电量(度)22263438由表中数据得回归直线方程x中，2，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为_12已知直线l过点(1,0)，l与圆C：(x1)2y23相交于A、B两点，则弦长|AB|2的概率为_.三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分）13抽样得到某次考试中高二年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表：学生编号12345678数学成绩x6065707580859095物理成绩y7277808488909395(1) 求y与x的线性回归直线方程 (系数保留到小数点后两位)(2) 如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩(参考公式：回归直线方程为x，其中，ab.参考数据：77.5，84.9，.)14某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(3)从成绩是40,50)和90,100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率15. 已知圆C的方程是(x1)2(y1)24，直线l的方程为yxm，求当m为何值时，(1)直线平分圆；(2)直线与圆相切16. 点A(0,2)是圆x2y216内的定点，B、C是这个圆上的两个动点，若BACA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线答 案一、 选择1-10BBCCD ABCDB二、 填空11、40(141286)10，(22263438)30，3021050当x5时，25504012、答案解析显然直线l的斜率存在，设直线方程为yk(x1)，代入(x1)2y23中得，(k21)x22(k21)xk220，l与C相交于A、B两点，4(k21)24(k21)(k22)0，k23，k，又当弦长|AB|2时，圆半径r，圆心到直线的距离d，即，k21，1k1.由几何概型知，事件M：“直线l与圆C相交弦长|AB|2”的概率P(M).三、 解答题13、(1)从散点图可以看出，这些点分布在一条直线附近，因此可以用公式计算.由，得.由77.5，84.9，得ab84.90.6677.533.75，所以回归直线方程为y0.66x33.75.(2)当x83时，y0.668333.7588.5389.因此某学生数学成绩为83分时，物理成绩约为89分.14、解析(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f41(0.0250.01520.010.005)100.3.其频率分布直方图如图所示(2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以，估计这次考试的合格率是75%.利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.所以估计这次考试的平均分是71分(3)40,50)与90.100的人数分别是6和3，所以从成绩是40,50)与90,100的学生中选两人，将40,50分数段的6人编号为A1，A2，A6，将90,100分数段的3人编号为B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事件构成集合(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，(B2，B3)共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A2，A3)(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18个，故概率P.15、解：(1)直线平分圆，所以圆心在直线上，即有m0.(2)直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，d2.m2.(10分)即m2时，直线l与圆相切16、解：设点M(x，y)，因为M是弦BC的中点，故OMBC.又BAC90.|MA|BC|MB|.|MB|2|OB|2|OM|2，|OB|2|MO|2|MA|2，即42(x2y2)(x-0) 2+(y-2) 2化简为x2y22y60，即x2(y1)27.(10分)所求轨迹为以(0,1)为圆心，以为半径的圆